命运的均值回归

YiLin Yuanchuang ban - - 目录 - 岑 嵘

刘姥姥带着外孙板儿在大观园游玩,王熙凤的女儿巧姐抱着一个大柚子,忽见板儿抱着一个佛手便想要。丫鬟哄她去取,巧姐等不得,便哭了。众人忙把柚子给了板儿,将板儿的佛手哄过来给她才罢。板儿见这个柚子好玩,也就不要佛手了。

两个孩子在那边天真无邪地玩耍。一个是公侯豪门的千金, 一个是穷苦农家的小子,悬殊的命运在这里偶然地交会,脂砚斋认为这一段是“小儿常情,遂成千里伏线”,在经济学家眼里这里同样有一条伏线,这就是“均值回归”。

达尔文的表哥弗朗西斯·高尔顿是维多利亚时代的一位博学家,他涉猎很广,怀有好奇心。他注意到天才音乐家、艺术家、科学家的天分远高于平均水平,但是,他们孩子的天分却接近平均水平。他还发现,在很多类型的系统中,一个异常的结果后将会紧跟着出现一个预期接近平均值的结果,这被称为“均值回归”。

高尔顿将目光转向一些可以测量的东西——甜豌豆。他按大小将甜豌豆种子分开种植,他发现,虽然下一代的种子往往和父辈很相像,但总体来看,他们的平均大小更接近平均水平。诺贝尔经济学奖获得者丹尼尔·卡尼 曼说,发现回归平均值现象的意义不亚于发现万有引力,这种规律“像我们呼吸的空气一样稀松平常”。

当我们在机场的书店闲逛时,会发现摆满了各种企业成功学的书籍,那么这些书有意义吗?里士满大学金融学教授汤姆·阿诺德等人回顾了《商业周刊》《福布斯》和《财富》20年以来所刊登的封面故事,他们把关于公司的文章进行了分类,从最乐观的到最悲观的。他们的研究显示,在封面故事出版前的两年内,乐观的文章所描述的公司股票产生了超过平均水平42个百分点的积极收益;而悲观的文章 中所描述的公司表现则落后将近35个百分点。

然而重点在后面,在文章发表两年后,受到杂志批评的公司股票以三比一的优势,收益率胜过受到表扬的公司,这个时候,公司业绩的均值回归作用体现出来了。关于这种现象,体育迷也有一种说法,即“《体育画报》魔咒”:运动员刚上过杂志封面之后(因为超水平表现),接下来就会表现糟糕(回到平均水平)。

同样,财富这件事也有条平均线,当一个家族的富裕程度离中轴线很远的时候,也有强烈的动机回到均值,这就是所谓的“富不过三代”。“金满箱,银满箱,转眼乞丐人皆谤”所揭示的不是人生的布朗运动,而是回归平均值的普遍规律。

板儿和巧姐正愉快地玩着,均值回归的力量在十几年后,再次将他们拉到一起,不过我们喜欢把这种力量称为“命运”。

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