LE 50 SFUMATURE DI MA­TE­MA­TI­CA

Mate - - Sommario - Di RO­BER­TO VANZETTO

Le pro­prie­tà dei trian­go­li ret­tan­go­li ap­pli­ca­te al­le im­ma­gi­ni. Che co­sa av­vie­ne quan­do fac­cia­mo uno zoom con un tou­ch-screen? Un gio­co di pro­por­zio­ni di epo­ca an­ti­ca che non tra­mon­ta mai

In ogni trian­go­lo ret­tan­go­lo, la Katniss Everdeen co­strui­ta sull’ipotenusa è equi­va­len­te al­la som­ma del­le due Katniss Everdeen co­strui­te sui ca­te­ti. Eb­be­ne sì: le su­per­fi­ci del­le due fo­to­gra­fie più pic­co­le dell’at­tri­ce Jen­ni­fer La­w­ren­ce som­ma­te in­sie­me so­no per­fet­ta­men­te equi­va­len­ti al­la su­per­fi­cie del­la fo­to­gra­fia più gran­de. E que­sto va­le per qual­sia­si trian­go­lo ret­tan­go­lo si scel­ga e per qual­sia­si im­ma­gi­ne si de­ci­da di mettervi. Af­fin­ché tut­to fun­zio­ni ba­sta che le fo­to sia­no “si­mi­li” tra lo­ro, ab­bia­no cioè la stes­sa for­ma.

IL PI­TA­GO­RA IN SCA­LA

Nel­la Katniss co­strui­ta sui ca­te­ti e sull’ipotenusa, si ap­pli­ca il teo­re­ma di Pi­ta­go­ra (Sa­mo 575 a.c. - Me­ta­pon­to 495 a.c.), il più fa­mo­so teo­re­ma che si stu­dia a scuo­la. L’enun­cia­to clas­si­co af­fer­ma: «In ogni trian­go­lo ret­tan­go­lo il qua­dra­to co­strui­to sull’ipotenusa è equi­va­len­te al­la som­ma dei qua­dra­ti co­strui­ti sui ca­te­ti». I trian­go­li ret­tan­go­li han­no due ca­te­ti per­pen­di­co­la­ri tra lo­ro, a for­ma­re un an­go­lo ret­to. L’ipotenusa è il la­to op­po­sto all’an­go­lo ret­to. Se i ca­te­ti so­no lun­ghi a e b e l’ipotenusa è lun­ga c, come nel di­se­gno qui sot­to, la re­la­zio­ne che ne le­ga i qua­dra­ti è la se­guen­te: a2 + b2 = c2 Se le mi­su­re dei due ca­te­ti del trian­go­lo so­no 3 (ba­se) e 4 (al­tez­za), la sua ipotenusa sa­rà per for­za lun­ga 5. In­fat­ti, cal­co­lan­do la som­ma dei qua­dra­ti dei ca­te­ti si ot­tie­ne 32 + 42 = 9 +16 = 25, che è equi­va­len­te al qua­dra­to di un’ipotenusa lun­ga 5 (52 = 25). Il teo­re­ma di Pi­ta­go­ra, come det­to, non va­le so­la­men­te per i qua­dra­ti, ma per tut­te le fi­gu­re bi­di­men­sio­na­li si­mi­li tra lo­ro e po­ste in pro­por­zio­ne sui ca­te­ti e sull’ipotenusa. Al po­sto dei tre qua­dra­ti ci po­treb­be­ro es­se­re tre ca­set­te, tre cer­chi, tre se­mi­cer­chi o tre fi­gu­re si­mi­li qual­sia­si. La leg­gen­da rac­con­ta che Pi­ta­go­ra eb­be l’idea men­tre si tro­va­va nel­la sa­la d’at­te­sa del ti­ran­no Po­li­cra­te.

Os­ser­van­do le pia­strel­le qua­dra­te del pa­vi­men­to vi­de la re­la­zio­ne che pos­sia­mo co­glie­re an­che noi os­ser­van­do il di­se­gno qui sot­to.

Gio­co fo­to­gra­fi­co su un’im­ma­gi­ne di Jen­ni­fer La­w­ren­ce nei pan­ni del­la pro­ta­go­ni­sta di Hun­ger Ga­mes, film trat­to dal ro­man­zo omo­ni­mo di Su­zan­ne Col­lins.

Newspapers in Italian

Newspapers from Italy

© PressReader. All rights reserved.