ODI­FRED­DI: «PER­CHÉ LA MA­TE­MA­TI­CA NON HA BI­SO­GNO DI UN DIO TAP­PA­BU­CHI»

Mate - - Sommario - Di SANTINO CUN­DA­RI

Lo­gi­co e ma­te­ma­ti­co tra i più pro­li­fi­ci sag­gi­sti ita­lia­ni e or­mai an­che tea­tran­te, vi­sta la ric­ca pro­gram­ma­zio­ne dei suoi mo­no­lo­ghi. Un pro­vo­ca­to­re iper­me­dia­ti­co. Pier­gior­gio Odi­fred­di è tut­to que­sto. Ma a tu per tu se ne sco­pre an­che l’iro­nia, la sem­pli­ci­tà, qual­che vol­ta an­che la mo­de­stia, no­no­stan­te la va­sta cul­tu­ra e la ca­pa­ci­tà di spa­zia­re sui più di­spa­ra­ti cam­pi del sa­pe­re.

D. Lo svi­lup­po scien­ti­fi­co del­le co­sid­det­te “scien­ze hard” sem­bra sem­pre più le­ga­to a uno “stru­men­to”, spes­so an­che de­fi­ni­to come un “lin­guag­gio”, quel­lo del­la ma­te­ma­ti­ca. Si può so­ste­ne­re che la co­no­scen­za di ta­le stru­men­to costituisca il pun­to di for­za e, al­lo stes­so tem­po, cir­co­scri­va i li­mi­ti di ciò che co­no­scia­mo?

R. Sì, si può so­ste­ne­re. In real­tà si pos­so­no ac­cet­ta­re en­tram­be le po­si­zio­ni. Quel­lo che mi pia­ce­reb­be sa­pe­re è se esi­sto­no al­tri mo­di che non sia­no quel­li di una scien­za ma­te­ma­tiz­za­ta per ar­ri­va­re a co­no­sce­re qual­che co­sa. Al tem­po dei pre­so­cra­ti­ci e dell’an­ti­ca Gre­cia non si sa­pe­va che co­sa sa­reb­be suc­ces­so quin­di si po­te­va­no per­cor­re­re tut­te le stra­de pos­si­bi­li ai fi­ni del­la co­no­scen­za, com­pre­sa quel­la del­la fi­lo­so­fia, del mi­to o dell’arte. Og­gi, do­po 2500 an­ni, ci sia­mo re­si con­to che l’uni­co mo­do che ab­bia­mo di ave­re co­no­scen­ze al­ta­men­te pro­ba­bi­li è pro­prio quel­lo di co­strui­re scien­ze ma­te­ma­tiz­za­te. Non ve­do nes­su­na ra­gio­ne per cui do­vrem­mo ri­nun­cia­re al­la ma­te­ma­ti­ca.

«Sba­glia chi cre­de che uno scien­zia­to deb­ba sa­pe­re tut­to e che ciò che an­co­ra non si spie­ga ri­chie­da “un di­se­gno” ul­tra­ter­re­no»

«L’in­sta­bi­li­tà pro­vo­ca­ta da Gö­del ed Hei­sen­berg non è mai fi­ni­ta»

«In que­sto cam­po del sa­pe­re, come per il ma­ia­le, non si but­ta mai nien­te»

«Ren­zi e il suo go­ver­no? Ne pen­so pe­ste e cor­na»

«Pa­pa Fran­ce­sco? Non par­la mai di re­li­gio­ne...»

D. Ep­pu­re Witt­gen­stein nel 1922 so­ste­ne­va che ogni qual vol­ta ci pro­po­nia­mo di quan­ti­fi­ca­re il nu­me­ro di goc­ce di piog­gia che ca­do­no du­ran­te un tem­po­ra­le, l’uni­ca ri­spo­sta pos­si­bi­le è “mol­te, mol­te goc­ce”. Esi­ste un nu­me­ro esat­to ma non pos­sia­mo co­no­scer­lo?

R. Cre­do si co­no­sca già. Witt­gen­stein non lo po­te­va sa­pe­re ed era abi­tua­to a di­re che non leg­ge­va nul­la di quel­lo che era sta­to scrit­to pri­ma di lui: cre­den­do co­sì di po­ter es­se­re ori­gi­na­le. In real­tà il suo Trac­ta­tus era un in­sie­me di co­se an­ti­ci­pa­te da­gli stoi­ci. Ma, al di là di que­sta pa­ren­te­si, sap­pia­mo che Archimede, in tem­pi non so­spet­ti, ave­va pro­va­to a cal­co­la­re il nu­me­ro dei gra­nel­li di sab­bia che pos­so­no riem­pi­re l’in­te­ro Uni­ver­so. Al­tro che il nu­me­ro di goc­ce di un ac­quaz­zo­ne! Cer­ca­va di far com­pren­de­re ai pro­pri con­tem­po­ra­nei che, con una pa­ro­la che de­si­gna­va “una mi­ria­de” – ov­ve­ro, nien­te più che 10.000 - non si an­da­va mol­to lon­ta­ni e ha do­vu­to in­ven­ta­re un si­ste­ma di no­ta­zio­ne per i gran­di nu­me­ri. Archimede riu­scì a ri­spon­de­re al que­si­to, cal­co­lan­do un nu­me­ro di gra­nel­li di sab­bia, che era 1063, non un nu­me­ro esa­ge­ra­ta­men­te gran­de dal pun­to di vi­sta dei ma­te­ma­ti­ci. Io ho pro­va­to a fa­re il cal­co­lo con gli elet­tro­ni e con l’uni­ver­so (per come lo co­no­scia­mo noi) e nean­che in que­sto ca­so dob­bia­mo ri­cor­re­re a nu­me­ri enor­mi, ba­sta­no un 10100, o 10120. In ma­te­ma­ti­ca si usa­no nu­me­ri ben mag­gio­ri. For­se Witt­gen­stein avreb­be fat­to be­ne a stu­dia­re di più (sor­ri­de, ndr).

D. Spes­so si è det­to af­fa­sci­na­to di quan­to av­ve­nu­to ne­gli an­ni Ven­ti e Tren­ta del No­ve­cen­to, per l’in­sta­bi­li­tà che il Prin­ci­pio di in­de­ter­mi­na­zio­ne di Hei­sen­berg e i Teoremi di in­com­ple­tez­za di Gö­del han­no cau­sa­to all’in­ter­no de­gli ap­pa­ra­ti scien­ti­fi­ci. Si è mai usci­ti da quell’in­sta­bi­li­tà?

R. No, per­ché mes­si da­van­ti ai teoremi di Gö­del – in quan­to teoremi, ap­pun­to – non pos­sia­mo fin­ge­re che non ci sia­no. An­che il prin­ci­pio di in­de­ter­mi­na­zio­ne, pur es­sen­do una co­sa di­ver­sa, è or­mai un prin­ci­pio ac­cet­ta­to all’in­ter­no del­la mec­ca­ni­ca quan­ti­sti­ca. Quel­lo che è cam­bia­to è l’at­teg­gia­men­to de­gli scien­zia­ti nei con­fron­ti del­la co­no­scen­za. Fi­no all’ot­to­cen­to si po­te­va pen­sa­re che si “sa­pe­va tut­to”, o “qua­si tut­to”, o che co­mun­que si sa­reb­be ar­ri­va­ti “ben pre­sto a tut­to”; una po­si­zio­ne che con­ti­nua­no ad ave­re i re­li­gio­si, che non san­no nul­la e cre­do­no che gli scien­zia­ti sia­no on­ni­scien­ti. Con­se­guen­te­men­te, sba­glia­no quan­do ri­le­va­no che “qui c’è un bu­co”, ov­ve­ro un qual­co­sa che non si può spie­ga­re e quin­di con­fer­ma un “di­se­gno”, os­sia l’esi­sten­za di un “dio tap­pa­bu­chi” che com­ple­ta l’ope­ra. In real­tà, la si­tua­zio­ne è mol­to di­ver­sa, Ein­stein so­ste­ne­va che è un mi­ra­co­lo quan­do si rie­sce a co­no­sce­re qual­che co­sa, o che con la no­stra pic­co­la men­te si sia riu­sci­ti a ot­te­ne­re dei ri­sul­ta­ti. Og­gi i teoremi di Gö­del si pos­so­no ri­for­mu­la­re in ma­nie­ra più pre­ci­sa, cioè: pren­den­do una pro­po­si­zio­ne a ca­so, all’in­ter­no di un si­ste­ma for­ma­le as­sio­ma­tiz­za­to ri­cor­si­va­men­te (per esem­pio l’al­ge­bra), la pro­ba­bi­li­tà che que­sta pro­po­si­zio­ne sia una di quel­le co­no­sci­bi­li è pa­ri a ze­ro. Que­sto non si­gni­fi­ca che sia im­pos­si­bi­le co­no­scer­la, so­lo che è po­co pro­ba­bi­le. Quin­di, ef­fet­ti­va­men­te, la co­no­scen­za è una pic­co­la par­te di quel­lo che la ve­ri­tà è in astrat­to.

D. Ri­guar­do al ce­le­bre “pa­ra­dos­so EPR”, ave­va ra­gio­ne Bohr,“la que­stio­ne quan­ti­sti­ca” di­ven­ta­va “squi­si­ta­men­te fi­lo­so­fi­ca”…

R. Esat­to. Ein­stein, Po­dol­ski e Ro­sen (da qui la si­gla EPR, ndr) sol­le­va­ro­no una que­stio­ne fi­lo­so­fi­ca che di­ven­ne ce­le­bre pro­prio per quel mo­ti­vo. Si scon­tra­ro­no sul­la “com­ple-

«Witt­gen­stein? Avreb­be fat­to be­ne a stu­dia­re di più!

Non ha fat­to al­tro che ri­pro­por­re co­se scrit­te pri­ma di lui»

tez­za” del­la vi­sio­ne del mon­do de­scrit­ta dal­la mec­ca­ni­ca quan­ti­sti­ca. Dun­que uno scon­tro tra due me­ta­fi­si­che, due vi­sio­ni del mon­do, quel­la di Ein­stein e quel­la di Hei­sen­berg, che og­gi si con­ci­lia­no e am­plia­no gli oriz­zon­ti del “si­ste­ma scien­za” per me­ri­to, per esem­pio, del ruo­lo gio­ca­to dal co­sid­det­to bo­so­ne di Higgs.

D. La ma­te­ma­ti­ca fa or­mai par­te de­gli aspet­ti più biz­zar­ri del­la vi­ta quo­ti­dia­na: ci so­no al­go­rit­mi che cal­co­la­no il part­ner idea­le, il viaggio per­fet­to, come in­ve­sti­re i pro­pri ri­spar­mi, al­cu­ni che (sem­bra) rie­sca­no a pre­ve­de­re un at­ten­ta­to ter­ro­ri­sti­co. Ri­tie­ne at­ten­di­bi­li que­ste ap­pli­ca­zio­ni? R. Se si trat­ta di pro­ba­bi­li­tà – na­tu­ral­men­te – tut­to di­pen­de da quan­to gran­di sia­no que­ste pro­ba­bi­li­tà e da come so­no sta­te cal­co­la­te. Per esem­pio, la pro­ba­bi­li­tà di vin­ce­re le ele­zio­ni di­pen­de dai son­dag­gi, nel sen­so che si può cal­co­la­re a par­ti­re da quel­li. Spes­so si sba­glia­no per­ché i cam­pio­ni de­vo­no es­se­re sem­pre par­ti­co­lar­men­te si­gni­fi­ca­ti­vi. La co­sa più in­te­res­san­te che si è ca­pi­ta di re­cen­te è che la ma­te­ma­ti­ca che ap­pli­ca­va­mo al­le co­sid­det­te “scien­ze du­re” og­gi è ap­pli­ca­ta a ciò che pom­po­sa­men­te chia­ma­va­no “scien­ze uma­ne”. In par­ti­co­la­re al­la psi­co­lo­gia e al­la psi­ca­na­li­si. Già 50 an­ni fa uno dei pri­mi pro­gram­ma­to­ri di in­tel­li­gen­za ar­ti­fi­cia­le, Jo­se­ph Wei­zen­baum, scris­se un sem­pli­ce pro­gram­mi­no che si­mu­la­va le se­du­te di uno psi­ca­na­li­sta e ri­scos­se tra i pa­zien­ti un gran­de suc­ces­so. Poi, lui stes­so, eb­be una ve­ra e pro­pria cri­si per­ché ca­pì che se po­che ri­ghe di pro­gram­ma po­te­va­no so­sti­tui­re al­cu­ne at­ti­vi­tà uma­ne, pro­gram­mi più com­ples­si avreb­be­ro po­tu­to por­ta­re a con­se­guen­ze più ra­di­ca­li. Quin­di sì, la ma­te­ma­ti­ca ha su­pe­ra­to i pro­pri con­fi­ni e le sue pos­si­bi­li­tà so­no qua­si im­pre­ve­di­bi­li.

D. Che pensa del­la ma­te­ma­ti­ca dell’amo­re?

R. Mi pia­ce l’idea ed è sim­pa­ti­ca la sua ap­pli­ca­zio­ne. In me­ri­to a ciò la teo­ria dei gio­chi di Na­sh, si­no al­le sue ap­pli­ca­zio­ni più at­tua­li, ci di­ce tan­to. L’ipo­te­si par­te da un in­sie­me di da­ti rea­li, quin­di, al mas­si­mo può es­se­re mi­glio­ra­ta, non con­fu­ta­ta. Per esem­pio, si di­ce che, nel cor­so del­la pro­pria vi­ta, si do­vreb­be­ro fre­quen­ta­re al­me­no 30 part­ner pri­ma di sce­glie­re “quel­lo giu­sto”: l’idea­le sa­reb­be que­sto (sor­ri­de, ndr). Se poi i da­ti di­co­no che 30 non ba­sta­no, au­men­ti­no pu­re. Del re­sto, sia la scien­za sia la vi­ta pro­ce­do­no per pro­va ed er­ro­re, for­se è per que­sto mo­ti­vo che le due co­se si spo­sa­no co­sì be­ne.

D. Par­tia­mo da una pro­po­si­zio­ne che le pia­ce tan­to: “del ma­ia­le non si but­ta via nien­te…”, è in­con­fu­ta­bi­le… Giu­sto?

R. La sto­ria del pen­sie­ro scien­ti­fi­co - in par­ti­co­la­re di quel­lo ma­te­ma­ti­co - è pie­na di esem­pi che con­fer­ma­no l’ap­proc­cio che un

«Le for­mu­le dell’amo­re? Sim­pa­ti­che ap­pli­ca­zio­ni del­la teo­ria di Na­sh»

emi­lia­no po­treb­be ave­re con il ma­ia­le. Sì, sul pia­no scien­ti­fi­co è in­con­fu­ta­bi­le, per­ché teo­rie na­te da “ma­stur­ba­zio­ni in­tel­let­tua­li” poi so­no di­ven­ta­te uti­li, spes­so fon­da­men­ta­li. L’an­ti­ca Gre­cia è pie­na di que­sti ca­si sim­bo­li­ci. Mi ven­go­no in men­te le se­zio­ni co­ni­che: quan­do Eu­cli­de por­tò a ter­mi­ne il suo gran­de ca­po­la­vo­ro,apol­lo­nio si mi­se a stu­dia­re le se­zio­ni co­ni­che – el­lis­se, pa­ra­bo­la e iper­bo­le – e fu una gran­de sod­di­sfa­zio­ne per i ma­te­ma­ti­ci del tem­po, an­che se non ser­vi­ro­no a nien­te. Ga­li­leo, mol­to do­po, par­la­va an­co­ra di mo­ti cir­co­la­ri. Di or­bi­te el­lit­ti­che se ne par­lò con Ke­ple­ro. Per evo­ca­re un ca­so più vi­ci­no, ba­sta ri­ve­de­re l’in­ven­zio­ne del­le geo­me­trie non-eu­cli­dee, che ser­vi­ro­no a qual­co­sa sol­tan­to un se­co­lo do­po, quan­do Ein­stein eb­be bi­so­gno di un lin­guag­gio ma­te­ma­ti­co che con­fer­mas­se, qua­si fon­das­se, la sua teo­ria del­la re­la­ti­vi­tà.

Lo stes­so va­le og­gi per la “teo­ria del­le strin­ghe”: an­co­ra una vol­ta del­le ipo­te­si scar­ta­te in pre­ce­den­za so­no tor­na­te in au­ge per il suc­ces­si­vo svi­lup­po di es­sa. Ma, in que­st’ul­ti­mo ca­so, il di­bat­ti­to è an­co­ra mol­to aper­to e ne­gli Usa se ne di­scu­te da più di 40 an­ni.

D. Le uni­ver­si­tà so­no sul pie­de di guer­ra per il si­ste­ma di va­lu­ta­zio­ne: lei che pa­re­re si è fat­to sul­la VQR? R. Non ho se­gui­to mol­to la vi­cen­da del si­ste­ma va­lu­ta­ti­vo del­la ri­cer­ca, an­che per­ché il la­vo­ro di di­vul­ga­zio­ne scien­ti­fi­ca mi tie­ne lon­ta­no dal si­ste­ma ac­ca­de­mi­co. Quel­lo che pos­so dir­le che è im­pos­si­bi­le, in Ita­lia, tro­va­re un si­ste­ma per­fet­to, che ac­con­ten­ti tut­ti. Ne­gli Usa - e non so­lo - han­no un si­ste­ma mol­to sem­pli­ce, quel­lo del­la let­te­ra di rac­co­man­da­zio­ne. Una pa­ro­la che dal­le no­stre par­ti ha una con­no­ta­zio­ne ne­ga­ti­va, sem­bra qua­si un ten­ta­ti­vo per fa­vo­ri­re un ami­co. In real­tà è un mo­do di met­te­re al va­glio del­la co­mu­ni­tà scien­ti­fi­ca un pro­get­to di ri­cer­ca af­fin­ché ri­ce­va un fi­nan­zia­men­to. Non con­vie­ne a nes­su­no fi­nan­zia­re una ri­cer­ca che non ha del­le pos­si­bi­li­tà.

Se il ri­cer­ca­to­re non è bra­vo, non gli si rin­no­va il con­trat­to. Sa­rà nel suo in­te­res­se da­re il mas­si­mo e por­ta­re dei ri­sul­ta­ti scien­ti­fi­ci.

D. Che co­sa ne pensa dell’at­tua­le go­ver­no e di Ren­zi?

R. Ne pen­so “pe­ste e cor­na”. Il mio giu­di­zio è me­dia­to, in ne­ga­ti­vo, dal mo­do in cui è di­ven­ta­to pre­si­den­te del Con­si­glio e an­cor pri­ma, se­gre­ta­rio del Pd.ave­va pub­bli­ca­men­te so­ste­nu­to che non aspi­ra­va a di­ven­ta­re pre­si­den­te se non at­tra­ver­so le ele­zio­ni. E poi ha fat­to il con­tra­rio. Fa vo­ta­re le leg­gi cam­bian­do con­ti­nua­men­te mag­gio­ran­za.

«Pa­pa Be­ne­det­to si aspet­ta­va che l’eu­ro­pa vo­les­se par­la­re di fe­de»

«Ab­bia­mo un Pre­mier e una mag­gio­ran­za di go­ver­no mai elet­ta da nes­su­no»

Ep­pu­re è tra i pri­mi die­ci pre­si­den­ti con l’in­ca­ri­co più lon­ge­vo de­gli ul­ti­mi 70 an­ni. Mi sem­bra un mo­do di ri­spon­de­re a “ur­gen­ze po­li­ti­che” dell’ul­ti­mo mo­men­to, più che un pro­gram­ma ra­zio­na­le. Del re­sto non è sta­to elet­to né per un pro­gram­ma né dal po­po­lo.

D. In­ve­ce, sul ver­san­te re­li­gio­so, me­glio un tè in com­pa­gnia di Be­ne­det­to XVI o di pa­pa Fran­ce­sco?

R. Me­ta­fo­ri­ca­men­te, si può di­re che un tè con Be­ne­det­to XVI lo ab­bia pre­so. Lui, in­fat­ti, ri­spo­se al­la mia let­te­ra aper­ta (Ca­ro pa­pa ti scri­vo, ndr) e, sor­pren­den­te­men­te, ac­cet­tò pu­re di pub­bli­ca­re in­sie­me l’esi­to di quel­lo scam­bio epi­sto­la­re. La sod­di­sfa­zio­ne più gran­de è sta­ta quel­la di ve­der fi­nal­men­te pre­si sul se­rio e non elu­si, ben­ché non con­di­vi­si, i miei ar­go­men­ti a fa­vo­re dell’atei­smo e con­tro la re­li­gio­ne in ge­ne­ra­le, e il cat­to­li­ce­si­mo in par­ti­co­la­re. Quel­lo di con­cen­trar­mi su ar­go­men­ti in­tel­let­tua­li, in un dia­lo­go ipo­te­ti­co che poi di­ven­ne rea­le, fu una scel­ta giu­sta: lui non cer­cò di “con­ver­ti­re l’ateo”, ben­sì di for­ni­re un pun­to di vi­sta sull’atei­smo vi­sto con gli oc­chi di un cre­den­te mol­to spe­cia­le. Pa­pa Fran­ce­sco, in­ve­ce, ta­ce sul­la re­li­gio­ne, non ne par­la mai.tra i due que­sta è una gran­de dif­fe­ren­za. Pro­ba­bil­men­te Be­ne­det­to XVI ha so­prav­va­lu­ta­to noi eu­ro­pei ap­pro­fon­den­do il di­scor­so sul­la “se­co­la­riz­za­zio­ne”. Pen­sa­va che in Eu­ro­pa si vo­les­se par­la­re di re­li­gio­ne, rin­no­van­do­ne le ba­si, rin­sal­dan­do­le, ma non era co­sì e il suc­ces­so di Fran­ce­sco ne è un chia­ro esem­pio. L’esi­gen­za di un pa­pa con i trat­ti com­por­ta­men­ta­li di un su­da­me­ri­ca­no, ca­lo­ro­so e “uma­no”, un pa­sto­re che sia da gui­da - lan­cian­do sem­pli­ci e qua­si ba­na­li mes­sag­gi - e pur ge­sten­do una ve­ra e pro­pria mul­ti­na­zio­na­le. Una po­ten­za eco­no­mi­ca come po­chi. Più in ge­ne­ra­le, di re­cen­te, ho im­pa­ra­to a di­stin­gue­re i pa­pi in due ca­te­go­rie e in ba­se al lo­ro ap­proc­cio nei con­fron­ti di pa­dre Pio: per al­cu­ni con­si­de­ra­to un gran­de in­gan­no, per al­tri un san­to. Cre­do che que­sto pos­sa es­se­re uno spar­tiac­que de­ci­si­vo. La co­sa che mi la­scia ba­si­to ri­guar­da il fat­to che pa­pa Fran­ce­sco ab­bia una for­ma­zio­ne scien­ti­fi­ca, che sia sta­to un chi­mi­co. Ec­co, vor­rei chie­der­gli co­sa ne pensa del­la “tran­su­stan­zia­zio­ne” (la tra­sfor­ma­zio­ne dell’ostia e del vi­no in cor­po e san­gue di Cri­sto, ndr), ma vor­rei ri­spon­des­se pren­den­do in ri­fe­ri­men­to i suoi stu­di scien­ti­fi­ci, sen­za ap­pel­lar­si ai dog­mi del­la Chie­sa.

So­pra da sin. Lud­wig Witt­gen­stein, in un ce­le­bre scat­to;al­ber­tein­stein,kurt Gö­del, il pre­mio No­bel per l’eco­no­mia nel ‘94

John Na­sh, scom­par­so un an­no fa e Jo­se­ph Wei­zen­baum.

So­pra, da sin. Ga­li­leo Ga­li­lei, Mat­teo Ren­zi, Be­ne­det­to

XVI e il suo suc­ces­so­re Pa­pa Fran­ce­sco. Per Odi­fred­di il suc­ces­so di Ber­go­glio è do­vu­to al suo tem­pe­ra­men­to su­da­me­ri­ca­no.

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