GARCH基于 模型的深圳股市波动性研究

710100) (西安财经学院 统计学院,陕西 西安

China Market - - 区域经济 - 薛涵予

2015 1 5 2016 6 8 GARCH [摘 要]文章以深证成指为研究对象,搜集了 年 月 日至 年 月 的日收盘价数据,运用 模型对GARCH深证成指收益率的波动性和特点进行研究。研究结果表明,深市的日收益率存在自回归条件异方差的特征,运用 模型能够较好地拟合深证成指收益率的波动。GARCH [关键词]股市波动;深证成指;收益率; 模型DOI 1013939/jcnkizgsc201727034 [] 1 理论模型ARCH自回归条件异方差模型 ( 模型)最先是由恩格t尔提出,模型的核心思想是:误差项在时刻 的方差依赖于t-1时刻 的残差平方的大小,其实质是使用误差平方序列q的 阶移动平均拟合当期异方差函数值,由于移动平均模型q ARCH具有自相关系数 阶截尾性,所以 模型实际上只适用于异方差函数短期自相关过程。而在实际情况中,有些残差序列的异方差函数具有长期ARCH自相关性,如果继续使用 模型不仅会影响拟合精度,还会使参数估计更有难度。为了解决这个问题,博勒斯莱文GARCH随后提出了广义自回归条件异方差模型 ( 模型)。2 实证分析2015 1 5 2016 6 8本文以深证成指 年 月 日至 年 月 日共350个交易日的日收盘指数为研究对象,对其收益率的波动特性运用模型分析研究。21 收益率序列的正态性与平稳性检验 1 P 005,由表 看出,回归项系数 值均小于 表明该模型是可靠的,由此可写出均值方程为: Rt =- 0712713Rt- 9 + 0685519μt- 9 222 ARCH-LM检验ARCH—LM对上式均值方程进行异方差的 检验 (滞后10),阶数为 以判断结果是否还需消除时间序列的异方差F P性。由检验结果可知, 值和卡方统计量的概率 值都小于 211 收益率序列的正态性检验0138274,依据基本统计量,该收益率序列的均值为2368268, -0598345<0,方差为 偏度为 说明左拖尾,峰4678208>3, JB度为 说明分布凸起程度大于正态分布, 统6195655, P 005,计量为 其 值小于 则拒绝原假设,得该序列不服从正态分布。212 收益率序列的平稳性检验0收益率始终在 值附近随机波动,没有明显的时间趋势,基本可以视为平稳时间序列。为更稳妥起见,再利用ADF检验进一步辅助识别收益率序列的平稳性。ADF ADF收益率序 列 检验 的 结 果 显 示, 值为-1903253, 1%,5%,10% Mackinnon均小于 条件下的 临P 0,界值, 值显著为 所以该收益率序列存在单位根的假设,应该拒绝,故该收益率序列是平稳的。22 ARCH收益率序列的 效应检验221 建立均值方程首先根据自相关及偏自相关图判断所建立均值方程的类型。再利用最小二乘法,对收益率序列估计回归方程。 005,因此拒绝原假设,认为原收益率序列具有条件异方差ARCH性,存在 效应。23 GARCH建立 模型由上文可知,深证成指收益率序列是平稳时间序列,存ARCH在 效应和尖峰厚尾的特征,且为高阶,故选用GARCH模型建模。

GARCH 1,1)对 ( 模型进行参数估计,估计结果如表3 GARCH 1,1)所示,可得 ( 模型的均值方程和方差方程表达式为: Rt =- 0757058Rt- + 0741202μt- 9 9 σ2 = 0104011+0059364μ2 + 0923205σ2 t t- 1 t- 1 233 模型拟合度检验ARCH-LM此时需要再次对方程残差进行 检验,检验GARCH模型拟合后残差的相关性以及异方差性是否如期望。10 LM由结果得,滞后阶数为 阶的 统计量的伴随概率分别07601 07532, 005, ARCH为 和 均大于 说明 效应已经消除了,残差序列均不再具有异方差性,这样看来运用GARCH GARCH 1,1) LM模型建模可行。而且,所建 ( 统GARCH 1,1)计量的伴随概率较高,所以判断用 ( 模型拟合效果不错。3 结论从模型拟合和参数估计方面研究,深圳股票市场收益率序列存在波动集群性,且波动是持续的,简言之就是过去的 会影响之后的波动;从上述分析结果还得知深证成指的收益率序列不满足正态分布,且具有异方差性和尖峰厚尾性;深

GARCH圳股市波动性还具有显著的条件异方差性,但在 模

ARCH型建模后,其 效应消除;整个建模过程中拟合度很

GARCH好,参数也较显著,所以 模型对深圳股市波动性进行的分析是比较科学和有效的。

合理参考实证结果,掌握股市特点,能降低风险、促进科学投资,对大局而言,监管当局也可更高效、更有力地规范和管理整个市场。 参考文献: 1  Eviews M [ ]易丹辉 数据分析与 应用 [ ] 北京:中国统计2002出版社, 2 Rueystsay,  [] 王远林,王辉,等金融时间序列分析M. 2015 [ ] 北京:人民邮电出版社,檶檶檶檶檶檶檶檶檶1993—), [作者简介]薛涵予 ( 女,汉族,陕西西安人,统计学硕士,西安财经学院统计学专业。研究方向:经济统计。

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