TRA MA­TE­MA­TI­CA E AR­TE

LE SINFONIE NU­ME­RI­CHE DI BACH

Mate - - L’editoriale - di STE­FA­NO PE­TRAR­CA*

Fin da­gli al­bo­ri del­la ci­vil­tà, la mu­si­ca ha sem­pre man­te­nu­to rap­por­ti stret­ti con la ma­te­ma­ti­ca. Que­sto le­ga­me era già evi­den­te ai tem­pi del­la “scuo­la pi­ta­go­ri­ca”, in­tor­no al 550 a.c., tan­to che il mi­to vuo­le che Pi­ta­go­ra stes­so ab­bia af­fer­ma­to: «Tut­to è nu­me­ro». Uno dei con­tri­bu­ti del fi­lo­so­fo gre­co fu pro­prio quel­lo di co­di­fi­ca­re una teo­ria del­le sca­le mu­si­ca­li a par­ti­re da con­si­de­ra­zio­ni ma­te­ma­ti­che. Nel 1747 Jo­hann Se­ba­stian Bach, il gran­de mu­si­ci­sta te­de­sco, di­ven­ne mem­bro del­la So­cie­tà per le Scien­ze Mu­si­ca­li, fon­da­ta a Lip­sia, nel 1738, dal suo al­lie­vo Lo­renz Miz­ler; uno de­gli obiet­ti­vi del so­da­li­zio era il ri­tor­no al­la con­ce­zio­ne pi­ta­go­ri­ca del­la mu­si­ca; il suo mot­to era: «La mu­si­ca è il suo­no del­la ma­te­ma­ti­ca». Ciò pro­va che qua­si 23 se­co­li do­po Pi­ta­go­ra, la co­scien­za di que­sto le­ga­me era an­co­ra vi­va.

AR­MO­NIA DI SCA­LE

Bach nac­que a Ei­se­na­ch, in Ger­ma­nia, nel 1685 e svol­se la sua at­ti­vi­tà di mu­si­ci­sta a ca­val­lo tra il ‘600 e il ‘700; buo­na par­te del­la sua mu­si­ca fu com­po­sta per oc­ca­sio­ni li­tur­gi­che e, no­no­stan­te fos­se per­fet­ta­men­te aggiornato sul­le no­vi­tà sti­li­sti­che del suo tem­po, il ca­rat­te­re sa­cro di mol­te sue com­po­si­zio­ni lo spin­ge­va ver­so uno sti­le mu­si­ca­le più tra­di­zio­na­le, le­ga­to al­le an­ti­che tec­ni­che di com­po­si­zio­ne po­li­fo­ni­ca. In real­tà, pur uti­liz­zan­do tec­ni­che tra­di­zio­na­li, fu un gran­de in­no­va­to­re del lin­guag­gio mu­si­ca­le. Per esem­pio, una del­le sue ope­re più im­por­tan­ti, Il cla­vi­cem­ba­lo ben tem­pe­ra­to, due li­bri di 24 pre­lu­di e fu­ghe, fu com­po­sta per spe­ri­men­ta­re l’uso del neo­na­to “tem­pe­ra­men­to di Werck­mei­ster”, un si­ste­ma di sca­le mu­si­ca­li co­strui­to con tec­ni­che ma­te­ma­ti­che nel ten­ta­ti­vo di ri­sol­ve­re de­fi­ni­ti­va­men­te la mil­le­na­ria que­stio­ne del­le sca­le na­tu­ra­li. Il si­ste­ma era po­li­fo­ni­co. Quan­do si par­la di po­li­fo­nia ci si ri­fe­ri­sce all’ar­te di far suo­na­re più vo­ci in­sie­me se­con­do le re­go­le di con­so­nan­za e dis­so­nan­za dell’ar­mo­nia. Il Con­trap­pun­to è una tec­ni­ca di com­po­si­zio­ne po­li­fo­ni­ca che con­si­ste nel far suo­na­re più me­lo­die con­tem­po­ra­nea­men­te; i mae­stri fiam­min­ghi del XV se­co­lo lo por­ta­ro­no a li­vel­li al­tis­si­mi di per­fe­zio­ne evi­den­zian­do­ne il ca­rat­te­re ma­te­ma­ti­co. La Fu­ga e il Ca­no­ne, poi, so­no for­me mu­si­ca­li con­trap­pun­ti­sti­che che Bach uti­liz­zò ma­gi­stral­men­te nel­le sue ope­re. Un aspet­to in­te­res­san­te del­la fu­ga e del

ca­no­ne è che le me­lo­die in con­trap­pun­to so­no re­pli­che di una stes­sa li­nea me­lo­di­ca, il “te­ma” o “sog­get­to”, che vie­ne com­bi­na­ta con le al­tre co­pie in tem­pi di­ver­si; Bach usa­va al­cu­ni ar­ti­fi­ci per ga­ran­ti­re varietà ed evi­ta­re ri­pe­ti­ti­vi­tà, co­me l’in­ver­sio­ne e la re­tro­gra­da­zio­ne (il te­ma vie­ne pro­po­sto a ri­tro­so), “l’au­men­ta­zio­ne/di­mi­nui­zio­ne” (le du­ra­te del­le no­te so­no al­lun­ga­te/ac­cor­cia­te pro­por­zio­nal­men­te), l’in­ter­val­lo di en­tra­ta del­le re­pli­che del te­ma (che vie­ne pro­po­sto con no­te di­ver­se) e il ri­tar­do con cui vie­ne pre­sen­ta­ta una re­pli­ca. Un ca­no­ne è do­ta­to di una pro­prie­tà ma­te­ma­ti­ca det­ta “au­to­si­mi­glian­za” che con­si­ste nel­la so­stan­zia­le identità tra una sua par­te e il to­ta­le; il “ca­no­ne can­criz­zan­te” (det­to co­sì per­ché il te­ma è in con­trap­pun­to con la sua re­pli­ca re­tro­gra­da­ta) pre­sen­ta una per­fet­ta au­to­si­mi­glian­za; esi­ste, poi, il “ca­no­ne per­pe­tuo can­criz­zan­te” in cui il fi­na­le, ro­ve­scia­to, si sal­da all’ini­zio; può es­se­re pa­ra­go­na­to a un na­stro di Mö­bius, una fi­gu­ra geometrica chiu­sa, mi­ra­bil­men­te raf­fi­gu­ra­ta in ce­le­bri xi­lo­gra­fie di Escher.

IL FORTEPIANO DEL SO­VRA­NO

Bach, du­ran­te la sua vi­ta, era no­to in Ger­ma­nia co­me un gran­de im­prov­vi­sa­to­re di fu­ghe; fu per que­sta ra­gio­ne che il re Fe­de­ri­co II lo vol­le al­la sua cor­te per pro­va­re l’ul­ti­ma no­vi­tà fra gli stru­men­ti mu­si­ca­li: il “fortepiano”. Il re era un ot­ti­mo mu­si­ci­sta di­let­tan­te e quin­di chie­se al gran­de im­prov­vi­sa­to­re di crea­re “al vo­lo” del­le fu­ghe sui suoi pia­no­for­ti; co­sa che Bach fe­ce ma­gi­stral­men­te. Il re, poi, suo­nò al flauto un te­ma che pro­po­se a Bach per l’im­prov­vi­sa­zio­ne di qual­che fu­ga; il Mae­stro di Ei­se­na­ch, do­po aver­ne im­prov­vi­sa­te due, chie­se al re qual­che gior­no per per­fe­zio­na­re l’ope­ra; il ri­sul­ta­to fu l’of­fer­ta Mu­si­ca­le, una rac­col­ta di 14 fu­ghe e ca­no­ni, ca­po­la­vo­ro di tec­ni­ca con­trap­pun­ti­sti­ca e crea­ti­vi­tà ma­te­ma­ti­ca. Nel­le sue fu­ghe tal­vol­ta com­pa­re un te­ma ri­ca­va­to dal suo co­gno­me; in­fat­ti, nel­la no­ta­zio­ne mu­si­ca­le te­de­sca, la B cor­ri­spon­de a SIB, la A a LA, la C a DO e la H a SI; Bach ama­va que­sti “gio­chet­ti ca­ba­li­sti­ci”.

E in­fat­ti dal­le ope­re del Mae­stro si evin­ce an­che una sor­ta di ma­nia nu­me­ro­lo­gi­ca; in par­ti­co­la­re era os­ses­sio­na­to dal nu­me­ro 14 che ri­tro­via­mo un po’ dap­per­tut­to nel­la sua vi­ta co­me nel­la sua mu­si­ca. Il suo co­gno­me, per esem­pio, som­man­do i numeri pro­gres­si­vi as­so­cia­ti a ogni let­te­ra dell’al­fa­be­to (A=1, B=2, etc.), cor­ri­spon­de al nu­me­ro 14. La sua en­tra­ta nel­la so­cie­tà di Miz­ler av­ven­ne nel 1747 (due vol­te il 14, 1 e 4, 7+7) co­me 14° mem­bro; e tan­te al­tre “coin­ci­den­ze”... Un ce­le­bre afo­ri­sma di Bach, una fra­se che spes­so ri­suo­na nel­la te­sta dei mu­si­ci­sti - con ama­ra iro­nia - du­ran­te i lun­ghi an­ni di stu­dio, può ren­de­re me­glio l’idea del­lo spes­so­re di que­sto au­to­re: «Suo­na­re uno stru­men­to è fa­ci­le: ciò che de­vi fa­re è toc­ca­re il ta­sto giu­sto al mo­men­to giu­sto». Sem­pli­ci­tà e gran­dez­za.

Al cen­tro, Jo­hann Se­ba­stian Bach (1685-1750), at­tor­nia­to da­gli spar­ti­ti del­le sue fu­ghe.

Nel ri­qua­dro in al­to Fe­de­ri­co II di Ho­hen­zol­lern (1712-1786), re di Prus­sia.

Newspapers in Italian

Newspapers from Italy

© PressReader. All rights reserved.