16. Que les meilleurs gagnent

Dans un kiosque de fête foraine, 10 jeunes sont placés en file et regardent droit devant eux. Dans une heure, on placera sur leur tête un chapeau bleu ou rouge. Aucun ne verra la couleur de son propre chapeau ni celle des chapeaux des participants derrière lui. Mais tous verront très bien tous les chapeaux devant. En partant de la dernière personne de la file, on leur demandera de deviner la couleur de leur chapeau. Les jeunes qui devineront correctement la couleur gagneront la coquette somme de 100 $. Avant de commencer le jeu, on permet aux participants de se parler librement, mais dès que les chapeaux seront en place, ils ne pourront s’exprimer qu’à tour de rôle et devront se limiter à deviner la couleur de leur chapeau. Quelle stratégie permet toujours à au moins 9 jeunes de remporter la cagnotte ?