上帝在掷骰子吗?——漫谈量子

萧耐园

Amateur Astronomer - - CONTENTS - □萧耐园

通常我们以为,任何物体总是无限可分,如果有一把刀,总是可以把一个东西一切两半,再把每一半一切两半,永远切下去,把东西分了又分,以至无穷。但事实上不是这样,物体微粒,分到最后,总是呈现一份一份的,没法再 分下去。能量也是这样,也是一份一份的,也有最小的份额。这种性质是著名德国科学家、量子力学的创始者之一马克斯•普朗克首先发现的。

按照现代物理学的观点,物质和能量在本质上是同一种东西。早在1905年9月,当时的德国科学家阿尔伯特•爱因斯坦完成了一篇论文,提出了质能关系式,即能量E、质量m和光速c之间满足: E=mc2,这就证明了质量与能量相当。这个关系式是后来实现核能释放和利用的理论基础;此式的提出又为后来探求宇宙起源和解释恒星发光和天体的大规模活动(如超新星爆发、活动星系、引力波波源等)的能源准备了条件。

原来,早在19世纪末人们研究黑体辐射时,发现已经总结出来的两个理论公式,不可能在电磁辐射的全波段上与实验结果相符合;其中的瑞利-金斯公式只在长波段上符合,而维恩公式则只 与短波段的结果一致。这个问题存在多年,以至于英国著名物理学家、英国皇家学会会长开尔文勋爵宣称这是笼罩在

当时业已建成的物理学大厦上的两朵乌云之一。普朗克研究了这一个问题,于1901年2月导出了著名的普朗克公式,这个公式彻底驱散了这朵乌云。公式在天文学上有很重要的应用,例如研究恒星辐射和宇宙背景辐射都离不开它。他在推导这个公式时,得到一个无法求解的复杂积分,于是采用了一个数学技巧,把积分化为无穷级数的求和,终于获得一个确定的解。普朗克公式在长波段上的近似正是瑞利-金斯公式,而在短波段上的近似正是维恩公式。事情到此似乎已经圆满解决。普朗克之所以不愧为科学大师(他还是爱因斯坦的伯乐),他并不止于会运用数学技巧,更是在于去深入探究其中之所以然。级数不同于积分,它由许多离散的一项项组成,而后者是连续的。普朗克认识到,积分之所以无功,而级数能够奏效,正是由于辐射能量的分布本身并非连续, 恰恰是离散的。这在当时真是一个石破天惊的观点,成为量子观念和量子力学 之肇始。1918年普朗克荣获诺贝尔物理学奖。

量子物理学的先驱普朗克(左三)。自左至右:能斯特、爱因斯坦、普朗克、密立根、劳厄,五人都获过诺贝尔奖。

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