智猪博弈

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讲课老师:殷俊锋(同济大学)课程:《生活中的博弈论》

在博弈论的众多模式中,有一个模式可以简单地概括为:多劳未必多得,这就是智猪博弈。

该博弈的场景是这样设定的:猪圈里面有一头大猪和一头小猪,猪圈很长,一头有一个按钮,另一头是食槽,按一下按钮,将有相当于10份食物进槽,但是按完按钮以后,从按钮处跑到食槽需要付出劳动,加起来要相当于消耗2份食物,问题是该按钮和食槽分别位于猪圈的两端。如果有猪在那头坐享其成的话,在那头的猪早已经吃掉不少,从这一头跑到那一头只能抢吃剩下的东西;如果大猪先到,小猪后到的话,大猪吃到9份,而小猪吃到1份;如果两个同时到达,大猪吃到7份,小猪吃到3份;如果小猪先到,大猪后到,大猪吃到6份,而小猪吃到4份。

根据这样一种假设,我们来分析一下大猪和小猪的策略及其收益,如果两只猪同时去按按钮,则同时到达食槽,大猪吃到7份,收益5份食物,因为它来回劳动消耗了2份,小猪能吃到3份,来回劳动消耗了2份食物,实际收益是1份食物;如果大猪去按完按钮后跑回食槽,这时小猪吃到4份,实得4份食物,因为小猪没劳动,而大猪吃进6份食物,来回劳动消耗2份,所以大猪实际收益也是4份食物;如果小猪去按,大猪在石槽旁等待,会吃到9份食物收益,实际为9份,而小猪只吃到1份食物,但来回跑,消耗2份食物,实际小猪收益是-1份食物;如果两只猪都懒得动所得收益都是0。

所以,不去按按钮,在石槽旁边等待是小猪的优势策略。既然小猪的最优选择是等待,那么大猪要在按与不按之间做一个抉择。显然大猪的选择只有去按按钮,按了收益是4,如果不按,那什么也得不到。这种情况在我们生活中比比皆是,譬如某个新产品刚刚上市,如果进行生产的不仅是一家小企业,还有生产能力销售能力更强的企业,那么小企业完全没有必要做出头鸟,自己投入大量的广告做宣传,只要采取跟随的策略即可。我们中国有这样的故事:一个和尚挑水喝,两个和尚抬水喝,三个和尚没水喝,说的正是这样一个道理。这三个和尚都想做那只不劳而获的小猪,让两个和尚抬水,自己在家里,不想付出劳动,不愿承担起大猪的义务,最后导致每个人都无法获得真正的收益。

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