EXER­CÍ­CI­OS

Superguia Enem - Matemática e Física - - Sumário -

1. Em re­giões agrí­co­las, é co­mum a pre­sen­ça de si­los pa­ra ar­ma­ze­na­men­to e se­ca­gem da pro­du­ção de grãos, no for­ma­to de um ci­lin­dro re­to, so­bre­pos­ta por um co­ne, e di­men­sões in­di­ca­das na fi­gu­ra. O si­lo fi­ca cheio e o trans­por­te dos grãos é fei­to em ca­mi­nhões de car­ga cu­ja ca­pa­ci­da­de é de 20 m3. Uma re­gião pos­sui um si­lo cheio e ape­nas um ca­mi­nhão pa­ra trans­por­tar os grãos pa­ra a usi­na de be­ne­fi­ci­a­men­to.

Uti­li­ze 3 co­mo apro­xi­ma­ção pa­ra π. O nú­me­ro mí­ni­mo de vi­a­gens que o ca­mi­nhão pre­ci­sa­rá fa­zer pa­ra trans­por­tar to­do o vo­lu­me de grãos ar­ma­ze­na­dos no si­lo é a) 6. b) 16. c) 17. d) 18. e) 21.

2. Em uma em­pre­sa de mó­veis, um cli­en­te en­co­men­da um gu­ar­da-rou­pa nas di­men­sões 220 cm de al­tu­ra, 120 cm de lar­gu­ra e 50 cm de pro­fun­di­da­de. Al­guns di­as de­pois, o pro­je­tis­ta, com o de­se­nho ela­bo­ra­do na es­ca­la 1 : 8, en­tra em con­ta­to com o cli­en­te pa­ra fa­zer sua apre­sen­ta­ção. No mo­men­to da im­pres­são, o pro­fis­si­o­nal per­ce­be que o de­se­nho não ca­be­ria na fo­lha de pa­pel que cos­tu­ma­va usar. Pa­ra re­sol­ver o pro­ble­ma, con­fi­gu­rou a im­pres­so­ra pa­ra que a fi­gu­ra fos­se re­du­zi­da em 20%. A al­tu­ra, a lar­gu­ra e a pro­fun­di­da­de do de­se­nho im­pres­so pa­ra a apre­sen­ta­ção se­rão, res­pec­ti­va­men­te, a) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm. b) 27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm. c) 34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm. d) 35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm. e) 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm.

3. A Lon­don Eye é uma enor­me ro­da-gi­gan­te na capital in­gle­sa. Por ser um dos monumentos cons­truí­dos pa­ra ce­le­brar a entrada do ter­cei­ro mi­lê­nio, ela tam­bém é co­nhe­ci­da co­mo Ro­da do Mi­lê­nio. Um tu­ris­ta bra­si­lei­ro, em vi­si­ta à In­gla­ter­ra, per­gun­tou a um lon­dri­no o di­â­me­tro (des­ta­ca­do na ima­gem) da Ro­da do Mi­lê­nio e ele res­pon­deu que ele tem 443 pés.

Não ha­bi­tu­a­do com a uni­da­de pé, e que­ren­do sa­tis­fa­zer sua cu­ri­o­si­da­de, es­se tu­ris­ta con­sul­tou um ma­nu­al de uni­da­des de me­di­das e cons­ta­tou que 1 pé equi­va­le a 12 po­le­ga­das, e que 1 po­le­ga­da equi­va­le a 2,54 cm. Após al­guns cál­cu­los de con­ver­são, o tu­ris­ta fi­cou sur­pre­en­di­do com o re­sul­ta­do ob­ti­do em me­tros. Qual a me­di­da que mais se apro­xi­ma do di­â­me­tro da Ro­da do Mi­lê­nio, em me­tro? a) 53 b) 94 c) 113 d) 135 e) 145

4. O pro­ce­di­men­to de per­da rá­pi­da de “pe­so” é co­mum en­tre os atle­tas dos es­por­tes de com­ba­te.

Pa­ra par­ti­ci­par de um tor­neio, qua­tro atle­tas da ca­te­go­ria até 66 kg, Pe­so-pe­na, fo­ram sub­me­ti­dos a di­e­tas ba­lan­ce­a­das e ati­vi­da­des fí­si­cas. Re­a­li­za­ram tres “pe­sa­gens” an­tes do iní­cio do tor­neio. Pe­lo re­gu­la­men­to do tor­neio, a pri­mei­ra lu­ta de­ve­rá ocor­rer en­tre o atle­ta mais re­gu­lar e o me­nos re­gu­lar quan­to aos “pe­sos”. As in­for­ma­ções com ba­se nas pe­sa­gens dos atle­tas es­tão no qua­dro.

Após as três “pe­sa­gens”, os or­ga­ni­za­do­res do tor­neio in­for­ma­ram aos atle­tas quais de­les se en­fren­ta­ri­am na pri­mei­ra lu­ta. A pri­mei­ra lu­ta foi en­tre os atle­tas a) I e III. b) l e IV. c) II e III. d) II e IV. e) III e IV.

5. De for­ma ge­ral, os pneus ra­di­ais tra­zem em sua la­te­ral uma mar­ca­ção do ti­po abc/derfg, co­mo 185/65R15. Es­sa mar­ca­ção iden­ti­fi­ca as me­di­das do pneu da se­guin­te for­ma: • abc é a me­di­da da lar­gu­ra do pneu, em mi­lí­me­tro; • de é igual ao pro­du­to de 100 pe­la ra­zão en­tre a me­di­da da al­tu­ra (em mi­lí­me­tro) e a me­di­da da lar­gu­ra do pneu (em mi­lí­me­tro); • R sig­ni­fi­ca ra­di­al; • fg é a me­di­da do di­â­me­tro in­ter­no do pneu, em po­le­ga­da.

A fi­gu­ra ilus­tra as va­riá­veis re­la­ci­o­na­das com es­ses da­dos. O pro­pri­e­tá­rio de um veí­cu­lo pre­ci­sa tro­car os pneus de seu car­ro e, ao che­gar a uma lo­ja, é in­for­ma­do por um ven­de­dor que há so­men­te pneus com os se­guin­tes có­di­gos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15, 185/60R15 e 205/55R15. Ana­li­san­do, jun­ta­men­te com o ven­de­dor, as op­ções de pneus dis­po­ní­veis, con­clu­em que o pneu mais ade­qua­do pa­ra seu veí­cu­lo é o que tem a me­nor al­tu­ra. Des­ta for­ma, o pro­pri­e­tá­rio do veí­cu­lo de­ve­rá com­prar o pneu com a mar­ca­ção a) 205/55R15. b) 175/65R15. c) 175/75R15. d) 175/80R15. e) 185/60R15.

6. O se­tor de re­cur­sos hu­ma­nos de uma em­pre­sa pre­ten­de fa­zer con­tra­ta­ções pa­ra ade­quar-se ao ar­ti­go 93 da Lei no. 8.213/91, que dis­põe: Art. 93. A em­pre­sa com 100 (cem) ou mais em­pre­ga­dos es­tá obri­ga­da a pre­en­cher de 2% (dois por cen­to) a 5% (cin­co por cen­to) dos seus car­gos com beneficiários re­a­bi­li­ta­dos ou pes­so­as com de­fi­ci­ên­cia, ha­bi­li­ta­das, na se­guin­te pro­por­ção:

I. até 200 em­pre­ga­dos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2%;

II. de 201 a 500 em­pre­ga­dos . . . . . . . . . . . . . . . 3%;

III. de 507 a 1 000 em­pre­ga­dos . . . . . . . . . . . . . 4%;

IV. de 1 001 em di­an­te . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5%.

Dis­po­ní­vel em: www.pla­nal­to.gov.br. Aces­so em: 3 fev. 2015. Cons­ta­tou-se que a em­pre­sa pos­sui 1 200 fun­ci­o­ná­ri­os, dos quais 10 são re­a­bi­li­ta­dos ou com de­fi­ci­ên­cia, ha­bi­li­ta­dos. Pa­ra ade­quar-se à re­fe­ri­da lei, a em­pre­sa con­tra­ta­rá ape­nas em­pre­ga­dos que aten­dem ao perfil in­di­ca­do no ar­ti­go 93. O nú­me­ro mí­ni­mo de em­pre­ga­dos re­a­bi­li­ta­dos ou com de­fi­ci­ên­cia, ha­bi­li­ta­dos, que de­ve­rá ser con­tra­ta­do pe­la em­pre­sa é a) 74. b) 70. c) 64. d) 60. e) 53.

7. Uma pes­soa co­mer­ci­a­li­za pi­co­lés. No se­gun­do dia de cer­to even­to ela com­prou 4 cai­xas de

pi­co­lés, pa­gan­do R$ 16,00 a cai­xa com 20 pi­co­lés pa­ra re­ven­dê-los no even­to. No dia an­te­ri­or, ela ha­via com­pra­do a mes­ma quan­ti­da­de de pi­co­lés, pa­gan­do a mes­ma quan­tia, e ob­ten­do um lu­cro de R$ 40,00 (ob­ti­do ex­clu­si­va­men­te pe­la di­fe­ren­ça en­tre o va­lor de ven­da e o de com­pra dos pi­co­lés) com a ven­da de to­dos os pi­co­lés que pos­suía. Pes­qui­san­do o perfil do pú­bli­co que es­ta­rá pre­sen­te no even­to, a pes­soa ava­lia que se­rá pos­sí­vel ob­ter um lu­cro 20% mai­or do que o ob­ti­do com a ven­da no pri­mei­ro dia do even­to. Pa­ra atin­gir seu ob­je­ti­vo, e su­pon­do que to­dos os pi­co­lés dis­po­ní­veis fo­ram ven­di­dos no se­gun­do dia, o va­lor de ven­da de ca­da pi­co­lé, no se­gun­do dia, de­ve ser a) R$ 0,96. b) R$ 1,00. c) R$ 1,40. d) R$ 1,50. e) R$ 1,56.

8. O tê­nis é um es­por­te em que a es­tra­té­gia de jo­go a ser ado­ta­da de­pen­de, en­tre ou­tros fa­to­res, de o ad­ver­sá­rio ser ca­nho­to ou des­tro. Um clu­be tem um grupo de 10 te­nis­tas, sen­do que 4 são ca­nho­tos e 6 são des­tros. O téc­ni­co do clu­be de­se­ja re­a­li­zar uma par­ti­da de exi­bi­ção en­tre dois des­ses jo­ga­do­res, po­rém, não po­de­rão ser am­bos ca­nho­tos. Qual o nú­me­ro de pos­si­bi­li­da­des de es­co­lha dos te­nis­tas pa­ra a par­ti­da de exi­bi­ção? a)

9. A fim de acom­pa­nhar o cres­ci­men­to de cri­an­ças, fo­ram cri­a­das pe­la Or­ga­ni­za­ção Mun­di­al da Saú­de (OMS) ta­be­las de al­tu­ra, tam­bém ado­ta­das pe­lo Mi­nis­té­rio da Saú­de do Bra­sil. Além de in­for­mar os da­dos re­fe­ren­tes ao ín­di­ce de cres­ci­men­to, a ta­be­la traz grá­fi­cos com cur­vas, apre­sen­tan­do pa­drões de cres­ci­men­to es­ti­pu­la­dos pe­la OMS. O grá­fi­co apre­sen­ta o cres­ci­men­to de me­ni­nas, cu­ja aná­li­se se dá pe­lo pon­to de in­ter­sec­ção en­tre o com­pri­men­to, em cen­tí­me­tro, e a ida­de, em mês com­ple­to e ano, da cri­an­ça.

Uma me­ni­na aos 3 anos de ida­de ti­nha al­tu­ra de 85 cen­tí­me­tros e aos 4 anos e 4 me­ses sua al­tu­ra che­gou a um va­lor que cor­res­pon­de a um pon­to exa­ta­men­te so­bre a cur­va p50. Qual foi o au­men­to per­cen­tu­al da al­tu­ra des­sa me­ni­na, des­cri­to com uma ca­sa decimal, no pe­río­do con­si­de­ra­do? a) 23,5% b) 21,2% c) 19,0% d) 11,8% e) 10,0%

10. Um ado­les­cen­te vai a um par­que de di­ver­sões ten­do, pri­o­ri­ta­ri­a­men­te, o de­se­jo de ir a um brin­que­do que se en­con­tra na área IV, den­tre as áre­as I, II, III, IV e V exis­ten­tes. O es­que­ma ilus­tra o ma­pa do par­que, com a lo­ca­li­za­ção da entrada, das cin­co áre­as com os

brin­que­dos dis­po­ní­veis e dos pos­sí­veis ca­mi­nhos pa­ra se che­gar a ca­da área. O ado­les­cen­te não tem co­nhe­ci­men­to do ma­pa do par­que e de­ci­de ir ca­mi­nhan­do da entrada até che­gar à área IV.

Su­po­nha que re­la­ti­va­men­te a ca­da ra­mi­fi­ca­ção, as op­ções exis­ten­tes de per­cur­so pe­los ca­mi­nhos apre­sen­tem iguais pro­ba­bi­li­da­des de es­co­lha, que a ca­mi­nha­da foi fei­ta es­co­lhen­do ao aca­so os ca­mi­nhos exis­ten­tes e que, ao tor­nar um ca­mi­nho que che­gue a uma área dis­tin­ta da IV, o ado­les­cen­te ne­ces­sa­ri­a­men­te pas­sa por ela ou re­tor­na. Nes­sas con­di­ções, a pro­ba­bi­li­da­de de ele che­gar à área IV sem pas­sar por ou­tras áre­as e sem re­tor­nar é igual a a)

11. Em uma ci­da­de, o nú­me­ro de ca­sos de den­gue con­fir­ma­dos au­men­tou con­si­de­ra­vel­men­te nos úl­ti­mos di­as. A pre­fei­tu­ra re­sol­veu de­sen­vol­ver uma ação con­tra­tan­do fun­ci­o­ná­ri­os pa­ra aju­dar no com­ba­te à do­en­ça, os quais ori­en­ta­rão os mo­ra­do­res a eli­mi­na­rem cri­a­dou­ros do mos­qui­to Ae­des aegyp­ti, trans­mis­sor da den­gue. A ta­be­la apre­sen­ta o nú­me­ro atu­al de ca­sos con­fir­ma­dos, por re­gião da ci­da­de.

A pre­fei­tu­ra op­tou pe­la se­guin­te dis­tri­bui­ção dos fun­ci­o­ná­ri­os a se­rem con­tra­ta­dos: I. 10 fun­ci­o­ná­ri­os pa­ra ca­da re­gião da ci­da­de cu­jo nú­me­ro de ca­sos se­ja mai­or que a mé­dia dos ca­sos con­fir­ma­dos. II. II. 7 fun­ci­o­ná­ri­os pa­ra ca­da re­gião da ci­da­de cu­jo nú­me­ro de ca­sos se­ja me­nor ou igual à mé­dia dos ca­sos con­fir­ma­dos. Quan­tos fun­ci­o­ná­ri­os a pre­fei­tu­ra de­ve­rá con­tra­tar pa­ra efe­ti­var a ação? a) 59 b) 65 c) 68 d) 71 e) 80

12. A per­ma­nên­cia de um ge­ren­te em uma em­pre­sa es­tá con­di­ci­o­na­da à sua pro­du­ção no se­mes­tre. Es­sa pro­du­ção é ava­li­a­da pe­la mé­dia do lu­cro men­sal do se­mes­tre. Se a mé­dia for, no mí­ni­mo, de 30 mil re­ais, o ge­ren­te per­ma­ne­ce no car­go, ca­so con­trá­rio, ele se­rá des­pe­di­do. O qua­dro mos­tra o lu­cro men­sal, em mi­lha­res de re­ais, des­sa em­pre­sa, de ja­nei­ro a maio do ano em cur­so.

Qual de­ve ser o lu­cro mí­ni­mo da em­pre­sa no mês de ju­nho, em mi­lha­res de re­ais, pa­ra o ge­ren­te con­ti­nu­ar no car­go no pró­xi­mo se­mes­tre? a) 26 b) 29 c) 30 d) 31 e) 35

13. Uma li­ga me­tá­li­ca sai do for­no a uma tem­pe­ra­tu­ra de 3 000° C e di­mi­nui 1% de sua tem­pe­ra­tu­ra a ca­da 30 min. Use 0,477 co­mo apro­xi­ma­ção pa­ra log10(3) e 1,041 co­mo apro­xi­ma­ção pa­ra log10(11). O tem­po de­cor­ri­do, em ho­ra, até que a li­ga atin­ja 30°C é mais pró­xi­mo de a) 22. b) 50. c) 100. d) 200. e) 400.

14. Um pe­tro­lei­ro pos­sui re­ser­va­tó­rio em for­ma­to de um pa­ra­le­le­pí­pe­do re­tan­gu­lar com as di­men­sões da­das por 60 m x 10 m de ba­se e 10 m de al­tu­ra. Com o ob­je­ti­vo de mi­ni­mi­zar o im­pac­to am­bi­en­tal de um even­tu­al va­za­men­to, es­se re­ser­va­tó­rio é sub­di­vi­di­do em três com­par­ti­men­tos, A, B e C, de mes­mo vo­lu­me, por du­as pla­cas de aço re­tan­gu­la­res com di­men­sões de 7 m de al­tu­ra e 10 m de ba­se, de mo­do que os com­par­ti­men­tos são in­ter­li­ga­dos, con­for­me a fi­gu­ra. As­sim, ca­so ha­ja rom­pi­men­to no cas­co do re­ser­va­tó­rio, ape­nas uma par­te de sua car­ga va­za­rá.

Su­po­nha que ocor­ra um de­sas­tre qu­an­do o pe­tro­lei­ro se en­con­tra com sua car­ga má­xi­ma: ele so­fre um aci­den­te que oca­si­o­na um fu­ro no fun­do do com­par­ti­men­to C. Pa­ra fins de cál­cu­lo, con­si­de­re des­pre­zí­veis as es­pes­su­ras das pla­cas di­vi­só­ri­as. Após o fim do va­za­men­to, o vo­lu­me de petróleo der­ra­ma­do te­rá si­do de a) 1,4 x103 m3 b) 1,8 x 103 m3 c) 2,0 x 103 m3 d) 3,2 x 103 m3 e) 6,0 x 103 m3

15. Den­si­da­de ab­so­lu­ta (d) é a ra­zão en­tre a mas­sa de um cor­po e o vo­lu­me por ele ocu­pa­do. Um pro­fes­sor propôs à sua tur­ma que os alu­nos ana­li­sas­sem a den­si­da­de de três cor­pos: da, db, dc. Os alu­nos ve­ri­fi­ca­ram que o cor­po A pos­suía 1,5 vez a mas­sa do cor­po b e es­se, por sua vez, ti­nha

da mas­sa do cor­po c. Ob­ser­va­ram, ain­da, que o vo­lu­me do cor­po A era o mes­mo do cor­po b e 20% mai­or do que o vo­lu­me do cor­po c. Após a aná­li­se, os alu­nos or­de­na­ram cor­re­ta­men­te as den­si­da­des des­ses cor­pos da se­guin­te ma­nei­ra a) db < da < dc b) db = da < dc c) dc < db = da d) db < dc < da e) dc < db < da

16. No tan­que de um cer­to car­ro de pas­seio ca­bem até 50 L de com­bus­tí­vel, e o ren­di­men­to mé­dio des­te car­ro na es­tra­da é de 15 km/l de com­bus­tí­vel. Ao sair pa­ra uma viagem de 600 km o mo­to­ris­ta ob­ser­vou que o mar­ca­dor de com­bus­tí­vel es­ta­va exa­ta­men­te so­bre uma das mar­cas da es­ca­la di­vi­só­ria do me­di­dor, con­for­me fi­gu­ra a se­guir.

Co­mo o mo­to­ris­ta co­nhe­ce o per­cur­so, sa­be que exis­tem, até a che­ga­da a seu des­ti­no, cin­co pos­tos de abas­te­ci­men­to de com­bus­tí­vel, lo­ca­li­za­dos a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do pon­to de par­ti­da. Qual a má­xi­ma dis­tân­cia, em quilô­me­tro, que po­de­rá per­cor­rer até ser ne­ces­sá­rio re­a­bas­te­cer o veí­cu­lo, de mo­do a não fi­car sem com­bus­tí­vel na es­tra­da? a) 570 b) 500 c) 450 d) 187 e) 150

17. Em uma ci­da­de se­rá cons­truí­da uma ga­le­ria sub­ter­râ­nea que re­ce­be­rá uma re­de de ca­nos pa­ra o trans­por­te de água de uma fon­te (F) até o re­ser­va­tó­rio de um no­vo bair­ro (B). Após ava­li­a­ções, fo­ram apre­sen­ta­dos dois pro­je­tos pa­ra o tra­je­to de construção da ga­le­ria: um seg­men­to de re­ta que atra­ves­sa­ria ou­tros bair­ros ou uma se­mi­cir­cun­fe­rên­cia que con­tor­na­ria es­ses bair­ros, con­for­me ilus­tra­do no sis­te­ma de co­or­de­na­das xoy da fi­gu­ra, em que a uni­da­de de me­di­da nos ei­xos é o quilô­me­tro.

Es­tu­dos de vi­a­bi­li­da­de téc­ni­ca mos­tra­ram que, pe­las ca­rac­te­rís­ti­cas do so­lo, a construção de 1 m de ga­le­ria via seg­men­to de re­ta de­mo­ra 1,0 h, en­quan­to que 1 m de construção de ga­le­ria via se­mi­cir­cun­fe­rên­cia de­mo­ra 0,6 h. Há ur­gên­cia em dis­po­ni­bi­li­zar água pa­ra es­se bair­ro. Use 3 co­mo apro­xi­ma­ção pa­ra π e 1,4 co­mo apro­xi­ma­ção pa­ra √2. O me­nor tem­po pos­sí­vel, em ho­ra, pa­ra con­clu­são da construção da ga­le­ria, pa­ra aten­der às ne­ces­si­da­des de água do bair­ro, é de a) 1 260. b) 2 520. c) 2 800. d) 3 600. e) 4 000.

18. Um tú­nel de­ve ser la­cra­do com uma tam­pa de con­cre­to. A se­ção trans­ver­sal do tú­nel e a tam­pa de con­cre­to têm con­tor­nos de um ar­co de pa­rá­bo­la e mes­mas di­men­sões. Pa­ra de­ter­mi­nar o cus­to da obra, um en­ge­nhei­ro de­ve cal­cu­lar a área sob o ar­co pa­ra­bó­li­co em ques­tão. Usan­do o ei­xo ho­ri­zon­tal no ní­vel do chão e o ei­xo de si­me­tria da pa­rá­bo­la co­mo ei­xo ver­ti­cal, ob­te­ve a se­guin­te equa­ção pa­ra a pa­rá­bo­la: y = 9 – x2, sen­do x e y me­di­dos em me­tros. Sa­be-se que a área sob uma pa­rá­bo­la co­mo es­ta é igual a 2/3 da área do re­tân­gu­lo cu­jas di­men­sões são, res­pec­ti­va­men­te, iguais à ba­se e à al­tu­ra da entrada do tú­nel. Qual é a área da par­te fron­tal da tam­pa de con­cre­to, em me­tro qua­dra­do? a) 18 b) 20 c) 36 d) 45 e) 54

19. Um pa­ci­en­te ne­ces­si­ta de rei­dra­ta­ção en­do­ve­no­sa fei­ta por meio de cin­co fras­cos de so­ro du­ran­te 24 h. Ca­da fras­co tem um vo­lu­me de 800 ml de so­ro. Nas pri­mei­ras qua­tro ho­ras, de­ve­rá re­ce­ber 40% do to­tal a ser apli­ca­do. Ca­da mi­li­li­tro de so­ro cor­res­pon­de a 12 go­tas. O nú­me­ro de go­tas por minuto que o pa­ci­en­te de­ve­rá re­ce­ber após as qua­tro pri­mei­ras ho­ras se­rá a) 16. b) 20. c) 24. d) 34. e) 40.

20. Um re­ser­va­tó­rio é abas­te­ci­do com água por uma tor­nei­ra e um ra­lo faz a dre­na­gem da água

des­se re­ser­va­tó­rio. Os grá­fi­cos re­pre­sen­tam as va­zões Q, em li­tro por minuto, do vo­lu­me de água que en­tra no re­ser­va­tó­rio pe­la tor­nei­ra e do vo­lu­me que sai pe­lo ra­lo, em fun­ção do tem­po t, em minuto.

Em qual in­ter­va­lo de tem­po, em minuto, o re­ser­va­tó­rio tem uma va­zão cons­tan­te de en­chi­men­to? a) De 0 a 10. b) De 5 a 10. c) De 5 a 15. d) De 15 a 25. e) De 0 a 25.

21. A fi­gu­ra re­pre­sen­ta o glo­bo ter­res­tre e ne­la es­tão mar­ca­dos os pon­tos A, B e C. Os pon­tos A e B es­tão lo­ca­li­za­dos so­bre um mes­mo pa­ra­le­lo, e os pon­tos B e C, so­bre um mes­mo me­ri­di­a­no. É tra­ça­do um ca­mi­nho do pon­to A até C, pe­la su­per­fí­cie do glo­bo, pas­san­do por B, de for­ma que o tre­cho de A até B se dê so­bre o pa­ra­le­lo que pas­sa por A e B e, o tre­cho de B até C se dê so­bre o me­ri­di­a­no que pas­sa por B e C. Con­si­de­re que o pla­no a é pa­ra­le­lo à li­nha do equa­dor na fi­gu­ra.

A pro­je­ção or­to­go­nal, no pla­no α, do ca­mi­nho tra­ça­do no glo­bo po­de ser re­pre­sen­ta­da por

22. Di­an­te da hi­pó­te­se do com­pro­me­ti­men­to da qua­li­da­de da água re­ti­ra­da do vo­lu­me mor­to de al­guns sis­te­mas hí­dri­cos, os téc­ni­cos de um la­bo­ra­tó­rio de­ci­di­ram tes­tar cin­co ti­pos de fil­tros de água. Den­tre es­ses, os qua­tro com me­lhor de­sem­pe­nho se­rão es­co­lhi­dos pa­ra fu­tu­ra co­mer­ci­a­li­za­ção. Nos tes­tes, fo­ram me­di­das as mas­sas de agen­tes con­ta­mi­nan­tes, em mi­li­gra­ma, que não são cap­tu­ra­dos por ca­da fil­tro em di­fe­ren­tes pe­río­dos, em dia, co­mo se­gue: • Fil­tro 1 (F1): 18 mg em 6 di­as; • Fil­tro 2 (F2): 15 mg em 3 di­as; • Fil­tro 3 (F3): 18 mg em 4 di­as; • Fil­tro 4 (F4): 6 mg em 3 di­as; • Fil­tro 5 (F5): 3 mg em 2 di­as. Ao fi­nal, des­car­ta-se o fil­tro com a mai­or ra­zão en­tre a me­di­da da mas­sa de con­ta­mi­nan­tes não cap­tu­ra­dos e o nú­me­ro de di­as, o que cor­res­pon­de ao de pi­or de­sem­pe­nho. Dis­po­ní­vel em: www.re­de­bra­si­la­tu­al.com.br. Aces­so em: 12 jul. 2015 (adap­ta­do). O fil­tro des­car­ta­do é o a) F1. b) F2. c) F3. d) F4. e) F5.

23. Em 2011, um ter­re­mo­to de mag­ni­tu­de 9,0 na es­ca­la Ri­ch­ter cau­sou um de­vas­ta­dor tsu­na­mi no

Ja­pão, pro­vo­can­do um aler­ta na usi­na nuclear de Fu­kushi­ma. Em 2013, ou­tro ter­re­mo­to, de mag­ni­tu­de 7,0 na mes­ma es­ca­la, sa­cu­diu Si­chu­an (su­do­es­te da Chi­na), dei­xan­do cen­te­nas de mor­tos e mi­lha­res de fe­ri­dos. A mag­ni­tu­de de um ter­re­mo­to na es­ca­la Ri­ch­ter po­de ser cal­cu­la­da por sen­do E a energia, em kwh, li­be­ra­da pe­lo ter­re­mo­to e E uma cons­tan­te re­al po­si­ti­va.

0 Con­si­de­re que E e E re­pre­sen­tam as ener­gi­as

1 2 li­be­ra­das nos ter­re­mo­tos ocor­ri­dos no Ja­pão e na Chi­na, res­pec­ti­va­men­te. Dis­po­ní­vel em: www.ter­ra.com.br. Aces­so em: 15 ago. 2013 (adap­ta­do).

(FGV – ECONOMIA 2016) 24. Na re­ta nu­mé­ri­ca in­di­ca­da a se­guir, to­dos os pon­tos mar­ca­dos es­tão igual­men­te es­pa­ça­dos.

Sen­do as­sim, a so­ma do nu­me­ra­dor com o de­no­mi­na­dor da fra­ção ir­re­du­tí­vel que re­pre­sen­ta x é igual a a) 39. b) 40. c) 41. d) 42. e) 43.

25. Três nú­me­ros for­mam uma pro­gres­são ge­o­mé­tri­ca. A mé­dia arit­mé­ti­ca dos dois pri­mei­ros é 6, e a do se­gun­do com o ter­cei­ro é 18. Sen­do as­sim, a so­ma dos ter­mos des­sa pro­gres­são é igual a a) 18. b) 36. c) 39. d) 42. e) 48.

(FUVEST 2017) 26. João tem R$ 150,00 pa­ra com­prar ca­ne­tas em 3 lo­jas. Na lo­ja A, as ca­ne­tas são ven­di­das em dú­zi­as, ca­da dú­zia cus­ta R$ 40,00 e há ape­nas 2 dú­zi­as em es­to­que. Na lo­ja B, as ca­ne­tas são ven­di­das em pa­res, ca­da par cus­ta R$ 7,60 e há 10 pa­res em es­to­que. Na lo­ja C, as ca­ne­tas são ven­di­das avul­sas, ca­da ca­ne­ta cus­ta R$ 3,20 e há 25 ca­ne­tas em es­to­que. O mai­or nú­me­ro de ca­ne­tas que João po­de com­prar nas lo­jas A, B e C uti­li­zan­do no má­xi­mo R$ 150,00 é igual a a) 46 b) 45 c) 44 d) 43 e) 42

27. Um re­ser­va­tó­rio de água tem o for­ma­to de um co­ne cir­cu­lar re­to. O di­â­me­tro de sua ba­se (que es­tá apoi­a­da so­bre o chão ho­ri­zon­tal) é igual a 8 m. Sua al­tu­ra é igual a 12 m. A par­tir de um ins­tan­te em que o re­ser­va­tó­rio es­tá com­ple­ta­men­te va­zio, ini­cia-se seu en­chi­men­to com água a uma va­zão cons­tan­te de 500 li­tros por minuto. O tem­po gas­to pa­ra que o ní­vel de água atin­ja me­ta­de da al­tu­ra do re­ser­va­tó­rio é de, apro­xi­ma­da­men­te,

a) 4 ho­ras e 50 mi­nu­tos. b) 5 ho­ras e 20 mi­nu­tos. c) 5 ho­ras e 50 mi­nu­tos. d) 6 ho­ras e 20 mi­nu­tos. e) 6 ho­ras e 50 mi­nu­tos.

(PUC – SP 2017) 28. Uma pes­soa dis­põe das se­guin­tes co­res de tin­ta: ama­re­la, azul, ver­de, ver­me­lha e bran­ca, e irá uti­li­zá-las pa­ra pin­tar um po­te. Nes­se po­te se­rão pin­ta­das a tam­pa, a la­te­ral e uma lis­ta na la­te­ral, de mo­do que a tam­pa e a la­te­ral po­de­rão ter a mes­ma cor ou co­res di­fe­ren­tes. O nú­me­ro de ma­nei­ras dis­tin­tas de pin­tar es­se po­te é a) 100 b) 80 c) 60 d) 40

29. Em re­la­ção ao nú­me­ro com­ple­xo

É cor­re­to afir­mar que: a) sua ima­gem per­ten­ce ao 3º qua­dran­te do pla­no com­ple­xo. b) é ima­gi­ná­rio pu­ro. c) o mó­du­lo de z é igual a 4. d) seu ar­gu­men­to é igual ao ar­gu­men­to do nú­me­ro com­ple­xo

(UNESP 2017) 30. Três cu­bos cin­zas idên­ti­cos e três cu­bos pre­tos idên­ti­cos es­tão equi­li­bra­dos em du­as ba­lan­ças de pra­tos, tam­bém idên­ti­cas, con­for­me in­di­cam as fi­gu­ras.

A mas­sa de um cu­bo cin­za su­pe­ra a de um cu­bo pre­to em exa­to a) 1,3 kg. b) 1,5 kg. c) 1,2 kg. d) 1,4 kg. e) 1,6 kg.

31. Uma com­pa­nhia de en­ge­nha­ria de trân­si­to divulga o ín­di­ce de len­ti­dão das ru­as por ela mo­ni­to­ra­das de du­as for­mas dis­tin­tas, po­rém equi­va­len­tes. Em uma de­las, divulga-se a quan­ti­da­de de quilô­me­tros con­ges­ti­o­na­dos e, na ou­tra, a porcentagem de quilô­me­tros con­ges­ti­o­na­dos em re­la­ção ao to­tal de quilô­me­tros mo­ni­to­ra­dos. O ín­di­ce de len­ti­dão di­vul­ga­do por es­sa com­pa­nhia no dia 10 de mar­ço foi de 25% e, no mes­mo dia e ho­rá­rio de abril, foi de 200 km. Sa­be-se que o to­tal de quilô­me­tros mo­ni­to­ra­dos pe­la com­pa­nhia au­men­tou em 10% de mar­ço pa­ra abril, e que os dois da­dos di­vul­ga­dos, coin­ci­den­te­men­te, re­pre­sen­ta­vam uma mes­ma quan­ti­da­de de quilô­me­tros con­ges­ti­o­na­dos na ci­da­de. Nes­sas con­di­ções o ín­di­ce de con­ges­ti­o­na­men­to di­vul­ga­do no dia 10 de abril foi de, apro­xi­ma­da­men­te, a) 25%. b) 23%. c) 27%. d) 29%. e) 20%.

32. No uni­ver­so dos nú­me­ros re­ais, a equa­ção é sa­tis­fei­ta por ape­nas

a) três nú­me­ros. b) dois nú­me­ros. c) um nú­me­ro. d) qua­tro nú­me­ros. e) cin­co nú­me­ros.

33. Em um jo­go de ta­bu­lei­ro, o jo­ga­dor des­lo­ca seu peão nas ca­sas por meio dos pon­tos ob­ti­dos no lan­ça­men­to de um par de da­dos con­ven­ci­o­nais e não vi­ci­a­dos. Se o jo­ga­dor ob­tém nú­me­ros di­fe­ren­tes nos da­dos, ele avan­ça um to­tal de ca­sas igual à so­ma dos pon­tos ob­ti­dos nos da­dos, en­cer­ran­do-se a jo­ga­da. Por ou­tro la­do, se o jo­ga­dor ob­tém nú­me­ros iguais nos da­dos, ele lança no­va­men­te o par de da­dos e avan­ça seu peão pe­la so­ma dos pon­tos ob­ti­dos nos dois lan­ça­men­tos, en­cer­ran­do-se a jo­ga­da. A fi­gu­ra a se­guir in­di­ca a po­si­ção do peão no

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