Chinese Journal of Ship Research
0引言
液压减振系统广泛应用于车辆、船舶及航空航天领域，相比于弹簧和橡胶减振器，其优势在于对低频段的振动可提供较大的阻尼，对高频段的振动可提供较大的动刚度。本文研究的对象为纵向减振推力轴承液压减振系统。由于螺旋桨在不均匀伴流场中运转时会使轴系产生纵向振动，故在推力轴承内安装了液压减振器［1］，以吸收轴承振动并减少突变载荷对船体带来的影响。然而，若轴系振动时间过长，而液压系统吸收的能量不能快速得到散失，会造成液压系统局部的温度升高（以下称“温升”），从而对船体构件产生不利影响。因此，需要预报液压减振系统的产热和散热性能，以便采取相应的温度控制措施。目前，计算液压系统的产热主要有如下方法：按元器件计算法、按系统输入功率和执行元件输出功率的整体计算法、实验法［2］及有限元法［3］等。按元器件计算法的基本思路是分别计算系统的具体产热部位，如管道接口、活塞和溢流阀等部等［4］在位。牛宏杰 对滑移装载机液压系统的热平衡研究中分别对泵、发动机及管路损失进行了计算。郭洪江［5］和王剑鹏等［6］在研究装载机液压系统的热平衡时也分别用到了局部产热计算方法，但这种计算需要知道各构件的特定参数（如工作效率、油路压差），且计算时构件的散热效率也要根据经验值获取。因此，此方法一般适用于油路较为简单或尺寸较为规则的液压系统，且需要知道液压系统构件的某些特定参数，以能够较全面地呈现出结构的具体产热分布情况。此外，按系统输入功率和执行元件输出功率的整体计算法能比较准确地计算系统整体的能量损失，其基本思路是将系统视为热交换载体，系统总输入功率与执行元件总输出功率间的差值即为系统总产热功率。邓永建［7］在已知泵和发动机总效率的基础上对汽车起重机液压系统的总体产热进行了预报。这种从整体能量角度考虑系统产热方法的优势在于计算思路清晰，分析过程也较为简单，但仅能大体评估系统产热的等级，适用于具有完整回路的液压系统。这类系统的油箱内部一般设置有冷却系统，液压油流经油箱冷却后再次经泵流入回路［8］，其散热分析较为简单。然而，上述解析方法计算的油路均为较常见的结构，对于一些复杂壁面结构则无法查取散热系数的经验值，故仍需用到热分析有限元法（如 AMESim［7，9-10］，ANSYS，FLUENT［11］，ABAQUS［12］， CFD［13］等）或实验法。邓永建等［7，9-10］利用AMESim软件建立了液压系统的热特性模型，并与实验结果进行了对比，以验证计算结果的可靠性。前述按元器件计算法、整体计算法和有限元法大多适用于稳态热平衡分析，而对于瞬态产热问题，神经网络分析法［ 14 ］和经验公式法［ 15 ］则应用得较为普遍。鉴于文献中的研究对象基本上都具备完整的液压回路，其依靠液压泵提供的动压力来维持活塞的工作。本文将研究的活塞液压减振器为封闭油路，内部流体做往复运动，外部激励力属于不可调控的未知载荷，无法直接运用整体方法估计系统产热，故采用按元器件计算法对各部分产热功率进行计算，即以内部液压油的往复流动以及活塞与壁面相互运动的能量损耗过程为研究对象，分析结构局部的产热，并对特定活塞行程的工况进行产热计算。同时，计算达到满行程时的激励力所做的功，然后与总的能量耗散进行对比，以验证方法的准确性。两者的计算以相同行程的活塞周期振动为出发点，前者的功率输入转化为后者的能量耗散。在分析结构的温升计算时，由于模型形状较为复杂，对于复杂壁面结构无法查取散热系数的经验值，难以利用解析法计算系统的温升，故采用热分析有限元软件对系统进行温升计算，所施加的相应热载荷数值源于对应工况下系统相应部位液动损失及摩擦损失的计算值。
1 系统产热分析
1图 所示为一种新型活塞液压减振轴承的结1 2构示意图［16］。图中：部件 为支撑架，部件 为柱3 4 5塞，部件 为止推块，部件 为前推力块，部件6 7为推力环，部件 为后推力块，部件 为球面支8 9座，部件 为壳体，部件 为活塞液压腔。在轴系
5 4旋转过程中，推力环 和前推力块 间形成楔形动4背压润滑膜，以传递螺旋桨静推力。前推力块3，止 3 2面设计有止推块 推块 与柱塞 接触，可起到将推进轴系纵向振动传递至共振转换器内液压油的作用。2活塞液压系统产热主要有 个来源：一是活塞往复振动时与缸壁间的摩擦损失；二是液压油流经输油管道产生的液动损失［17］。本文所有产热计算的结果均以功率来量化表征。
1.1 活塞与缸壁间的摩擦损失
分析该摩擦损失时，需要确定活塞与缸壁的GB 1800-79［18］，本文选取的间隙。根据国家标准g，对 H8活塞基本公差等级为 应选取 为基准孔的公差代号，g7为活塞的公差代号，即液压缸壁的上+39 μm，下 0μm偏差为 偏差为 ，活塞的上偏差-9 μm -34 μm h=9~为 ，下偏差为 ，故活塞间隙73 μm。对于保证高度密性的接合表面（如活塞、柱塞缸等构件表面），粗糙度 Ra 的值不大于0.05 μm［18 2 Ra=0.05 μm h=9~ ］；如图 所示， 与71 μm相比，影响几乎可以忽略不计，由此可知，活塞表面非常光滑，可忽略两者间接触点的剪切作用所产生的摩擦力影响，油液的粘性作用构成了活塞与缸壁间的摩擦力［19］。 图2 表面粗糙度和活塞间隙示意图Fig.2 Schematic diagram of surface roughness and piston rod's clearance 2H，即活塞在振动过程中假设活塞的行程为的最大轴向位移长度。在外部激励力未知的情况下，假设活塞的振动方程为1 x ( t )= H sin ( ωt) （ ）式中： x ( t )为活塞的轴向振动位移；ω为振动角频率；t 为振动时间。活塞的运动速度u ( t )为1 （2） u1 ( t )= Hω cos(ωt)在分析活塞腔和输油管道内部液压油的液动 损失，以及活塞壁与活塞腔壁间液压油的摩擦损失时，需研究活塞腔体和输油管道内液压油的运动过程。鉴于油箱体积远大于管道内部液压油的体积且油箱封闭，本文忽略了油箱内部液压油的速度，而对液压油经过输油管流入油箱后的损失则不做研究。此外，液压油的体积模量极大，难以压缩，故忽略液压管道内的液体压缩性，且假设液压油的体积压缩均发生在油箱内。本文将液压油视为牛顿流体，即在活塞与活3所塞壁间的流速沿厚度方向呈线性分布。如图示，两个表面油膜厚度为 h ，最大相对流速为v1 ( t ) ，且 v1 ( t )= u1 ( t ) ，则剪应力 τl ( t ) 与速度梯度dv1(t)/dh 成正比，即
1.2 液压油运动的液动损失
系统内部液压油通过输油管时产生液动损23］。失，压缩后存储为弹性势能以供复原时使用［ 4所示为液压系统的简化模型［24］。图中：D图 为2 ,输油管的横截面直径； u1 u 分别为活塞的运动2速度和输油管内液体流速；V1和V3分别为活塞缸与油箱的体积。
图4液压系统的工作示意图Fig.4 Schematic diagram of the hydraulic system
式中： ρ为液压油的密度； Q 为输油管内体积流量。流体运动消耗的平均功率 P 则为2
2 外部激励力做功计算
在上节中的液压油液动损失及活塞摩擦损失功率计算中，液压油均被视为不可压缩流体。外部激励力做功则需压缩液压油来实现，即在计算外部激励力做功时，需考虑流体的压缩性。5所示为液压阻尼减振器的力学模型［24-25］，图可将该系统视为在周期激振力作用下单自由度的质量—弹簧—阻尼系统的受迫振动。模型所受外2H部激励力 F0 未知，而行程 为已知，前述能量损失计算均为活塞满行程的运动，故需先根据模型的振动方程推导出在活塞满行程运动时所需的外部激励力 F0 ，然后再对结构整体的外部激励力输入功率进行计算。其运动方程由下式表示： 图5 液压减振系统力学模型Fig.5 Mechanical model of the hydraulic damper system整理式（12），得到运动微分方程如下［27］： 13 ẍ + 2βẋ + ω x =a cos ωt （ ） 2 0 0式中：
其中 ω 为振动系统固有频率，由此可求得受迫振0
本文参照具体模型计算选取的参数如下［24］： = 85 mm = 48 mm = 0.23 Pa·s，H =1.5× l ，D1 ，μ h 10-3 m，B = 5×108 Pa，ρ = 890 kg/m = 0.76 m，A1 = 3 ，L1 1.8×10-3 m2，A = 5×10-5 m2，V3 = 0.007 5 m3，d = 2 4.8×10-4 m，γ = 0.5，M =1.54×103 kg。计算时，式（5）中的摩擦系数 η的选取与液压油压力有关。在带液压油润滑条件下，O形橡胶密封圈可形成润滑水膜。流体压力越高，液压液体（例如，水）越容易渗入接触面，润滑状态也就越好，摩擦系数也越低［28］。取活塞间隙中液压油=5MPa ，并按文献［20］取O的压强 N 形橡胶密封= 0.05。圈与缸壁间的摩擦系数η若按最大产热值计算，则应取最小的活塞间9μm隙为 。活塞与缸壁间的摩擦产热功率 P1 计1算结果如表 所示。
表1 摩擦产热功率随振动角频率的变化Table 1 Variation of the friction heat power with different angular frequencies
对式（11）进行计算，可得到流体运动消耗的2平均功率 P 随振动角频率ω的变化结果，如表2所示。
2将上述计算所得到 种功率损失随振动角频6率 ω的变化情况进行对比，如图 所示。
图6不同振动角频率下液压油液动损失功率与摩擦产热功率的对比Fig.6 Comparison between head loss of hydraulic oil and friction heat power under different angular frequencies
综合上述结果，按照如下计算公式计算得到活塞与活塞壁间摩擦产热的总产热占比 κ ，结果3如表 所示。 表3 摩擦产热功率占比Table 3 Percentage of the friction heat power
P1 （17） κ= ´ 100% P1 + P2 3由表 可知，不同振动角频率下活塞的摩擦5%，即活塞摩擦损耗散热占总散热的比率均低于占总能量损失的比重较小，活塞内部流动的液压油的液动损失是主要产热来源。16利用式（ ）计算外部激励力平均做功功率P3，结果如表4所示。 2 3 4中将表 和表 中系统的产热功率值与表7外部激励力输入功率进行比较，如图 所示。图中，外部激励力输入功率曲线系统的产热功率接近于重合，实际上两者的数据存在细微差别。外部输入功率曲线相对于系统总输入功率曲线偏式（12）仅考虑了油箱内液体的下，这主要是因为压缩性，而忽略了输油管道和液压缸内的油液压缩性，此时推导出的活塞满行程运动所需的激励力偏小，所以利用式（16）计算所得的激振力的输入功率相比于分步计算得到的产热值偏小。总体上，两者数据间的差别较小，即外部激励力做功可近似视为活塞运动转换的摩擦损失和液压油流动的液动损失，这也表明忽略管道内液压油的压缩性并不会对激励力输入功率的计算结果造成较大影响。 1mm 5mm此外，令行程从 变化到 ，计算在不同行程和振动角频率下活塞满行程运动时系统的8产热功率，结果如图 所示。 8由图 可知，系统产热功率分别随行程和振动角频率的增加而增大。当选取的功率参考值为100 W H=0~2.5 mm和 时，若要使系统输入功率控100 W ＜50 rad/s =0~制在 以下，则需 ω 。当 ω 200 rad/s时，若要使系统输入功率在各行程下均100 W，则需 1mm。低于 H＜
4 系统温升分析
上述活塞及液压油产生的热量，通过缸体及管道传递到外部，然后分析活塞缸体部位的散热，并计算稳态散热系统的温升。= 200 rad/s = 1.5 mm首先，选取 ω 和 H ，其他9，在三维建模软件参数与上述模型一致。按照图SolidWorks 10中建立如图 所示的液压减振系统模型。