Pa­py­ri als Com­pu­ter-P

Der Tagesspiegel - - MATHEMATIK -

Zahl­rei­che Me­tall­kis­ten und Papp­schach­teln mit Pa­py­ri la­gern seit mehr als 100 Jah­ren im De­pot des Ägyp­ti­schen Mu­se­ums und der Pa­py­rus­samm­lung der Staat­li­chen Mu­se­en zu Ber­lin. Sie stam­men von der Gra­bung auf der Ni­lin­sel Ele­phan­ti­ne, die Ot­to Ru­ben­sohn von 1906 bis 1908 un­ter­nahm. Im Ar­chäo­lo­gi­schen Zen­trum der Staat­li­chen Mu­se­en sind jetzt die ers­ten die­ser Ele­phan­ti­ne-Kis­ten ge­öff­net wor­den. Al­lein in ei­ner wur­den 1700 Pa­py­ri und Pa­py­rus-Frag­men­te ent­deckt, er­zählt die Ägyp­to­lo­gin und zu­stän­di­ge Ku­ra­to­rin Verena Lep­per. Ein un­er­mess­li­cher Schatz, der ge­ho­ben wer­den will, denn Schrift ist mit das Wert­volls­te, was Archäo­lo­gen fin­den kön­nen.

Die Pa­py­ri sind zum Teil mehr als 4000 Jah­re alt und sehr fra­gil. „Der Phy­si­ker Heinz-Eber­hard Mahnke von der FU Ber­lin hat­te mir vor Jah­ren von sei­ner Idee be­rich­tet, dass es mög­lich sein könn­te, Pa­py­ri na­tur­wis­sen­schaft­lich zu ana­ly­sie­ren, die nicht zu öff­nen sind, weil sie sonst zer­stört wür­den“, er­zählt Lep­per. Er­freu­li­cher­wei­se sei der von ihr be­an­trag­te St­ar­ting Grant „Ele­phan­ti­ne“durch den Eu­ro­päi­schen For­schungs­rat ERC be­wil­ligt wor­den; St­ar­ting Grants för­dern viel­ver­spre­chen­de Nach­wuchs­wis­sen­schaft­ler. „Nun soll die 4000-jäh­ri­ge Kul­tur­ge­schich­te der Ni­lin­sel Ele­phan­ti­ne an­hand von Pa­py­ri auf­ge­ar­bei­tet wer­den. Wir kön­nen in­ter­dis­zi­pli­när in ei­nem Teil­pro­jekt ge­mein­sam Me­tho­den ent­wi­ckeln, um Pa­py­ri ,vir­tu­ell’ zu ent­fal­ten.“Zu­sätz­lich wird das Pro­jekt von der Be­auf­trag­ten der Bun­des­re­gie­rung für Kul­tur und Me­di­en un­ter­stützt.

Aber wie soll man zer­brech­li­che, ge­roll­te und ge­fal­te­te Pa­py­ri ent­schlüs­seln, oh­ne sie phy­sisch zu ent­rol­len oder zu ent­fal­ten? „Die Idee war, mit Hil­fe der Ma­the­ma­tik Bil­der am Com­pu­ter zu er­stel­len“, er­zählt Heinz-Eber­hard Mahnke. Bei die­sem „vir­tu­el­len Ent­blät­tern“hal­fen das Helm­holtz-Zen­trum Ber­lin (HZB) und das Zu­se-In­sti­tut Ber­lin (ZIB). Vor­aus­set­zung ist, dass man die Falt­rich­tung kennt und weiß, dass ver­schie­de­ne Gat­tun­gen von Pa­py­ri wie Brie­fe, Ver­trä­ge und Amu­let­te im­mer nach ei­nem be­stimm­ten Mus­ter ge­fal­tet wer­den.

In ei­nem ers­ten Schritt wird et­wa ein ge­fal­te­tes Amu­lett in ei­nen To­mo­gra­phen ge­scho­ben, der weit emp­find­li­cher ist als ein me­di­zi­ni­sches Ge­rät, und aus In­dus­trie­kom­po­nen­ten am HZB ent­wi­ckelt wur­de, er­zählt der Ma­te­ri­al­for- scher In­go Man­ke. Das ge­won­ne­ne To­mo­gramm ist ein drei­di­men­sio­na­les Bild ei­ner zwei­di­men­sio­na­len Flä­che, näm­lich des Pa­py­rus. Es setzt sich aus zig Mil­lio­nen von Vo­xeln zu­sam­men, das sind drei­di­men­sio­na­le Pi­xel. Er­schwe­rend kommt hin­zu, dass Pa­py­ri aus zwei La­gen sich kreu­zen­der Fa­sern be­ste­hen, die zu­sam­men das Blatt er­ge­ben. Löst sich die­se Ver­bin­dung, zer­fällt es in zwei Schich­ten und ist nur noch schwer als ein Blatt zu er­ken­nen. „Die Schich­ten der Pa­py­ri sind teil­wei­se selbst für das mensch­li­che Au­ge nicht von­ein­an­der zu tren­nen“, sagt Da­ni­el Baum, In­for­ma­ti­ker am ZIB. Ein wei­te­res Pro­blem sei, dass die Tin­te auf die­sem fa­se­ri­gen Un­ter­grund nicht gleich­mä­ßig haf­te.

Doch wie be­kommt man die Schrift zu se­hen? Ge­lin­gen kann das Ex­pe­ri­ment nur, wenn die Tin­te Me­tall-Io­nen ent­hält. Dann lässt sie sich mit Hil­fe der Rönt­gen­fluo­res­zenz be­zie­hungs­wei­se der Ab­sorp­ti­onst­o­mo­gra­phie vom koh­len­stoff­hal­ti­gen Un­ter­grund des Pa­py­rus un­ter­schei­den. An­schlie­ßend kommt der schwie­rigs­te Teil: die vir­tu­el­le Ent­fal­tung. Das Com­pu­ter­bild muss man sich wie ei­ne Wurst vor­stel­len, die in Schei­ben ge­schnit­ten ist. In ei­ni­gen Schei­ben wer­den auf den sicht­ba­ren Kan­ten des ge­fal­te­ten Pa­py­rus von Hand Punk­te ge­setzt, die mit­ein­an­der ver­bun­den ei­nen Po­ly­gon­zug er­ge­ben. Zwi­schen den Punk­ten zau­bert die Ma­the­ma­tik mit Hil­fe von Al­go­rith­men.

„Wir kom­bi­nie­ren ma­the­ma­ti­sche Ver­fah­ren, die Teil­auf­ga­ben voll­au­to­ma­tisch er­le­di­gen, mit Ein­ga­ben des Be­nut­zers, der die Al­go­rith­men so­zu­sa­gen lenkt“, er­klärt Hans-Chris­ti­an He­ge vom ZIB, der auf die Vi­sua­li­sie­rung von 3D-Da­ten aus al­len Wis­sen­schaf­ten spe­zia­li­siert ist. „Da­durch nut­zen wir zu­gleich die Re­chen- und Spei­cher­fä­hig­keit des Com­pu­ters, das Wis­sen der Archäo­lo­gen über Fal­tungs­tech­ni­ken so­wie die über­ra­gen­den mensch­li­chen Fä­hig­kei­ten bei der Mus­ter­er­ken­nung.“Durch ge­schick­tes Ver­bin­den von Punk­ten in den Pa­py­rus­la­gen ent­steht am Com­pu­ter ein Netz aus Drei­ecken, das sich durch ei­nen geo­me­tri­schen Al­go­rith­mus ent­fal­ten lässt – und im Ide­al­fall ein recht­ecki­ges Bild er­gibt.

Zu­nächst über­la­gert in die­sem Bild die Fa­ser­struk­tur des Pa­py­rus oft al­les an­de­re. Nun geht es dar­um, des­sen Fein­struk­tur her­aus­zu­rech­nen, um die Schrift zu iso­lie­ren. Da­zu ler­nen die Al­go­rith­men die ty­pi­sche Fa­ser­struk-

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