0引言

Chinese Journal of Ship Research - - 中国舰船研究 -

船舶是一个非常复杂的结构组合体,在船舶结构设计阶段,结构构件的设计应能充分发挥其在船体结构性能中的作用。但是,如何量化这些结构构件对船舶结构性能的影响,目前尚无明确 21的研究成果。进入 世纪以来,随着船舶结构轻量化的发展,分析船舶各构件对船舶结构性能的影响程度,从而为结构优化提供建议成为船舶设计人员关注的方向之一。为了量化船舶构件对船舶结构性能的影响程度,本文将贡献度这一概念引入到了船舶结构设计领域,针对船舶构件的贡

献度进行研究,得到构件对各项结构性能的影响程度,进而得到构件对船舶整体结构性能的贡献水平。贡献度最初被应用在经济学领域作为分析经济效益的指标,用于表示某要素的增长量占总增长量的比重。近年来,贡献度开始被应用于多个领域,并被赋予了更为广泛的意义。贡献度通常表示为某要素能使其所在系统获得特定功能的重要程度,以及该要素对于其他系统重要程度的综合度量。例如,Khasawneh[1]通过分层随机抽样的方法,分析了体型对体育学院学生运动协调能力3的贡献度,给出 种体型对于男、女学生运动协调能力的贡献度,并确立了具有优势的体型;Wang Yu[2]利用柯步—道格拉斯生产函数,研究了多和种要素对某省农业产值的贡献度,并根据各要素的贡献度结果,给出了提升该省农业产值的有效建议;白松浩等[3]将贡献度模型用于空中交通管制中心系统的效能评估,并与专家判断进行比对,结果基本吻合,验证了贡献度模型的合理性;常雷雷等[ 4 ]针对武器装备体系关键技术的贡献度问题,提出了一种基于灰靶理论的分析方法,并将其用于分析某武器装备体系内各技术对整个体系完成使命的贡献度。贡献度指标能排除现实中诸多不确定性的影响,可有效用于评估各种要素的重要程度,为后续的分析与优化提供基础。本文将首先介绍构件贡献度的概念,然后给出基于灰靶理论的贡献度求解方法,并将其应用于一艘小水线面双体船(SWATH,相较于单体船,双体船结构更为复杂,吃水对结构重量更为敏感,其贡献度分析结果更有挑战性与代表性),通过在多组工况下的计算,得到各船舶构件对其横向强度的贡献度,从而提出相关的优化建议,证明贡献度分析方法的可行性。

1 构件贡献度概念

船舶构件贡献度是一种用于船舶结构性能评估分析的新概念,其实际意义是船舶构件对船舶结构性能重要程度的综合度量。通过比较不同构件的贡献度大小,可以将这些构件对船舶结构性能的影响程度进行排序,为下一步优化提供方向和支持。以下描述了构件对某项结构性能的贡献度以及构件对船舶整体结构性能的贡献度,建立了由构件到船舶结构性能的映射关系。1 )假设整个船舶结构性能由N种结构性能组成,k 代表其中一种结构性能(各结构性能随机1排列, k 值大小不代表性能的重要程度),如图 所示。图中,构件i对该船某项结构性能 k 的贡献程度,即构件i对于该船满足这一结构性能要求的重要程度被称为该构件 i 对 k 的贡献度,用ConRate (i k )表示。 2)构件i对每种结构性能都有对应的贡献度ConRate (i k ): =1 1当 k 时,如图 所示,ConRate (i 1)代表构件i对总纵强度的贡献度; =2当 k 时,ConRate (i 2) 代表构件i对横向强度的贡献度; =依此类推,当 k N 时, ConRate( i N ) 代表构件i对第 N 种性能的贡献度。那么,构件i对船舶整体结构性能贡献程度的计算方程为ConRate ( i ) =å ConRate (i k ) ´ SysRate ( k) (1) k = 1 2 3  N ; SysRate ( k ) Î( 0 1 )式中, ConRate ( i ) 为构件i对船舶整体结构性能的贡献度;SysRate ( k )为衡量性能 k 对整个船舶

结构性能的重要程度,是一个主观的权重参数,其取值与i无关,可用专家打分的方法获得。对于不同种类的船舶,SysRate ( k )的值有所不同,例如: >>对于船长 船宽的船,如油船,其总纵强度>较横向强度更为重要,则SysRate ( 1 ) SysRate(2) ; SWATH对于 船,其横向强度较总纵强度更为重<要,则 SysRate(1) SysRate(2)。根据船舶实际情况,通过专家打分的方法,得到各项性能的权重值,并与对应的构件贡献度相乘后求和,最终得到构件i对船舶整体结构性能的贡献度 ConRate ( i )。上述分析过程的关键是确定构件i对性能k的贡献度 ConRate ( i k ) ,以下对求解贡献度问题

常用的方法进行讨论。

2 贡献度分析方法及其选择

在工程应用上,针对贡献度求解问题,一般采

3用 种方法:一是通过传统统计学方法进行计算,在金融行业中,面对某项产品对市场的贡献度、某项要素对市场增长率的贡献度等问题,通常采用这种方法进行计算分析,该方法的优点是能根据历史数据对未来情况进行预测分析,缺点是难以解决工程领域较为复杂的问题;二是采用专家打分方法,在对那些存在诸多不确定性因素、现有数据较少的系统进行贡献度分析时,通过征询有关专家的意见,对意见进行处理和归纳,客观地综合多数专家的经验和主观判断,最后得出要素的贡献度,该方法的优点是计算方法简单、直观性强、结果符合常规经验,缺点是计算结果主观性较强,是一种定性描述定量化的方法,精确度不够高;最后一种方法是采用基于灰靶理论的贡献度分析方法,该方法通常用于解决复杂的工业模型、新式武器装备等少数据、贫信息的灰色系统的不确定性问题,该方法的优点是与传统统计学方法相比计算量小,对数据量的要求不高,能解决复杂的工程问题,与专家打分方法相比,排除了大部分主观性的影响,计算精度也较高,是一种定量化的方法。而船舶结构性能是多种结构构件共同作用的结果,受多种自然环境因素的随机性约束,理论建模相当复杂,使得要实现构件贡献度的准确分析存在较多困难,主要体现在: 1 )由于船舶构件相互关联,种类繁多,因而采用传统统计学方法难以对整个模型进行恰当的描述与预测。2)在确定 SysRate ( k )的值时,通常采用专家打分方法,引入了主观因素,希望采用一种定量化的方法对 ConRate ( i k )的值进行求解,通过定性

与定量方法相结合的方式求得更为精确的结果,因此不建议采用专家打分方法对 ConRate ( i k)

打分。根据上述分析,本文采用基于灰靶理论的贡献度分析方法求解 ConRate ( i k )的值。

3 基于灰靶理论的贡献度分析算法

灰靶理论是处理灰色系统内部因素的灰关联度的分析理论。所谓灰色系统,即是介于白色系统和黑色系统之间的、信息部分明确部分不明确的系统[5]。对于船舶而言,一艘船的几何尺寸、材料、布置等参数是已知的,这是明确的信息;但船舶结构的响应、外界条件的变化等尚未确定或是知道的不透彻,这就是灰色系统。灰靶理论的主要思路是:将原始设计状态的船舶定义为标准模式,然后变化某构件参数,保持其他构件不变,得到多个变化后的船舶模式,并逐 个与标准模式进行比较后得到各模式的靶心度。模式的靶心度的涵义是各模式与标准模式的“距离”,在本文中即是新的结构性能与原始状态的差距。由于这些数据模式是由构件参数变化后构成的,因此构件必然对靶心度有影响,构件对靶心度影响程度的灰色量化即构件的灰靶贡献度。灰靶理论的实质是对代表比较方案或系统的数据模式序列进行有测度、有参考系的“整体比较”。根据灰靶理论的基本思路,将基于灰靶理论5的贡献度分析算法分为 个步骤。1)取得标准模式。i=1,2,3,…,n)处在本文中,假设本船构件(i于设计状态时,其第k项结构性能用一个参数表示为 w ( i k ) ,称 w ( i k )为标准模式。由于后0 0续只讨论构件i对第k项结构性能的贡献度问题,故将 w ( i k )简化为 w (i )。0 0对构件i的参数进行 M 组变化,得到新的结构性能 k 的值 w ( i k ) ,其中 m = 1 2 3  M , m同理将 w ( i k )简化为 wm ( i )。0 (2) wm =(wm ( 1 ) wm ( 2 ) ... wm ( n ))式(2)即为 M 组与标准模式进行比较的数据模式。2)将m组数据模式进行灰靶变换: x(i) =( x1 ( i) x (i ) ... xm ( i )) 2 (3) "xm ( i)Î x ( i )Þ xm ( i)= T wm ( i) 0式中,T = 1/w ( i )为灰靶变换;xm ( i )为变换后的0 0 m组格式。称 x0 ( i)为标准靶心,简称靶心。x (i )= T w (i )=1 0 0 0 3)建立差异信息序列。建立差异信息序列,其实际意义就是测量M组数据模式与靶心的“距离”,其中靶心 x ( i )与第0 m个数据格式 xm ( i )之间的差异信息为(4) D (i )=| x0 ( i )- xm ( i )|=|1 - xm ( i )| m所有M个格式的差异信息也就组成了差异信息序列,即D(i ) = (D1 ( i) D (i ) ... D (i )) (5) 2 m 4)计算构件i对m模式的灰关联度。min ( i )+ 0.5 max ( i ) γ( x0 ( i ) xm ( i )) = D Di Di (6) ()+ 0.5 max D() m 5)计算构件i的贡献度。的影响,将式(6)也即计算构件i对强度性能 k所计算得到的M个灰关联度均值化为M

( )= åγ ( (7) γ x ()i 1 x0 ( i ) xm ( i )) m m =1

式(7)也被称为构件i的灰靶贡献度。综上所述,求得构件i对强度性能k 的贡献度为(8) ConRate(i k)= γ x( i ))Î( 0 1)下面,将通过一实例来介绍该算法在贡献度分析中的应用。

4 实例分析 4.1 实例说明及计算流程

SWATH本文采用某 船作为实例分析,相较于常规单体船,SWATH船的结构更复杂,对其进行贡献度分析具有更好的代表性。这一类船型所受主要载荷为横向诱导载荷,其能承受的横向波浪载荷应力水平远高于能承受的纵向波浪载荷时的应力水平,横向强度问题突出,需要在设计时着重考虑。因此,本文选择其横向强度进行构件贡献度分析;对于其他结构性能,以及其他类型船舶,贡献度求解过程基本一致。ANSYS本文应用 进行建模计算,其计算模型2如图 所示。从模型可以看出,该船艏、艉支柱体区域有较大的变化,在进行贡献度分析时,要将其纳入分析内容中,故选择了艏、舯、艉各一个横剖面作为典型剖面进行计算,现求解本船主船体部分构件对整船完成横向强度结构使命的贡献度。 SWATH船承受横弯矩作用时,下潜体、支柱体、舷台、横舱壁、连接桥及上层建筑等都会影响到船的横向强度性能,如果在贡献度分析中考虑以上所有因素,会导致数据分析工作量偏大,难以实现。因此,在本研究中只考虑下潜体板、支柱体板、主甲板下横舱壁板、主甲板下肋骨和主甲板下5横梁这 个关键因素对船的横向强度的贡献度。3根据第 节中的相关算法,其总体计算思路如下: 1)取得标准模式。90°浪向下考虑规范载荷计算的所有工况,即4 1的 种横向强度校核工况,如表 所示(具体参照《小水线面双体船指南》6 [ ] )。每种工况单独进行构件贡献度分析,然后再通过专家打分给出各工况的归一化权重,最后综4合 个工况,确定各构件的贡献度值。对于横向强度,难以用某一个节点的应力值来衡量船的横向强度。因此,根据计算结果以及文献[7-9]对SWATH船型的相关研究,在横截面3上选择了有明显应力集中现象的 个点和普通区3 3域的 个点作为取值点,如图 所示,分别为:支柱A、支柱体与下潜体过渡区体与舷台过渡区域点B、舷 C,以及普通点域点 台与湿甲板过渡区域点D,E,F。为了综合考虑全船的响应特性,选取了#164 #92靠近艏部的 肋位截面、靠近舯部的 肋位截面和靠近艉部的#28 6肋位上的各 个节点,共18 18计 个节点。这 个节点为提取应力计算结果的节点。各节点根据自身应力值大小拥有不同的权重值,其与该点处的应力大小呈正相关,即该点处应力越大,其权重值越大。横向强度性能贡献度指标确定为各节点处的相当应力强度:

σer ´ W

9 w ( i )= new ( ) W old

图1 船舶构件贡献度分析指标体系Fig.1 Index system for ship component contribution analysis

3.2.2~3.2.6注:表中之值为各载荷分量在同一工况中的组合分配系数,其中各载荷分量按《小水线面双体船指南》第 条中定义的计算方法进行求解;符号“√”表示需要考虑的工况,符号“/”表示不需要考虑的工况。

图2 某小水线面双体船全船模型Fig.2 The whole ship model of a SWATH ship

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