BUO­NE LET­TU­RE

Mate - - L’editoriale -

Lol­li, sul­le trac­ce del me­to­do as­sio­ma­ti­co, ce­le­bra il ma­te­ma­ti­co te­de­sco poi­ché ini­ziò a so­sti­tui­re a “pun­ti, ret­te, pia­ni” og­get­ti co­me “ta­vo­li, se­die, boc­ca­li di bir­ra” Se c’è una chia­ve di vol­ta nel­la sto­ria del­la ma­te­ma­ti­ca del No­ve­cen­to, que­sta può es­se­re iden­ti­fi­ca­ta nel­la fi­gu­ra di Da­vid Hil­bert (1862-1943, a la­to). Un so­gna­to­re lu­ci­do, che non si li­mi­tò a “spia­re” il fu­tu­ro at­tra­ver­so il bu­co del­la ser­ra­tu­ra, piut­to­sto, pro­get­tò un pro­gram­ma scien­ti­fi­co at­to a for­ma­liz­za­re tut­te le teo­rie ma­te­ma­ti­che esi­sten­ti per mez­zo di un in­sie­me fi­ni­to di as­sio­mi (che non do­ve­va­no, in­fi­ne, con­dur­re a con­trad­di­zio­ni). Il pro­gram­ma di Hil­bert, con il suo me­to­do as­sio­ma­ti­co de­dut­ti­vo, le­git­ti­ma­va dun­que la ma­te­ma­ti­ca qua­le fon­da­men­to di qua­lun­que cam­po del­la co­no­scen­za. In buo­na so­stan­za, tra­mi­te il ma­te­ma­ti­co te­de­sco, quel­la me­ta­fo- La ne­ga­zio­ne è un at­to di crea­zio­ne e ha una sua va­len­za sia eti­ca che po­li­ti­ca: è il se­gno più evi­den­te del­la li­ber­tà di ela­bo­ra­re… Nuo­ve geo­me­trie. Lo sto­ri­co e fi­lo­so­fo del­la ma­te­ma­ti­ca Im­re To­th rac­con­ta la vi­cen­da di un pe­ren­to­rio NO! (Bom­pia­ni, pp. 487, 26 €), ov­ve­ro quell’im­pe­ra­ti­vo che aprì al­lo sto­ry­tel­ling del mon­do non eu­cli­deo.to­th uti­liz­za il me­to­do del pa­lin­se­sto di pa­ro­le, una tec­ni­ca pla­to­ni­ca che rin­trac­cia quan­to è sta­to di­men­ti­ca­to in pre­ce­den­za, ri­por­tan­do­lo in su­per­fi­cie. In un dia­lo­go sur­rea­le, si sco­pre che l’ap­pas­sio­nan­te na­sci­ta del­le geo­me­trie non eu­cli­dee as­su­me i con­tor­ni di un dram­ma, la cui ori­gi­ne fu: «No! Ch’es­sa non sia! Ed es­sa fu». Per­so­nag­gi no­ti e me­no no­ti del­la sto­ria pren­do­no par­te a un col­la­ge spi­ri­tua­le che vei­co­la una te­si. Leg­gen­do il te­sto, si com­pren­de la ra­gio­ne del ca­rat­te­re di­vi­no del­la ma­te­ma­ti­ca, il mo­ti­vo per cui, af­fer­ma To­th: ra del “pas­sag­gio at­tra­ver­so lo spec­chio” im­ma­gi­na­ta da Lewis Car­roll, pren­de­va una sua for­ma in cam­po epi­ste­mo­lo­gi­co, co­me un si­ste­ma che met­te­va or­di­ne a un gro­vi­glio di se­gni. Non era una me­ra que­stio­ne di sem­pli­fi­ca­zio­ne, ma un “fa­re il pun­to del­la si­tua­zio­ne”, con tan­to di ri­sul­ta­ti ot­te­nu­ti e que­stio­ni an­co­ra da ri­sol­ve­re. Nien­te di più sba­glia­to, al­me­no per al­cu­ni.

Ba­sti pen­sa­re al­la “man­na­ia di Gö­del” che, più tar­di, con i suoi teoremi di in­com­ple­tez­za, in­tac­ca­va tut­ti i si­ste­mi as­sio­ma­ti­ci: dal più sem­pli­ce, co­me l’al­ge­bra di Pea­no, al più com­ples­so.

Non la pen­sa esat­ta­men­te co­sì Ga­brie­le Lol­li, e ce lo il­lu­stra nel suo ul­ti­mo li­bro Ta­vo­li, se­die, boc­ca­li di bir­ra. Da­vid Hil­bert e la ma­te­ma­ti­ca del No­ve­cen­to (Raf­fael­lo Cor­ti­na, pp. 184, 18 €). Per Lol­li, men­tre è ve­ro che “Gö­del af­fon­da il col­tel­lo” (ti­to­lo dell’ul­ti­mo ca­pi­to­lo), «Pro­prio co­me Dio, Eu­cli­de non ha bio­gra­fia».

Formule da me­mo­riz­za­re, pro­ce­du­re da se­gui­re, de­fi­ni­zio­ni da ri­pe­te­re pa­ro­la per pa­ro­la, sim­bo­li astru­si da ma­ni­po­la­re: è que­sta la ma­te­ma­ti­ca? No, que­sta è so­lo la tri­ste ca­ri­ca­tu­ra cui l’ha ri­dot­ta la scuo­la.a dir­lo è Paul Loc­khart, un pro­fes­so­re ame­ri­ca­no che ha de­ci­so di ri­vo­lu­zio­na­re quei me­to­di di in­se­gna­men­to an­sio­ge­ni: ce lo pre­sen­ta con pas­sio­ne in un li­bro/pam­phlet in­ti­to­la­to Con­tro l’ora di ma­te­ma­ti­ca. Un ma­ni­fe­sto per la li­be­ra­zio­ne di pro­fes­so­ri e stu­den­ti (Riz­zo­li, pp. 116, 12,50 €).

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