Ins­tru­ment mé­lo­dique et spectre har­mo­nique

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Nos connais­sances clas­siques en acous­tique nous ren­voient à juste titre à la no­tion sui­vante : l’iden­ti­fi­ca­tion pré­cise de la jus­tesse d’une note est liée à la na­ture har­mo­nique de son spectre.

Qu’est‐ce qu’un spectre har­mo­nique ? Le spectre est la dé­com­po­si­tion d’un si­gnal so­nore en un cer­tain nombre de com­po­santes si­nu­soï­dales. Si le si­gnal est pé­rio­dique, il se dé­com­po­se­ra alors en une somme de si­nu­soïdes dont les fré­quences se­ront toutes des mul­tiples en­tiers de la plus pe­tite d’entre elles, donc la plus grave : la fon­da­men­tale. C’est ce que l’on nomme un spectre har­mo­nique, ce­lui qui ré­pond aux règles ma­thé­ma­tiques d’une loi de Fou­rier. Si le si­gnal est apé­rio­dique, cette loi ne s’ap­plique pas et les com­po­santes du spectre ne suivent pas la règle pré­cé­dente.

Note juste ou bruit ? Si le mo­dèle spectral le plus conforme à la per­cep­tion idéale de la jus­tesse est le si­gnal har­mo­nique et si la re­pré­sen­ta­tion ex­trême du si­gnal à par­tiels très nom­breux est celle du « bruit », des confi­gu­ra­tions tim­brales in­ter­mé­diaires nous prouvent que la per­fec­tion n’étant point de ce monde, il reste ce­pen­dant quelques places ho­no­rables pour des ins­tru­ments mé­lo­diques qui ne ré­pon­draient pas par­fai­te­ment aux « ca­nons » in­tran­si­gibles de la loi de Fou­rier.

Le cas du pia­no… C’est le cas de ce pe­tit « tri­cheur » de pia­no qui ce­pen­dant est une ré­fé­rence édu­ca­tive de­puis bien long­temps, le pre­mier ins­tru­ment choi­si dans les conser­va­toires et ce­lui sur le­quel les classes de sol­fège s’ini­tient au dur exer­cice de la dic­tée mu­si­cale ! Le pia­no ne pos­sède pas de spectre har­mo­nique ! Il n’en est tou­te­fois pas bien loin ! On peut qua­li­fier son écart à la règle d’in­har­mo­ni­ci­té faible mais sys­té­ma­tique… en ef­fet on s’ha­bi­tue vite à la déso­béis­sance du faible écar­te­ment des com­po­santes de son spectre et la per­cep­tion de la jus­tesse de cet ins­tru­ment n’en est nul­le­ment al­té­rée. Le pas­sion­nant livre Écoute Mu­si­cale et Acous­tique de Mi­chèle Cas­tel­len­go vous ré­serve moult sur­prises et dé­cou­vertes sur l’uni­vers des sons et de leur per­cep­tion ! Mi­chelle Da­vène

Confron­ta­tion d’un spectre par­fai­te­ment har­mo­nique

avec ce­lui du pia­no.

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