关于宇宙斥力的假设——40多年前的一桩学术公案钩沉

只要自然科学在思维着,它的发展形式就是假说。——恩格斯

Amateur Astronomer - - 宇宙奥秘 - 萧耐园

在宇宙加速膨胀的现象发现近20周年之际,不禁令人想起了40多年前的一桩学术公案。1998 年至 1999年间以美国天文学家施米特与里斯以及玻尔马特分别领衔的两个团队,对遥远星系内的Ia型超新星进行观测。他们把Ia型超新作为“标准烛光”,都发现了那些遥远的Ia型超新星的亮度比预期的更暗(也就是说更加遥远)。如果按照既有的观念,认为由 于引力的作用,宇宙的膨胀速度会减小,那么天体不可能到达如此遥远的距离。要想解释观测结果,唯一的可能是宇宙膨胀越来越快。他们由此得出结论:宇宙不是在减速膨胀,而是在加速膨胀,加速膨胀的发现意味着存在斥力。现在这一观点已成为全球学术界的共识。这两个团队的3位科学家因这一发现而共享了2011 年的诺贝尔物理学奖。

回顾历史,1917年当爱因斯坦首次发表现代宇宙学的奠基论文时,为了获得静态宇宙而引入了代表斥力的宇宙学常数Λ。后来,发现了宇宙在膨胀,宇宙并非静态,爱因斯坦放弃了这个常数,甚至认为这一做法是他一生最大的错误。如今发现了宇宙的加速膨胀,宇宙学常数又一次进入了人们的视野。宇宙学常数Λ相当于真空具有负的压强,因而产生斥力。这种负压强称为暗能量。根据欧洲空间局于2009年5月发射的普朗克卫星的探测结果,现在可以确定暗能量在整个宇宙的全部质能中占了68.3%。因此,当前的宇宙整体上看应该是以斥力为主。人们可能不知道,尽管爱因斯坦早已放弃了代表斥力的宇宙学常数,而宇宙的加速膨胀还远远没有发现,早在44年前的1973年,我国学者邵檬先生却提出了“宇宙斥力”的假说。其实,在更早的1959年,邵先生已经有了关于宇宙斥力的想法。从邵先生的著作中,大概可以推断他之所以有这个想法的来源有如下几点:首先,天文观测发现了遥远星系的红移现象,这被认为是星系间的互相分离,即河外星系的退行。当代几位卓越的科学家,如哈勃、爱丁顿等对许多河外星系的退行现象有过很丰富的描述。他们推想星系间除万有引力外,还存在斥力,并认为这种斥力与星系间的距离成正比。这种斥力的数量级与万有引力相比要小得多,在星系内的恒星之间难以察觉,而只有在遥远的星系之间,引力可以略去不计时才能显示出来。正是这种斥力造成了星系之间的退行。其次,从理论上来说,德国哲学家康德在其描述天体起源的著作《宇宙发 展史概论》中,用引力和斥力的相互作用来描述天体的起源和演化。最后,从哲学上来说,恩格斯针对牛顿力学体系的不完善曾经在其著作《自然辩证法》中指出: “一切运动都存在于吸引和排斥的相互作用中。”“吸引和排斥像正和负一样是不可分离的。”“只以吸引为基础的物质理论是错误的,不充分的,片面的。”作者以此为依据提出:“可见,恩格斯当时就已经预见到作用在天体上的力除开万有引力外必然还存在某种形式的斥力。”于是,按照邵先生的说法 “试图在天体物理学的基础上比较全面地描述天体的运行轨道。”他撰写了一篇简短的论文投寄给《物理学报》,审者以为数学推导正确无误,但立论缺乏观测事实的基础。邵先生在审稿意见的指导和启示下重新审视和检讨了这个假设,继续探索和完善这个学说,于1973年11月以“宇宙斥力假说”为题向《中国科学》投寄他的论文。这篇论文提出

了宇宙斥力产生的原因,推导了天体(主要是河外星系)在宇宙斥力作用下的运动方程和方程的积分结果(即天体的运动形态),阐述了宇宙斥力势的性质并推导了某些特殊情况下斥力势的数学表达式。论文未能发表。于是他编写了《宇宙斥力假说》一书,在1979年以专著的形式发表。我们知道根据牛顿运动学第二定律,一个质量为m的物体受一外力F作用而运动的加速度a(在一选定的坐标系中)为 F=ma (1)我们在中学里学过牛顿力学三定律。第一定律说如果没有外力的作用,一个静止的物体永远保持静止,一个做匀速直线运动的物体,永远做匀速直线运动。那么要改变物体的运动状态该怎么办呢?于是第二定律出来说话了。只要向这个物体作用一个力,可以使静止的物体运动起来,使运动的物体静止下来,或者使做匀速直线运动的物体改变速度或方向。第二定律给出了这个力的大小,它等于物体的质量乘上物体的加速度,如(1)式所示。这里,我们必须区分两对重要的概念,即质量与重量、速度与加速度。质量是任何一个物体固有的属性,它是物体包含的物质多少的量度,决定物体对外力作用的反应。对于一个确定(也就是本身丝毫不变)的物体,这是一个确 定的量。重量是物体在外部重力场里所受重力的量度,它既与物体本身的质量有关,又与外部重力场的强度有关。例如,有一名宇航员,在地球上用天平去称,放上80千克的砝码正好平衡,那么我们说他的质量是80千克。因为这时物体和砝码同时受到地球重力的作用,重力互相平衡掉了,显示不出重量,砝码的质量就反映了物体的质量。如果用弹簧秤去称,地球的重力作用在物体上,是弹簧的弹力与重力相平衡,秤上的读数,即弹簧的弹力就反映了物体的重量,这就是他的质量乘上地面的重力加速度:80千克×9.8米/秒2=784牛顿,但是通常我们说他的体重是80千克。现在你去月球上做同样的称量,天平的结果仍然是80千克,因为物体的质量没有改变。可是,由于月球表面的重力加速度只有地球的六分之一,这时弹簧秤的读数是131牛顿,也就是只有地球上重量的六分之一了。由于习惯上人们总是把地球上重量是多少的东西,说成它的质量也是多少,这样往往容易导致这两个概念的混淆。速度是物体在运动中经过的距离随时间的变化,而加速度则是速度随时间的变化。一个物体没有加速度,就保持静止或匀速直线运动,也就是速度不变。这时也没有受到任何力的作用,因为力正是加速度与物体质量的乘积。如果你观察到物体的速度在改变,我们就说它有了加速度,也必然受到了力的作用。

在力学中,通常把这个运动方程(1)式中的加速度a写为物体的位置对时间的两次导数,于是此式成为一个微分方程。若外力F的函数形式和物体质量m已知,代入上述方程,对时间作一次积分,便可获得物体的运动速度与时间的关系式,它表示速度如何随着时间变化;然后,再一次对时间作积分,便可获得物体的位置与时间的关系式,它描述物体在空间的运动轨迹。在经典力学的二体问题中,如果外力F是万有引力G,那么运动方程可以得到6个以分析表达式表示的积分,也就是6个关系式,完整地表达物体的速度和位置随时间的变化。邵先生在构筑他的宇宙斥力理论时,首先探讨了由哈勃定律得出的“斥力与距离r成正比”的可能性。他认为“同万有引力一样,斥力也是作用在两天体上的彻体力,它必然同两天体的质量M和m的相乘积成正比。”彻体力的意思就是构成天体的每个分子同时都能受到的同一个作用力。为便于说明问题,他假设M为质量非常巨大的中心天体,而m为环绕中心天体运行的小天体。于是,斥力的表达式为D=λMmr (2)其中,λ是比例系数,可称为“斥力常数”。这一式表明根据哈勃定律得出的斥力D与两个天体的质量M和 m成正比,也与两个天体之间的距离r成正比。这就是说两个天体的质量越大,或者两个天体之间的距离越大,它们之间的斥力就越大,反之亦然。而这两个天体间的万有引力G为G=–γMm/r2 (3)其中,γ是万有引力常数。这是一个大家都很熟悉的公式,两个天体之间的引力,与它们的质量成正比,而与它们之间的距离平方成反比。(3)式右端之所以取负号,是因为引力把两个物体拉近,力的方向与通常选取的坐标系中坐标轴的指向相反。邵先生认为两个相距遥远的星系相互之间以斥力为主。邵先生的这个观点应该成为衡量(2)式是否成立的一个依据,否则邵先生不可能列出这一式来。试比较(2)式与(3)式。当两个天体很近时,两者之间引力占优势,首先因为(2)式中的斥力常数比(3)式中的引力常数小得多;其次由于距离近(即r很小),(2)式中的r与(3)式中的1/r2相比,所起的作用要小得多。那么当两者相距遥远时,随着r增大,斥力成比例地增大,但是引力却以r平方反比的关系迅速减小,于是斥力便能超过引力。从这个角度来说,似乎(2)式是应能成立的。不过,邵先生之后从另一个角度否定了(2)式。事实上,(2)式确实是不成立的,我们将在后面说明原因,但与邵先生的出发点不同。邵先生把以(2)式表达的斥力项D和以(3)式表达的万有引力项G代入小天体m的运动方程(1)式,即令F=D+G。他发现,这个微分方程不能求解,从而不能描述小天体m的运动轨道。他得出结论,在万有引力存在的情况下,与距离r成正比的斥力“受到运动微分方程的排斥”。表明不可能用数学工具来表达这种形式的斥力和万有引力作用下物质的运动规律,昭示着这种形式的斥力与万有引力“不能共同存在于现实世界中”。邵先生转而寻求其他形式的斥力,认为如果两个天体做相对运动,而运动存在横向速度分量v,那么这两个天体之间便会产生斥力,这个斥力与“两天体间的横向相对速度的平方成正比”。什么叫横向速度分量呢?设想我们从地球上去观测一个天体,我们观测它的方向叫作视向,如果我们测量到这个天体正在这个方向上运动(远离或接近),我们说它有视向速度。如果我们测量到它正在与视向垂直的方向(横向)运动,我们说它有横向速

度。这就好比你站在一条马路上(譬如北京南北向的地安门内大街),同一条路上来来往往的车辆,对你来说都有视向速度;而与你所在马路垂直的横马路(譬如东西向的地安门西大街)上的车辆,都有横向速度。可是,宇宙空间绝大多数天体的运动方向,既不在视向,也不在横向,而是在任意一个方向。恰如在你的前方有一条斜马路(譬如东南往西北向的鼓楼西大街),在这条斜马路上行驶的车辆对你来说既不是视向速度,也不是横向速度。但是人们可以把它的速度通过直角三角形法则分解到视向和横向,分解到横向的速度,就叫作横向速度分量。在斥力是作用在两天体上的彻体力的情况下,邵先生给出斥力的表达式为: T=τMmv2 (4)其中,τ被邵先生称为“宇宙斥力恒量”。这一式与(2)式类似,宇宙斥力恒量τ相当于该式的比例系数λ,又以横向速度分量v的平方,取代了该式的r。邵先生把以(4)式表达的斥力项T和以(3)式表达的万有引力项G代入小天体m的运动方程(1)式,即令F=T+G。对这个微分方程求解,积分后得到了明晰的分析表达式。按照不同的初始条件(小天体相对于中心天体的初始距离和初始速度),得到小天体环绕中心天体的轨道为椭圆、抛物线和双曲线的三种情形。这一结果与两个天体间只存在万有引力作用的情况类似,只是改变了相应的轨道参数的大小。 有审稿者指出:“根据观测资料,河外星系并没有明显的横向速度,这样按照作者的推论‘二质点间作用的斥力为零’,那又怎么能解释星系的退行现象呢?”邵先生根据他解运动的微分方程得

到的分析表达式,得出如下结论:“在两天体体系中,当斥力大于引力时,随着天体的退行,距离增大,横向相对速度减小,宇宙斥力也相应减小,然而速度仍继续增加,但不是与距离成正比,而只是随着距离的增大而增大而已。”他就以此来回答审稿者的质询。因此,邵先生也不认同哈勃定律关于星系的退行速度与星系间距离成正比的结论。他甚至说: “宇宙斥力假说的本身已经足够在实质上宣告哈勃定律的失败。”邵先生还进一步提出了斥力场和斥力势的概念,并进行了详细的数学推导。由于运算相当复杂,只能就某几种相当特殊的对称情形得到积分表达式,这些积分是称为卵圆函数的特殊函数,结果只能通过数值运算获得。由于这些结果并没有一般意义,这里不再介绍。当时,在邵先生的观点先后均被审稿者否定以后,他交由长春市第五印刷厂出版了一本题为《宇宙斥力假说》的专著。笔者有幸拜读了这本书。邵檬先生应是笔者师长辈的人士。笔者在此向邵先生致敬,敬佩他敢于根据观测事实和理论思考向既有观点挑战,敬佩他勇于怀疑、大胆设想和不畏权威的科学精神,在人类的科技发展史上正是许多有为之士以这种科学精神不断地推动着学术的进步,开创了科学发展的新方向。囿于当时的观测发现和理论发展水平的限制,邵先生不可能知道占宇宙质能68%以上的暗能量在推动着宇宙加速膨胀。但是他的超前思考却与当前的认识不谋而合。细察邵先生的理论,有若干值得商榷之处,试分析如下: 其一,认为从数学上不能得到分析解,便不能“存在于现实世界中”,这种观点不免显得偏颇。力学中的三体问题和多体问题都无法用分析解表达,但确实存在于现实世界中,现在已经发展出更高级的数学方法去处理。而邵先生却把这一点作为提出问题的出发点,这未免是一个根本性的弱点。

其二,从邵先生提出的斥力的表达式(4)式来看,斥力只与两个天体之间相对速度的横向分量有关,而与两者的距离无关,这就意味着这种斥力具有“超距作用”。也就是说,在宇宙空间,不论两个天体相距的远近或质量相差是多少,只要彼此有相对运动,且速度的横向分量不为零,两者之间便会产生斥力。相对(横向)速度越大,斥力也越大,“对方”如何“感知”相对速度的大小呢?这是令人费解之处。更有甚者,根据现代物理学理论,宇宙间的作用力都有作为力的载体的相应粒子来传递,譬如电磁作用力的载体是光子,引力的载体是引力子(当前还是假设,尚未发现)等。这两种作用力都满足距离平方反比律,这很容易理解,因为作为载体的粒子从力源发出后,向空间的四面八方传输,其强度与传输距离的平方成反比,道理 与由点光源发射的光强度与到光源的距离平方成反比一样。可是,根据邵先生的关于斥力的假设,似乎宇宙间任何一个质量都能向宇宙的四面八方撒布“斥力子”,到达任何距离而保持强度不变,这似乎不符合常理。其三,根据当代的认识,星系的退行是由于宇宙膨胀,我们能观测到谱线有显著红移的星系是在距离十分遥远的“哈勃流”里,即膨胀着的宇宙带动星系彼此远离,不是由于星系本身相互之间的斥力。这就是前述(2)式不成立的根本原因。其实可以说任何两个星系之间的相对速度里通常都会含有横向分量,这只能是星系本身在宇宙空间的运动(本动)引起的,而非由于宇宙膨胀。由于宇宙膨胀产生的分离速度,确实没有横向分量。位于哈勃流里的星系退行速度比因星系本动导致的横向速度起码要大两个以上量级。邵文的若干位审者都强调“河外星系并没有明显的横向速度”,正反映了这个事实。实际上,现代的空固坐标系以河外射电源作为参考标准,也正是基于河外星系的自行(即其横向速度在天球上的投影)小到可以忽略不计。也许正是由于这些问题,邵先生的假说在其发表后,就笔者的亲身经历来看,并未引起学术界的多大反响。但是,邵先生的勇气、识见和学养是值得我们怀念和发扬的,这正是笔者写此短文的初衷。邵檬先生的假说发表至今,近40年过去了,在此期间天文学和物理学都取得了令人瞩目的进展,关于“宇宙斥力”的问题也已经有了新的答案,尽管还会改进和发展,甚至更新。笔者以为这一定是令邵先生和我们大家都深感高兴的事情。

宇宙不是在减速膨胀,而是在加速膨胀,加速膨胀的发现意味着存在斥力

这张图(非原图)正是里斯得到结论后,通过邮件发送给澳大利亚的施密特的。里斯斩钉截铁地告诉施密特这张图中蕴含的信息:宇宙在膨胀,且膨胀速度随时间推移越来越快。里斯和施密特怀揣着这个怪诞的结论,仿佛在航行中触碰到了暗礁一样。他们不得不严格地验证这个结论。

邵檬先生提出“宇宙斥力假说”,于1979年以专著的形式发表

用天平和弹簧秤称重量,如果去月球上做同样的称量,天平的结果不会变化,因为物体的质量没有改变。可是,由于月球上的重力加速度只有地球的六分之一,这时弹簧秤的读数只有地球上重量的六分之一了。

重力使物体下落的速度加快。如果你观察到物体的速度在改变,我们就说它有了加速度,也必然受到了力的作用。

观察者的视线一直朝向正北,对于他来说来自北边的车辆有视向速度,来自东边的车辆有横向速度,来自任意方向(譬如西北方)的车辆,就没有这两种速度。人们可以把任意方向上的速度通过直角三角形法则分解到视向和横向,分解到横向的速度,就叫作横向速度分量;分解到视向的速度,就叫作视向速度分量。

打个比喻,如果将时空看成一张大橡胶膜,用小球代替天体,被放在橡胶膜上时,球的质量会把橡胶膜往下压。这时,如果在旁边再放一颗球,两颗球分别造成的“时空弯曲”会让它们逐渐滚向对方。当它们互相加速运动时,产生的“涟漪”就是引力波。宇宙中大质量天体的加速、碰撞和合并等事件都会形成强大的引力波。由此,在物理学上,引力波被赋予如诗般的名字——宇宙中泛起的“时空涟漪”。北京时间2016年2月11日晚11点30分,美国国家科学基金会就探测引力波的研究进展举行报告会。激光干涉引力波天文台(LIG O )科学合作组织面向全社会宣布,LIG O 首次直接探测到引力波和首次观测到双黑洞碰撞与并合!

引力波可能由引力子组成,通过测量引力波,可能就能探测到引力子

占宇宙质能68% 以上的暗能量在推动着宇宙加速膨胀

天体的空间速度V分解为两个互相垂直方向的分量: V r—视向速度分量,V t—横向速度分量

天文学家发现宇宙膨胀正在加速,似乎有某种斥力作用于整个宇宙,正在全面压制物质间的万有引力

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