基于目标分流方法的船舶概念方案多学科设计优化

Chinese Journal of Ship Research - - 目 次 -

王健1,谢伟1,王涛1,刘晓军2 1 430064中国舰船研究设计中心,湖北 武汉2 212000江苏省特种设备安全监督检验研究院,江苏 镇江

摘 要:[目的]船舶概念设计是通过多个学科分析、协调从而得到综合优化概念方案的过程,也是一项技术难度大、涵盖范围广泛的复杂系统设计问题。同时,与船舶单个子学科技术的迅速发展相比,船舶总体设计优化方法发展相对缓慢。[方法]在阐述船舶分解与协调策略的基础上,采用解析目标分流方法(ATC),以某油船设5计为例,建立由浮态与稳性、阻力与推进(快速性)、操纵性、舱容、经济性共 个学科组成的船舶概念设计优化数学模型,探讨船舶概念设计阶段的总体设计优化问题。[结果]数值算例表明,解析目标分流方法可以较好地解决船舶总体设计学科间复杂耦合所带来的计算困难,具有良好的稳定性与收敛性,[结论]可有效支撑船舶的总

体设计优化。关键词:解析目标分流法;多学科设计优化;分解协调策略;船舶概念设计中图分类号:U662.2 文献标志码:A DOI:10.3969/j.issn.1673-3185.2017.05.003

0引言

舰船总体设计是一门综合集成技术,是舰船研制的核心技术[1-2],也是一个多特性平衡、多系统协同、多学科优化的复杂设计过程,而传统设计过程通常未充分考虑到复杂系统间的耦合效应,难以在较短的设计时间和全局设计空间内获得综合效能优化的方案。近年来,随着计算机技术的迅猛发展,面向复杂系统的多学科设计优化方法(Multidisciplinary Design Optimization,MDO )得到了广泛关注[3] ,如冯佰威等[4-5]围绕水面舰船的主船体型线开展了面向航行性能的多学科设计优化研究。然而,国内船舶多学科设计优化应用研究MDO起步不久,所探讨 方法的种类较为集中,对MDO新型 方法的研究较少。其中,解析目标分流方法(Analytical Target Cascading,ATC) [6-8]作为一种基于多层级模型框架、并行设计思想的多学科优化设计方法,在飞机、汽车等复杂系统设计方面表现卓越,逐渐引起国内外工程师和学者的广泛ATC关注。为分析 方法在船舶总体设计中的适用性和有效性,本文将某油船的概念设计简化为由浮态与稳性、阻力与推进(快速性)、操纵性、舱容、5经济性 个学科组成的多学科设计问题,建立基ATC于 方法的概念设计数学模型,并进行优化。

1 船舶多学科设计优化 1.1 船舶总体设计的分解与协调

船舶总体设计涉及的变量、学科、约束、目标等因素众多,为了减少复杂性和便于并行设计,通常需要对涉及的内容或按研制过程进行分解,建 立各环节的相互联系,明确各自的责任、需求与目标。执行基于分解的设计优化通常需要两个步骤:首先,定义系统分解结构;其次,建立协调子系统间矛盾的求解策略。依据子系统间数据信息接口组成的不同,将复杂系统分为层次系统和非层次系统。其中,层次性系统的子系统之间没有信息交换,组织框架表现为树状结构;非层次系统的子系统信息可能存在交互或耦合作用,其组织框1 2架表现为网状结构,如图 和图 所示。 总体设计协调是指依据合理的分解结构,通过耦合的设计参数将各子系统的相互作用有序联系和协同,使之为实现总体优化而服务的过程。针对众多的总体设计优化需求,需将这些分散的优化目标进行分类、重组,以有利于更合理、高效3地开展总体设计的组织、协调与优化设计。图所示为船舶总体设计经过分解与协调后,重组为4船型设计、重量重心、使用效能和经济费用 个子系统的求解优化结构。

协调策略中一个重要的方面是各子问题的求解顺序,以及耦合参数的传递顺序。通常对于不同的船舶总体设计分解结构,对应采用不同的协调策略。对非层次系统,所有的子系统在同一层次通过耦合变量互相联系;对层次系统,上层次各个系统可分解成下层次的一组子系统,同层次的子系统间共享若干变量或状态参数,协调通常是通过子系统与其上层系统之间交换数据来实现的。对此,不仅需要建立目标分解、逐层分流的正向优化流程,还需要建立子系统到系统、系统到总体的一致性反馈流程,以实现舰船总体设计方案4的整体协调与优化,如图 所示。

1.2 多学科设计优化方法

MDO方法来源于对复杂系统求解优化过程的思考与探索,该方法通过建立合适的系统分解结构、信息交互结构、计算分析与反馈结构等,结合搜索算法,以解决复杂耦合系统的综合优化问题。与传统的设计优化方法相比,MDO方法主要有以下特点: 1)充分利用不同学科间的耦合效应,以获得整体性能最优的设计方案; 2)将复杂工程分解为不同子系统的设计,实现并行设计,缩短设计周期; 3)采用高效的求解策略,组织子系统之间的数据传递和信息交流,在协调解决学科间一致性问题的同时,获得全局优化解。MDO按照 组织结构形式的不同,可分为单级优化方法和多级优化方法。其中,单级优化方法仅在系统层进行优化求解,子系统级只负责分析或计算;多级优化方法中各子系统层可相对独立地进行优化分析,系统层主要负责各系统优化结果的协调与控制。常用的多级优化方法有:协同优化(Collaborative Optimization,CO)9 [ ]、并行子空间优化(Concurrent Subspace Optimization,CSSO) [3]、Bi-Level Integrated二级系统一体化合成优化( System Synthesis,BLISS)10 [ ]等。

2 目标分流方法的基本原理 2.1 ATC优化求解流程

ATC方法的思想是将复杂的系统设计问题逐层分解,形成基于面向目标的层级组合,通过由上至下逐层分解目标的过程,将总体目标期望传递给各级层次的子系统,各子系统以总体分配的目标值开展并行优化。ATC上层系统的性能目标值一旦确定,其下层各级元素的子目标值可通过逐级转换得到,其中,每个系统单元包括分析和优化两个模型。对于由总体层、系统层和子系统层组成的三层次框架,作为中间层的系统层同时接受总体层的分析信息和子系统反馈的优化信息,并在其分析与优化过程中将这些信息作为设计参数,中间层优化得到的结果将作为设定的目标值传递给子系统,同时作为性能函数的输出反馈给总体层。当总体层、系统层及子系统层之间的输入和输出间的偏差达到设计要求时,停止迭代。其目标分解过程5如图 所示。

2.2 ATC的数学模型

ATC在结构中,对于第i层、第 j 单元的求解i-1优化单元 pij ,由第 层给定响应目标值和联系变量的目标值,通过与该层次求解得到的响应目标值相比较,并以两者之间的偏差最小作为优6化的目标,其响应协调的相应参数信息流如图所示。为例,ATC以单元 pij 通过引入与其上层父单元之间的耦合变量 tij 和响应变量 rij ,以实现各层之间解耦和各单元独立求解。当响应变量与原目标问题满足一致约束时,可保障目标分解问题的

6图 单元 pij 响应协调的参数信息流向示意图Fig.6 Information flow of ATC element pij

协调一致,如式(1)所示。cij = tij - rij =0 (1 )式中,cij 为约束,表示第 i 层、第 j 单元的目标值与响应值的非一致性。对于由 N 个层级,共计 M个单元所组成的目标分流结构,其一次性整体优化(All-in-one,AIO)数学模型如式(2)所示。

式中:f  x  g  hij 分别为第i 层、第 j 单元的目标ij ij ij

函数、设计变量、不等式约束和等式约束;Ei 表示第i层中全部求解优化单元的集合。其中,总体层优化问题以达到产品预期为目标,并收集整个系统的相关信息,尽量减少总体层与系统层的偏差。总体层优化问题的数学模型如下:

式中:T 为设计目标;R 为总体层目标响应值; d sup r 为总体层目标响应值的求解函数;x 为总体sup sup层的设计变量;ε 为系统层的响应偏差;ε 为系R y统层耦合变量偏差; R 为系统层目标响应值; sys R′为总体层向系统层分解提出的目标值; y′ sys sys为总体层耦合变量;y 为系统层耦合变量;g sys sup为总体层的不等式约束; h 为总体层的等式sup

约束。

2.3 ATC的一致性约束方法

最初,ATC 数(Quadratic Penal⁃采用二次罚函

ty Function,QPF )对一致性约束进行松弛,后来, Lassiter采用普通拉格朗日函数(Ordinary Lagrangian Function,OLF)松弛,Kim Tosserams和 采用增广拉Augmented Lagrangian Function,ALF)格朗日函数( 3 ATC松弛,从而产生了 种不同的 公式。1 QPF 4)表)使用 的一致性松弛函数用式(示,权重系数用式(5)更新。

3 面向船舶概念设计的ATC优化方法

3.1 某船舶概念方案设计问题

骨的高度P s 为一艘载重7 860 4m kW,转速为,附体湿表面35 000 DWT123 50m2 r/min,球艏中心至龙的油船,主机功率,球艏横剖面面积20m2 ,艉横剖面面积16m2 ,采用B系列螺旋桨,单桨,敞水式艉部,矩形舵板。优化问题:以经济性为优化目标进行概念设14计,优化主尺度与船型参数。需求解共计 个设计参数,分别为:船长 L 、船宽 B 、型深 D 、吃水T 、方形系数 C 、横剖面系数 C 、水线面系数B m C 、浮心纵向位置 LCB 、设计航速V 、螺旋桨盘wp s面比 A E/A 、螺旋桨螺距比 p/D 、螺旋桨直径o p D 、舵面高度 h 、舵面宽度 b 。p R R

3.2 概念设计的各学科简化模型

根据船舶总体概念设计的流程,按照多学科

设计优化的思路,给出该油船总体概念设计阶段的框架。船舶多学科优化框架包括系统层和子系统层,共包括了浮态与稳性、阻力与推进、操纵性、舱容、经济性等学科,各学科的数学模型如下。1)浮态与稳性学科。对船舶设计而言,首先要保证浮态与稳性。一般来说,船舶浮态与稳性学科分析包括以下3方面内容: (1 Δ )排水量 与船舶重量W 的一致性约束,即 Δ= W 。(2)初稳性高GM 的约束,在概念设计阶段,其一般要求为GM  0.04B 。(3 )横摇周期 T 的 约 束 ,一 般 要 求 : s T  8.5 s。s

其中,船舶重量由空船重量与载重量两部分组成,空船重量W 可依据经验公式,分为船体L 3钢材、舾装设备和机电设备 个类型,分别估算得到。船体钢材重量可按式(10)进行估算。 2)阻力与推进学科。3船舶阻力与推进学科包括以下 方面内容: (1)船舶阻力 R 与螺旋桨推力T 的平衡; T prop (2)螺旋桨转矩 K 的平衡; Q (3)螺旋桨空泡的约束。Holtrop其中,船舶阻力 R 可采用 公式T (式(16))进行估算。

式中:V 为货油舱所需容积,按载运的货油量WC C及货油比重确定, W = DWT (1- K P) ,其 中 , C K = 2.112 ´ 10-6 ´R + 1.981 ´ 10-10 ´ R2 ,R 为续航P力;V 为专用压载水舱所需容积,V = P1 ´ V ,其B B C中 P1 = 527DWT 0.050 1 ;VOW 为污油舱所需容积,不2% ~3%小于货油舱容积的 ;V 为其他舱室容A

2%~3%;r0积,取货油舱容积的 为结构构件所占0.02~0.03据的容积修正系数,在 范围内。新船所能提供的容积可根据船的主尺度进行估算,如式(23)所示。(23) V = C LBD1 H BD式中:C 为计算到型深的方形系数;D1为计入BD舷弧和梁拱的相当型深。5)经济性学科。船舶的营运费用包括建造费用和使用维护费2用 部分,本文仅针对建造费用进行分析。采用分项经费估算方法,针对船体钢材、舾装设备和机 7船舶概念设计多学科优化框架如图 所示。 图7 ATC基于 方法的船舶概念设计多学科优化框架Fig.7 The structure of ship conceptual design based on ATC 多学科优化具体过程为,系统层负责建造经 费的控制优化,并对子系统层提出优化目标;子系

统层负责各学科的设计,以及与系统层的协调。1)系统级优化问题: 3电设备 大项,依据分类的重量估算结果,按单位重量价格进行估算,如式(24)所示。(24) JP = r × W + ro ×W + r × Wm h h o m式中:r ,ro ,r 分别为船体钢材、舾装设备和机h m电设备的单位重量价格,万元;W h W o W 分别为m钢材、舾装设备和机电设备的重量。

3.3 基于ATC的船舶概念设计方法

按照多学科协同优化设计思路,将船舶概念设计分为以船舶造价为系统控制层,协调浮态与4稳性、舱容、阻力和推进、操纵性 个子学科。1各学科主要设计参数与约束如表 所示。

=0.2,为常数;Z 为桨叶数;p0式中:K 为标准大气压;ρ为空气质量密度;h为桨轴沉没深度;g为气化压力。式(27)中,2为重力加速度;p 个等v式约束分别表示桨推力与阻力的平衡、桨转矩与主机输出扭矩的平衡。

3.4 设计优化结果

基于文中给出的船舶概念设计数学模型,在搭建的目标分流优化框架下,通过设定以下优化、约束参数,可开展优化求解: 1)系统与子系统一致性的约束误差不大于1×10-4; 2)增广拉格朗日一致性松弛函数初始值为=0,w =1.2; λ 3)系统层、子系统层均采用常规的二次序列搜索算法。32系统层经过 轮搜索求解,得到了优化方8~图11 2案,优化结果如图 和表 所示。通过该算例求解分析表明,采用面向目标的分解策略建立船舶概念设计的多层级设计优化结ATC构,并应用 优化方法可实现总体与各子系统(单学科)的并行设计与优化。其中,采用增广拉ATC格朗日松弛的 方法具有较好的收敛性和稳定 性,通过设置合适的初始权重系数和迭代步长,可高效求解得到总体层与系统层相互匹配的优化结果,一致性误差满足工程要求。4结语本文构建了简化的船舶概念设计数学模型,并应用目标分流方法进行了设计优化,算例结果

表明了该多学科优化方法在舰船总体概念设计优化中的合理性与有效性: 1)目标分流法符合系统工程思想,强调从整体出发对各局部的协调,有利于充分发现和利用各子系统的协同效应; 2)目标分流法可促进舰船总体设计的并行,一旦子系统满足设计目标,较低层次的元素就可以在细节上被独立设计。对于船舶实际工程研制,总体设计接口更为复杂,各子学科分析可以引入数值仿真软件,或利用近似技术,以更高效地获得准确的优化方案。参考文献: 1] 邵开文,张骏. J]. [ 总体者,集大成也[ 中国舰船研究,2008,3(1):1-4,12. SHAO K W,ZHANG J. Warship design and integra⁃ tion[J]. Chinese Journal of Ship Research,2008,3 (1):1-4,12(in Chinese). 2] 徐青. J]. [ 舰船总体设计流程分析[ 中国舰船研究, 2012,7(5):1-7. XU Q. Analysis of the overall warship design process [J]. Chinese Journal of Ship Research,2012,7(5): 1-7(in Chinese). [3] SOBIESZCZANSKI-SOBIESKI J. Optimization by de⁃ composition:a step from hierarchic to non-hierarchic systems:N89-25149[R]. Hampton,Virginia:NASA Langley Research Center,1989. 4] 冯佰威,刘祖源,常海超. [ 多学科设计优化技术在船

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图3 船舶总体设计分解后的协同框架Fig.3 Coordination framework of overall ship design

图1 非层次系统Fig. 1 Non-hierarchic system

图2 层次系统Fig.2 Hierarchic system

图5 ATC基于 的产品层次分解结构Fig.5 Allocation structure of ATC hierarchy element

图4 目标分解与协调Target cascading and coordination

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