От­ве­ты:

MK Estonia - - МК-ЗДОРОВЬЕ -

1 Ре­ше­ни­ем за­да­чи ста­нет чис­ло, ко­то­рое при де­ле­нии на 2,3, 4, 5 и 6 да­ет в остат­ке 1, а на 7 де­лит­ся без остат­ка.

Наи­мень­шим крат­ным чи­сел 2, 3, 4, 5 и 6 яв­ля­ет­ся чис­ло 60. Не­об­хо­ди­мо най­ти чис­ло, да­ю­щее при де­ле­нии на 60 еди­ни­цу в остат­ке, а на 7 де­ля­ще­е­ся на­це­ло. Наи­мень­шее из та­ких чи­сел – 301. 2 Ко­гда ста­ви­ли по две кни­ги на од­ну пол­ку, то од­на пол­ка оста­лась пу­стой. Зна­чит, пе­ре­став­ляя кни­ги по две на каж­дую пол­ку, не­об­хо­ди­мо бы­ло пе­ре­ста­вить книгу с пол­ки, ока­зав­шей­ся впо­след­ствии лиш­ней, к од­ной из книг, сто­я­щих на дру­гих пол­ках. Еще на пол­ку по- ста­ви­ли книгу, ока­зав­шу­ю­ся лиш­ней в пер­вый раз. Та­ким об­ра­зом, что­бы на каж­дой пол­ке ока­за­лось по две кни­ги, нуж­но бы­ло по­ста­вить две кни­ги – по од­ной на те пол­ки, на ко­то­рых уже есть по од­ной кни­ге. Зна­чит, книг бы­ло все­го 2 х 2 = 4, а по­лок – 4–1 = 3. 3 Так как го­лов 20, то гу­сей и ко­ней все­го 20. Ес­ли бы на лу­гу пас­лись од­ни ко­ни, у них бы­ло бы 80 ног. Но так как их 52, то осталь­ные но­ги (80–52 = 28) при­над­ле­жат гу­сям, у ко­то­рых по 2 но­ги. Зна­чит, гу­сей бы­ло 28: 2 = 14, а ко­ней – 20–14 = 6. 4 Итак, в каж­дой ко­роб­ке долж­но ока­зать­ся по 8 бу­ты­лок, а мо­ло­ка на каж­дую ко­роб­ку долж­но при­хо­дить­ся 3 1/2 бу­тыл­ки. Су­ще­ству­ет 3 спо­со­ба ре­шить за­да­чу:

1) пер­вая ко­роб­ка: 0 пол­ных бу­ты­лок, 7 по­лу­пу­стых, 1 пу­стая; вто­рая ко

роб­ка: 2 пол­ные бу­тыл­ки, 3 по­лу­пу­стые, 3 пу­стые; тре­тья

ко­роб­ка: 3 пол­ные бу­тыл­ки, 1 по­лу­пу­стая, 4 пу­стые;

2) пер­вая ко­роб­ка: 1 пол­ная бу­тыл­ка, 5 по­лу­пу­стых, 2 пу­стые; вто­рая

ко­роб­ка: 1 пол­ная бу­тыл­ка, 5 по­лу­пу­стых, 2 пу­стые;

тре­тья ко­роб­ка: 3 пол­ные бу­тыл­ки, 1 по­лу­пу­стая, 4 пу­стые;

3) пер­вая ко­роб­ка: 1 пол­ная бу­тыл­ка, 5 по­лу­пу­стых, 2 пу­стые; вто­рая

ко­роб­ка: 2 пол­ные бу­тыл­ки, 3 по­лу­пу­стые, 3 пу­стые;

тре­тья ко­роб­ка: 2 пол­ные бу­тыл­ки, 3 по­лу­пу­стые, 3 пу­стые. 5 Один кув­шин сто­ит 7 пол­тин­ни­ков, сле­до­ва­тель­но, на по­куп­ку всех кув­ши­нов бы­ло по­тра­че­но 11 х 7 = 77 пол­тин­ни­ков. Столь­ко же бы­ло вы­ру­че­но при пе­ре­про­да­же неко­то­рых из них. Не­об­хо­ди­мо, что­бы на ко­ли­че­ство пе­ре­про­дан­ных кув­ши­нов де­ли­лось чис­ло 77. Неслож­но уви­деть, что за каж­дый пе­ре­про­дан­ный кув­шин бы­ло вы­ру­че­но 11 пол­тин­ни­ков (5 руб­лей 50 ко­пе­ек), и, сле­до­ва­тель­но, пе­ре­про­да­но бы­ло 7 кув­ши­нов. 6 За сут­ки (24 ча­са) улит­ка про­пол­зет 5–2 = 3 мет­ра. Сле­до­ва­тель­но, за двое су­ток (к 6 ча­сам утра во втор­ник) она пре­одо­ле­ет 6 мет­ров. На вы­со­ту 9 мет­ров улит­ка за­пол­зет в 13 ча­сов 12 ми­нут то­го же дня.

Newspapers in Russian

Newspapers from Estonia

© PressReader. All rights reserved.