Je doute donc je suis

Les de­vi­nettes, les illu­sions et les casse-têtes ne sont pas que des amu­se­ments. Ils sont aus­si de vé­ri­tables mo­teurs pour la science.

Québec Science - - SOMMAIRE - Par Nor­mand Baillar­geon

Un sudoku; une de­vi­nette; un tour de pres­ti­gi­ta­tion; un ro­man po­li­cier; un car­ré ma­gique; une illu­sion d’op­tique; un pa­ra­doxe; un casse-tête; des mots croisés. Voi­là un en­semble d’élé­ments hé­té­ro­clites – du moins à pre­mière vue. Mais vous dé­cè­le­rez sans doute quelque chose de com­mun dans cet in­ven­taire à la Pré­vert.

Vous y êtes ? Tous ces élé­ments ren­ferment une énigme, quelque chose d’inat­ten­du, d’in­ex­pli­qué, de contraire à l’ordre usuel des choses. Une dif­fi­cul­té, en somme, que notre es­prit sou­haite com­prendre pour ré­ta­blir la « nor­ma­li­té », si ce­la est pos­sible.

Ces amu­se­ments de l’es­prit, par­fois fort simples, comme les mots croisés ou les su­do­kus, par­fois in­fi­ni­ment com­plexes, comme le pa­ra­doxe de Con­dor­cet, jouent un rôle non né­gli­geable en science. Ils sont une constante universelle de l’es­prit hu­main, dont on trouve des traces de­puis le mo­ment où le Sphinx pose à OE­dipe la fa­meuse énigme, dans la my­tho­lo­gie grecque, jus­qu’à nos jours.

Ré­soudre une énigme, c’est par­fois l’es­sence même de la dé­marche scien­ti­fique. Ain­si, en ob­ser­vant des billes rou­lant sur un plan in­cli­né, Ga­li­lée est confron­té à un mystère : pour­quoi ces ob­jets semblent-ils ac­cé­lé­rer dans leur course ? Son in­tui­tion l'amè­ne­ra à fi­na­le­ment éla­bo­rer la loi de la chute des corps.

À l’in­verse, il ar­rive qu’une énigme émerge d’une ex­pé­ri­men­ta­tion. Un exemple ? À la fin du XIXe siècle, on pen­sait que la lu­mière était une onde qui se pro­pa­geait à tra­vers un mé­dium ap­pe­lé « éther ». Entre 1881 et 1887, Al­bert Abraham Mi­chel­son et Ed­ward Williams Mor­ley, ont me­né des ex­pé­riences pour le dé­tec­ter. L’idée était la sui­vante : la Terre se dé­place au­tour du So­leil à en­vi­ron 30 km/s et, par dé­fi­ni­tion, elle le fait en tra­ver­sant l’éther. Ce­la doit pro­duire un « vent d’éther », un peu comme le dé­pla­ce­ment à vé­lo pro­duit un « vent » sur notre vi­sage. La lu­mière de­vrait donc su­bir l’in­fluence de ce vent. Nos deux ex­pé­ri­men­ta­teurs ont donc pro­je­té un fais­ceau lu­mi­neux dans le sens du vent d’éther et, si­mul­ta­né­ment, un autre per­pen­di­cu­laire à lui, pour dé­ce­ler une dif­fé­rence entre les temps qu’au­raient mis ces deux fais­ceaux pour par­cou­rir des dis­tances iden­tiques. Or, ils n’ont dé­ce­lé au­cune dif­fé­rence ! L’ex­pé­rience a été maintes fois re­pro­duite de­puis, avec des ins­tru­ments bien plus pré­cis, mais on ob­tint tou­jours le même ré­sul­tat. Cette ex­pé­rience po­sait à la phy­sique une for­mi­dable énigme. Elle fut ré­so­lue en 1905, par Al­bert Ein­stein et sa théo­rie de la Re­la­ti­vi­té res­treinte.

Autre exemple, ce­lui du der­nier théo­rème de Fer­mat. Au XVIIe siècle, en France, Pierre de Fer­mat, avo­cat et ma­thé­ma­ti­cien ama­teur, lit dans un ou­vrage an­cien qu’il existe ce qu’on ap­pelle des « tri­plets py­tha­go­ri­ciens », c’est-à-dire des en­tiers

na­tu­rels (x, y, z) qui, éle­vés au car­ré, vé­ri­fient : x2 + y2 = z2. C’est le cas pour 3, 4 et 5, puisque : 32 + 42 = 52. Même chose pour 5, 12 et 13. Mais qu’en est-il des exposants n plus grands que 2 ? Fer­mat écrit dans la marge du livre que, dans ces cas, il n’y a pas de nombres en­tiers na­tu­rels non nuls qui vé­ri­fient xn + yn = zn. Il a trou­vé, dit-il, « une dé­mons­tra­tion vé­ri­ta­ble­ment mer­veilleuse » de ce qu’il af­firme. Hé­las, ajoute-t-il, la marge du livre est trop pe­tite pour qu’il puisse la no­ter ! La ré­pu­ta­tion de Fer­mat était telle qu’on le pren­dra au sé­rieux du­rant des siècles. D’in­nom­brables per­sonnes, de­puis des ama­teurs jus­qu’aux gé­nies re­con­nus, ten­te­ront de prou­ver ce « der­nier théo­rème ». Il se­ra en­fin dé­mon­tré en 1994, par le ma­thé­ma­ti­cien bri­tan­nique An­drew Wiles.

Chaque fois, l’énigme de­vient une ma­chine à sti­mu­ler l’ima­gi­na­tion et c’est pro­ba­ble­ment ce qu’Ein­stein avait en tête quand il af­fir­mait que « l’ima­gi­na­tion est plus im­por­tante que le sa­voir ». Elle est si puis­sante que cer­tains cher­cheurs réa­lisent des ex­pé­riences de pen­sée, c’est-à-dire en­tiè­re­ment dans leur tête.

Le goût des énigmes est si grand et si com­mun qu’elles pour­raient consti­tuer d’in­té­res­sants ou­tils di­dac­tiques. À condi­tion d’évi­ter cer­tains écueils, bien sûr. Car je vois aus­si (au moins) un dan­ger à cette at­ti­rance pour les mys­tères. Il sur­git quand on per­siste à voir une énigme là où il n’y en a pas et qu’on lui cherche une ex­pli­ca­tion en écar­tant celles qui nient l’exis­tence de l’énigme. Vous avez de­vi­né : c’est ce qui se pro­duit par­fois avec les théo­ries conspi­ra­tion­nistes…

Je me de­mande donc si, dans l’en­sei­gne­ment des sciences, on tire vrai­ment pro­fit des énigmes, de ces si­tua­tions où nos modes de pen­sée sont en quelque sorte pris en dé­faut, ce qui nous oblige à ten­ter de com­prendre comment et pour­quoi, en fai­sant ap­pel à notre sa­voir et notre ima­gi­na­tion. En­sei­gnants de science, qu’en pen­sez-vous ? Uti­li­sez-vous les énigmes ? Comment ? Ra­con­tez-moi en m’écri­vant à cour­rier@que­becs­cience.qc.ca

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