# 柴电混合电力推进船舶负载频率 H 鲁棒控制

Chinese Journal of Ship Research - - 目 次 - 李洪跃，王锡淮，肖健梅，陈晨

201306上海海事大学 物流工程学院，上海

H¥ robust control of load frequency in diesel-battery hybrid electric propulsion ship

LI Hongyue，WANG Xihuai，XIAO Jianmei，CHEN Chen Logistics Engineering College，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China Abstract：Considering the load frequency fluctuation in the shipboard integrated power system caused by such stochastic uncertainty as wind, wave and current, the battery is adopted here to compensate for the difference between diesel generator output power and ship demand power, and the secondary frequency control is used for the diesel generator to guarantee the power balance in the shipboard integrated power system and suppress the frequency fluctuation. The load frequency control problem is modeled as a state space equation, the robust controller is designed by selecting the appropriate sensitivity function and complementary sensitivity function based on the mixed sensitivity principle, and the controller is H¥ solved by the linear matrix inequality（LMI）approach. The amplitude frequency characteristics denote the reasonability of the designed controller and the design requirement is satisfied by the impact of the impulse signal. The simulation results show that, compared with the classical PI controller, the controller designed by the robust method can significantly suppress frequency fluctuation under stochastic uncertainty, H¥ and improve the power variation of the diesel generator, battery and state of charge（SOC）. The robust stability and robust performance of the power system are also advanced. Key words： hybrid electric propulsion；load frequency control；linear matrix inequality（LMI）；mixed sensitivity；H robust control ¥

0引言

1 系统模型描述 1.1 系统结构布局

1.2 负载模型

M dω =DP - DDω dt （2） dDδ = Dω dt式中： M 为惯性系数； D 为阻尼系数； δ 为电角速度；ω为转速。对上式作拉氏变换，得到MsDω(s) =DP(s) - DDω(s) （3）通过转速与频率之间的关系，可进一步表示为惯性环节：

Df (s) （4） = 1 DP(s) Ms +D式中，Df 为系统频率的变化。

1.3 动力系统模型

DX 1 1 Df (s) （5） g(s)= Du - T s +1 R g g 0式中：DX 为调速机输出；T 为调速机时间常数； g g Du 为系统输入；R 为调节系数。g 0原动机是整个机组的出力部分，通过对燃料做功，将化学能转化为动能输出，带动发电机转子运动。其动态过程用一阶惯性环节表示为DP (s) 6 deg = 1 （ ） DX g(s) T s +1 deg式中：T 为原动机时间常数。deg

DP

7 = 1 bat （ ） Df T s +1 bat式中：T 为电池时间常数。bat

1.4 系统状态空间模型

2 混合灵敏度 H¥ 控制

3混合灵敏度控制框图如图 所示。图中：r为参考输入；d 为外部干扰输入；e 为跟踪误差； u为控制器输出，同时作为控制对象输入；y 为系统输出，并作为控制器输入信号；z1~z 为性能信3号指标，表示对系统控制效果的评价； G 为广义被控对象；K 为控制器；W1~W 为加权函数。3 2 21 22为保证设计的控制器 K (s)为真实有理函数，要求式中 D12 为列满秩且 D 为行满秩，通常选21取单位阵 I 满足此要求。加权函数W ，W 为真2 3实有理函数，可保证G 为严格真。Linear Fractional Transfor⁃用线性分式变换（ mation，LFT）得到 H 标准控制结构 F L(G K ) ，如¥ 4图 所示。

19）可知，通过选择适当的 ,由式（ W , W W3 1 2可使 S/R/T 达到设计要求。从灵敏度函数定义可知，S 为系统干扰输入 d 到输出 y 的传递函数，

3 控制器的LMI方法求解

5系统扰动到输出的幅频特性曲线如图 所示。 5从图 中可看出，由于干扰作用影响，使得系统闭环传递函数幅频特性表现出较大的谐振峰6 7 LMI值。图 和图 为基于 方法求解鲁棒控制器6的幅频特性。从图 中可看出，加权闭环系统最0.84 1大的奇异值约为 ，是小于 的，因此满足式（18）所示的系统鲁棒稳定性要求。从图7的 S ， T 幅频特性可看出，加入 H 后，互补灵敏度函数¥ S ，补灵敏度函数T 上界小于 WS-1 ，WT -1下界，满足式（24）所示的系统鲁棒性能的设计要求。图8 10%额定负载短时为系统稳定运行过程中，受到 PI冲击下的系统性能指标。从图中看出，与传统 式中：W1为低通滤波器，为了使系统具有满意的动态特性，适当减小其低频段增益，使系统具有较强的抗干扰能力，同时减小跟踪误差；W 设计为2高通滤波器以减小系统信号幅值，保证系统控制Matlab器的鲁棒稳定性；W 可以取常数。利用 中3的鲁棒控制工具箱，对设计的系统求解 H 控制器： ¥ -4 213.6(s + 3.864)(s + 13.13)(s2 +s + 1)(s2 + 3.883s + 35.07)

25 K (s) = （ ） (s + 21.09)(s + 5.005)(s + 4.167)(s2 + 1.019s + 0.957 2)(s2 + 196.8s + 13 510) 控制相比， H 控制器使得系统频率变化、柴油发¥

4 仿真分析

5结语

［ 1 ］马伟明. 电力电子在舰船电力系统中的典型应用［J］. 电工技术学报，2011，26（5）：1-7. MA W M. Typical applications of power electronics in naval ship power systems［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26（5）：1-7（in Chi⁃ nese）. ［2］ 马伟明.舰船综合电力系统中的机电能量转换技术［J］. 电气工程学报，2015，10（4）：3-10. MA W M. Electromechanical power conversion technol⁃ ogies in vessel integrated power system［J］. Journal of Electrical Engineering，2015，10（4）：3-10（in Chi⁃ nese）. ［3］ 钟.刘胜，程垠 基于小信号模型的船舶中压直流发

J］. 2015，电系统稳定性分析［ 中国电机工程学报， 35（8）：1930-1939. LIU S，CHENG Y Z. Small signal model based stabili⁃ ty analysis for shipboard medium voltage DC genera⁃ tion systems［J］. Proceedings of the CSEE，2015，35 （8）：1930-1939（in Chinese）. ［4］ LIY ，PENG Y J，LIU F，et al. A controllably induc⁃ tive filtering method with transformer-integrated linear reactor for power quality improvement of shipboard power system［J］. IEEE Transactions on Power Deliv⁃ ery，2016（99）：1-9. 5 刘自程，郑泽东，彭凌，等. ［ ］船舶电力推进中十五相

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