MA­TE­MÁ­TI­CA + LÓ­GI­CA

Mente Curiosa - - RESPOSTAS -

1 Ga­li­nhas: G

Ca­va­los: C

1ª equa­ção: G+ C = 35

Ca­da ga­li­nha pos­sui 2 pés e ca­da ca­va­lo 4, en­tão: 2ª equa­ção: 2G + 4C = 100

Iso­lan­do C na 1ª equa­ção: G+ C = 35

C = 35 - G

Subs­ti­tuin­do C na 2ª equa­ção: 2G + 4C = 100

2G + 4 × (35 - G) = 100

2G + 140 - 4G = 100

2G - 4G = 100 - 140

- 2G = - 40

2G = 40

G = 40 ÷ 2

G= 20

Cal­cu­lan­do C: C= 35 - G

C= 35 - 20

C = 15

Há 20 ga­li­nhas e 15 ca­va­los na chá­ca­ra. 2

Há vá­ri­as for­mas de se re­sol­ver es­se pro­ble­ma. Em to­das elas, o al­ga­ris­mo 5 es­tá no cen­tro. Uma das re­so­lu­ções pos­sí­veis: 3 Ao fa­zer dois cor­tes verticais, em for­ma de X, o bo­lo es­ta­rá di­vi­di­do em qua­tro pe­da­ços. Quan­do fi­zer­mos o cor­te ho­ri­zon­tal, o nú­me­ro de pe­da­ços se­rá mul­ti­pli­ca­do por dois, ou se­ja, te­re­mos oi­to pe­da­ços em ape­nas três cor­tes. 4 A ces­ta es­ta­va pe­la me­ta­de às 9h59­min. Co­mo o nú­me­ro de ovos du­pli­ca a ca­da mi­nu­to, e às 10h a ces­ta es­ta­va cheia, no mi­nu­to an­te­ri­or o re­ci­pi­en­te es­ta­va pe­la me­ta­de. 5

Va­mos su­por que o ti­jo­lo tem um pe­so P, lo­go: P= 1 + P/2

P - P/2 = 1

P/2 = 1

P=2

Co­mo ca­da ti­jo­lo pe­sa 2kg, um ti­jo­lo e meio pe­sa 3kg. 6

Pa­ra fa­ci­li­tar a re­so­lu­ção, va­mos usar 2P pa­ra o per­cur­so da pro­va e, con­se­quen­te­men­te, P pa­ra re­pre­sen­tar a me­ta­de de­le. Além dis­so, va­mos trans­for­mar os 2/5 em de­ci­mal: 0,4.

(0,4×2P) +2 = P

0,8P +2 = P

0,8P - P= -2

- 0,2P = -2

0,2P = 2

Mul­ti­pli­can­do por 10, che­ga­mos a 2P = 20

Co­mo 2P é igual ao per­cur­so to­tal, a dis­tân­cia da pro­va era de 20Km. 7

O ca­sal tem 4 fi­lhas e 3 fi­lhos. 8 Fi­ca­ram os 40 que mor­re­ram. Os de­mais con­ti­nu­a­ram. 9 De bu­ra­cos.

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