Freie For­men im dis­kre­ten Netz

Der Tagesspiegel - - K AUS BERLIN -

DSchön lo­gisch. ie Idee der Avant­gar­de in der Ar­chi­tek­tur wan­delt sich von Zeit zu Zeit. Ging es ihr in den 1920er Jah­ren um so­zia­le Aspek­te und in den 1960ern um tech­ni­sche Uto­pi­en, so ent­wi­ckeln heu­te Ar­chi­tek­ten in ih­rer Vor­stel­lungs­welt nie ge­se­he­ne und frü­her für un­bau­bar ge­hal­te­ne For­men. Hier und da ent­stan­den der­lei am­bi­tio­nier­te Bau­wer­ke, meist mit er­heb­li­chem Auf­wand. Man den­ke an Gehrys spek­ta­ku­lä­res Mu­se­um in Bil­bao, Ben van Ber­kels Mer­ce­des-Mu­se­um in Stutt­gart oder das selt­sam bla­sen­för­mi­ge, nachts in bun­tem LED-Licht chan­gie­ren­de Yas Is­land Ho­tel in Abu Dha­bi über der For­mel 1-Renn­stre­cke von Asym­pto­te Ar­chi­tec­tu­re.

Sol­che schein­bar nach Be­lie­ben ge­krümm­te „Frei­for­men“zu ent­wer­fen und her­zu­stel­len, ist nur mit der neu­es­ten Com­pu­ter­tech­nik mög­lich. Als „pa­ra­me­tri­sches Ent­wer­fen“be­zeich­nen die Ar­chi­tek­ten den Ent­ste­hungs­vor­gang: Die run­den For­men wer­den da­bei geo­me­trisch in klei­ne ebe­ne Tei­le zer­legt, in Drei­ecke, Vie­r­ecke oder Viel­ecke. Je klei­ner die Tei­le, des­to nä­her kommt man der ge­krümm­ten Ide­al­form, doch die Her­aus­for­de­rung be­steht dar­in, gro­ße Tei­le zu ver­wen­den. So las­sen sich ge­krümm­te Flä­chen vor al­lem auch kos­ten­güns­ti­ger her­stel­len. Pa­ra­me­trisch be­deu­tet da­bei, dass man in das zu rech­nen­de räum­li­che Mo­del ver­än­der­ba­re Pa­ra­me­ter ein­setzt – et­wa die Län­ge der Ein­zel­stä­be, die Grö­ße der Teil­flä­chen oder den Krüm­mungs­ra­di­us. Ver­än­dert man ei­nen die­ser Pa­ra­me­ter, be­rech­net das Sys­tem so­fort al­le Aus­wir­kun­gen auf den Ge­samt­ent­wurf.

Hier kom­men die Ma­the­ma­ti­ker der Tech­ni­schen Uni­ver­si­tät Ber­lin (TU) mit ih­rem For­schungs­pro­jekt „Frei­for­m­ar­chi­tek­tur und Ma­the­ma­tik“ins Spiel. Alex­an­der I. Bo­ben­ko und Thi­lo Rö­rig lö­sen mit ih­rer dis­kre­ten Dif­fe­ren­zi­al­geo­me­trie die­se au­ßer­or­dent­lich kom­ple­xen Pro­ble­me. Ihr Ziel ist, ein mög­lichst idea­les, „ma­the­ma­tisch so­li­des“Mo­dell zu ent­wi­ckeln, in dem sich zum Bei­spiel Vie­r­ecke win­keltreu zu ei­ner ge­krümm­ten Ge­samt­form zu­sam­men­fü­gen. Das Stre­ben ist nicht nur ma­the­ma­tisch-wis­sen­schaft­lich mo­ti­viert, denn so ein geo­me­trisch per­fek­tio­nier­tes Kon­strukt „sieht schön aus“, wie der Pro­fes­sor Alex­an­der Bo­ben­ko am Ent­wurf ei­nes Hal­len­dachs für ein Ein­kaufs­zen­trum zeigt, das aus ei­ner flach ge­wölb­ten Git­ter­struk­tur be­steht. Aber auch Ar­chi­tek­ten, In­ge­nieu­re und Bau­her­ren ver­fol­gen be­stimm­te Zie­le: näm­lich die Kon­struk­ti­on im Hin­blick auf Ma­te­ri­al­ver­brauch und Pro­duk­ti­ons­kos­ten zu op­ti­mie­ren. Zwar lie­ßen sich frei ge­wölb­te For­men oder „Blobs“– wie die vor zwei Jahr­zehn­ten auf­ge­kom­me­nen bla­sen­ar­ti­gen Bau­wer­ke ge­nannt wer­den – mit ge­wis­sem Auf­wand durch­aus her­stel­len, auch weil Com­pu­ter die Steue­rung der Pro­duk­ti­ons­ma­schi­nen über­nah­men und für ein Bau­werk zum Bei­spiel hun­der­te un­ter­schied­li­cher Fas­sa­den­plat­ten er­zeu­gen konn­ten. Doch erst die jüngs­ten ma­the­ma­ti­schen Mo­del­le, wie sie im Son­der­for­schungs­be­reich DGD – Dis­cre­tiza­t­i­on in Geo­me­try and Dy­na­mics und am Ma­the­on ent­wi­ckelt wer­den, er­mög­li­chen wirt­schaft­li­che­re Kon­struk­tio­nen: selbst­tra­gend, mit se­ri­el­len Ele­men­ten, ebe­nen Teil­flä­chen, tor­si­ons­frei­en Kno­ten und mi­ni­mier­ten Pro­fil­stär­ken.

Ver­knüpft man die ma­the­ma­ti­schen Mo­del­le mit den Pro­gram­men der Trag­werks­pla­ner, er­gibt sich im Ide­al­fall der in­te­grier­te Ent­wurf, der von Ar­chi­tek­ten und In­ge­nieu­ren gleich­zei­tig ge­stal­tet und be­ein­flusst wird und am En­de so­gar die pro­du­zie­ren­den Ma­schi­nen steu­ert.

Ein An­wen­dungs­as­pekt ist die Bau­bar­ma­chung frei­er For­men. Beim Kunst-am-Bau­Pro­jekt „PBSA Tri­co­lumn“an der Hoch­schu­le Düs­sel­dorf zum Bei­spiel, ei­ner skulp­tu­ra­len Be­ton­säu­le, be­rech­ne­te Thi­lo Rö­rig für das Com­pu­ter­mo­dell po­ly­e­dri­sche Tei­le kon­stan­ter Di­cke und de­ren kom­ple­xe Ver­schnit­te, die – als Scha­lungs­plat­ten ge­schnit­ten und zur Ge­samt­form zu­sam­men­ge­setzt – den Be­ton­guss über­haupt erst mög­lich mach­ten.

Die Zu­ar­beit zu kon­kre­ten Bau­vor­ha­ben steht je­doch nicht im Fo­kus der Ma­the­ma­ti­ker der TU Ber­lin. Zu­meist su­chen sie ei­ge­ne Pro­blem­stel­lun­gen, für die sie Lö­sungs­we­ge er­for­schen. Es gibt al­ler­dings ei­ne en­ge Zu­sam­men­ar­beit mit Hel­mut Pott­mann von der TU Wi­en, der sich mit geo­me­tri­schen Mo­del­len für die ar­chi­tek­to­ni­sche An­wen­dung be­schäf­tigt und an ei­ni­gen rea­li­sier­ten Bau­wer­ken mit­ge­ar­bei­tet hat. So ent­stand das Mo­dell ei­ner Hal­le mit halb­run­den Öff­nun­gen und run­der Dach­öff­nung, die aus ebe­nen Vie­r­ecken be­steht und de­ren Kon­struk­ti­ons­di­cke durch­ge­hend kon­stant bleibt. Der Laie fin­det die Struk­tur ein­fach schön. Nur der Fach­mann weiß, dass die­se Schön­heit erst durch Ma­the­ma­tik mög­lich wird.

Die­ses Mo­dell ei­ner Hal­le aus ebe­nen Vie­r­ecken ent­stand mit Hil­fe der Be­rech­nun­gen des Ber­li­ner Ma­the­ma­ti­kers Alex­an­der I. Bo­ben­ko und sei­ner Kol­le­gen.

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