NEWTON E LEIBNIZ

LA GUER­RA DEL CAL­CO­LO INFINITESIMALE

Mate - - Sommario - Di AN­GE­LO GUERRAGGIO

Archimede di Si­ra­cu­sa (287 a.c. – 212 a.c.) è con­si­de­ra­to il più gran­de scien­zia­to dell’an­ti­chi­tà. Ma­ga­ri lo si ri­cor­da im­pe­gna­to a di­fen­de­re la sua cit­tà con­tro l’eser­ci­to ro­ma­no. Al­la sua fi­gu­ra è ispi­ra­to l’archimede Pi­ta­go­ri­co (Gy­ro Gear­loo­se nel­la ver­sio­ne ame­ri­ca­na) dei fu­met­ti Di­sney, una ve­ra e pro­pria ico­na del­lo scien­zia­to-in­ven­to­re, su­per ge­nia­le, ma un po’ biz­zar­ro nei suoi com­por­ta­men­ti. La tra­di­zio­ne let­te­ra­ria ci con­se­gna il ri­trat­to di uno stu­dio­so di­stan­te dal mon­do quo­ti­dia­no, in­stan­ca­bi­le di­se­gna­to­re di fi­gu­re geo­me­tri­che: un aneddoto rac­con­ta che i suoi ser­vi, spa­zien­ti­ti dal suo fa­re osti­na­to, fu­ro­no co­stret­ti a tra­sci­nar­lo con la for­za a la­var­si e lui, in man­can­za di un’al­tra su­per­fi­cie, con­ti­nua­va a di­se­gna­re fi­gu­re sul­la pro­pria pan­cia. De­ri­va da qui, pro­ba­bil­men­te, an­che l’im­ma­gi­ne di un Archimede che con­si­de­ra igno­bi­li e vi­li le ap­pli­ca­zio­ni del­la ma­te­ma­ti­ca, che rac­co­glie­va tut­te le sue sod­di­sfa­zio­ni nell’ap­pro­fon­di­men­to di quel­le spe­cu­la­zio­ni che non ave­va­no al­cu­na uti­li­tà per i co­mu­ni bi­so­gni del­la vi­ta. In real­tà, que­sta idea è smen­ti­ta dal­la fi­gu­ra di uno scien­zia­to che non nu­tri­va al­cun di­sprez­zo o di­sin­te­res­se ver­so ta­li ap­pli­ca­zio­ni e, an­zi, vi­ve­va pro­fon­da­men­te il pro­prio tem­po im­pie­gan­do la pro­pria crea­ti­vi­tà per af­fron­ta­re si­tua­zio­ni con­cre­te, come quel­le mi­li­ta­ri. Archimede di Si­ra­cu­sa ci ha la­scia­to una se­rie di ri­sul­ta­ti ma­te­ma­ti­ci stu­pe­fa­cen­ti per la lo­ro ori­gi­na­li­tà: il suo no­me è le­ga­to al­le gran­dez­ze ar­chi-

Era co­sì con­cen­tra­to sulle sue fi­gu­re geo­me­tri­che, che i ser­vi do­ve­va­no tra­sci­nar­lo a la­var­si. E pro­prio gra­zie a un’ablu­zio­ne sco­prì il prin­ci­pio dell’idro­sta­ti­ca... Fu uc­ci­so nel­la sua Si­ra­cu­sa do­po il lun­go as­se­dio dei Ro­ma­ni, ber­sa­glia­ti dal­le po­ten­ti ar­mi di­fen­si­ve che esco­gi­tò

me­dee e al me­to­do di esau­stio­ne. De­ri­va l’area e il vo­lu­me del­la sfe­ra e l’area di un’el­lis­se; de­su­me an­che una pri­ma ap­pros­si­ma­zio­ne di π, con le pri­me due ci­fre de­ci­ma­li esat­te. Mol­te del­le sue sco­per­te pos­so­no sem­bra­re do­vu­te a elu­cu­bra­zio­ni astrat­te o fi­ni a se stes­se, in­ve­ce fu­ro­no com­piu­te per ri­sol­ve­re pro­ble­mi con­cre­ti.

IL MI­TI­CO BA­GNO

E LA CO­RO­NA DI GERONE

A mol­te del­le sue in­ven­zio­ni so­no as­so­cia­ti aned­do­ti più o me­no at­ten­di­bi­li. Un gior­no Archimede, usci­to dal­la va­sca do­ve sta­va fa­cen­do il ba­gno, si mi­se a cor­re­re im­paz­zi­to di gio­ia per le stra­de del­la cit­tà gri­dan­do “Eu­re­ka!” (“Ho tro­va­to!”). Ave­va sco­per­to il prin­ci­pio idro­sta­ti­co sui cor­pi im­mer­si nell’ac­qua, che gli per­mi­se di ri­sol­ve­re un pro­ble­ma sot­to­po­sto­gli da Gerone II, il ti­ran­no di Si­ra­cu­sa, quel­lo dell’ef­fet­ti­va com­po­si­zio­ne del­la co­ro­na che Gerone ave­va com­mis­sio­na­to: l’ore­fi­ce era sta­to one­sto e ave­va uti­liz­za­to tut­to l’oro che gli era sta­to con­se­gna­to o l’ave­va in par­te so­sti­tui­to con un ma­te­ria­le me­no pre­zio­so? Lo scien­zia­to ave­va no­ta­to che, im­mer­gen­do­si nell’ac­qua, il li­vel­lo di que­sta si al­za­va. Pro­po­se quin­di di pe­sa­re la co­ro­na e un’ugua­le quan­ti­tà d’oro en­tram­bi im­mer­si in ac­qua. La bi­lan­cia si ab­bas­sò dal­la par­te dell’oro: la spin­ta idro­sta­ti­ca del­la co­ro­na era mag­gio­re, se­gno che era sta­ta pro­dot­ta con l’im­pie­go di al­tri metalli. L’in­gan­no ven­ne co­sì sve­la­to. Al­tret­tan­to fa­mo­sa è l’af­fer­ma­zio­ne «da­te­mi un pun­to di ap­pog­gio e sol­le­ve­rò il mon­do». Gra­zie a una mac­chi­na di sua in­ven­zio­ne che sfrut­ta­va il prin­ci­pio del­la le­va, era riu­sci­to a spin­ge­re in ma­re da so­lo una gran­de ga­lea.aned­do­ti a par­te, po­che so­no le no­ti­zie cer­te sul­la vi­ta di Archimede. Nac­que a Si­ra­cu­sa e sem­pre qui tra­scor­se qua­si tut­ta la sua vi­ta.

Fu uc­ci­so nel 212 a.c. al ter­mi­ne dell’as­se­dio ro­ma­no al­la sua cit­tà. Sia­mo in pie­na se­con­da guer­ra pu­ni­ca e Si­ra­cu­sa de­ve es­se­re pu­ni­ta per aver rot­to il trat­ta­to con Ro­ma ed es­ser­si schie­ra­ta dal­la par­te di Car­ta­gi­ne.

Al­la di­fe­sa del­la cit­tà, as­se­dia­ta dal­le trup­pe ro­ma­ne, Archimede par­te­ci­pa at­ti­va­men­te. Pre­pa­ra ba­le­stre e ca­ta­pul­te per col­pi­re le na­vi del­la flot­ta ne­mi­ca; fa poi apri­re fe­ri­to­ie nel­le mu­ra da cui gli arcieri pos­so­no con­tra­sta­re l’avan­za­ta de­gli as­sa­li­to­ri. “Dul­cis in fun­do”, co­strui­sce una gru do­ta­ta di una ca­te­na che ter­mi­na con un ro­stro in gra­do di sol­le­va­re la prua del­le na­vi ne­mi­che che, la­scia­te poi ca­de­re, ven­go­no co­sì ro­ve­scia­te in ma­re. Il ri­sul­ta­to fu che i Ro­ma­ni ben pre­sto si con­vin­se­ro che era im­pos­si­bi­le espu­gna­re la cit­tà si­ci­lia­na con la for­za e si ras­se­gna­ro­no ad af­fron­ta­re tem­pi più lun­ghi. L’as­se­dio du­rò di­ciot­to me­si nel­la pre­vi­sio­ne – come in real­tà av­ven­ne – che la man­can­za di vi­ve­ri, qual­che tra­di­men­to di trop­po, i con­tra­sti in­ter­ni a Si­ra­cu­sa avreb­be­ro por­ta­to al­la sua con­qui­sta.

L’im­ma­gi­ne del­lo scien­zia­to – ab­bia­mo vi­sto quan­to ar­bi­tra­ria – che vi­ve nel suo mon­do di pen­sie­ri astrat­ti am­man­ta an­che la mor­te di Archimede che, com­ple­ta­men­te as­sor­to nei suoi cal­co­li o “elu­cu­bra­zio­ni matematiche”, avreb­be chie­sto al sol­da­to che sta­va per uc­ci­der­lo di non ro­vi­nar­gli la fi­gu­ra geo­me­tri­ca che ave­va ap­pe­na di­se­gna­to.

Nel­la pagina ac­can­to, il ge­nio in un ri­trat­to di Giu­sep­pe Pa­ta­nia (1780-1852). Sot­to, La mor­te di Archimede, di­pin­to di Gio­van Bat­ti­sta Lan­get­ti (1635-1676).

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