TAN­TI QUAN­TI

Mate - - Sala Gioch1 -

Que­sto gio­co può de­fi­nir­si “au­to­re­fe­ren­zia­le”, in­fat­ti la re­go­la ge­ne­ra­le con­si­ste nel­lo scri­ve­re una ci­fra per ca­sel­la in mo­do che nel­lo sche­ma fi­na­le le ci­fre in­di­chi­no quan­ti 0, quan­ti 1, quan­ti 2 (e co­sì via) ci so­no com­ples­si­va­men­te nel­lo sche­ma cor­ret­ta­men­te ri­sol­to. In al­cu­ni sche­mi so­no pre­sen­ti del­le ci­fre già da­te, al­tre vol­te que­ste non so­no pre­sen­ti.

Ve­dia­mo lo sche­ma d’esem­pio qui a fian­co, già ri­sol­to. Ab­bia­mo due ci­fre già da­te (uno 0 e un 1) e tre ca­sel­le cen­tra­li in cui è in­se­ri­ta la so­lu­zio­ne. Il nu­me­ri­no in az­zur­ro in­di­ca la ci­fra di cui de­ve an­da­re in­se­ri­ta la quan­ti­tà. Quin­di la pri­ma ca­sel­la bian­ca, con il pic­co­lo 0, in­di­ca che nell’in­te­ro gio­co ri­sol­to c’è una so­la ci­fra 0 (ed è quel­lo da­to ini­zial­men­te), la se­con­da ca­sel­la ci di­ce che ci so­no esat­ta­men­te due 1 (uno da­to e uno nel­la ca­sel­la del­lo 0) e in­fi­ne la ter­za ca­sel­la ci di­ce che ci so­no in tut­to due 2 (nel­la ca­sel­la dell’1 e pro­prio nel­la ca­sel­la del 2). Lo sche­ma se­guen­te ap­pa­re piut­to­sto sem­pli­ce ma dal pun­to di vi­sta lo­gi­co si ri­ve­le­rà co­mun­que in­si­dio­so: dentro ogni ca­sel­la è in­di­ca­to in pic­co­lo il va­lo­re di cui in­di­ca­re la quan­ti­tà. Qui non so­no pre­vi­ste ci­fre già da­te ma so­lo ca­sel­le da riem­pi­re:

Lo sche­ma è ri­pe­tu­to sot­to per­ché ci so­no due di­stin­te so­lu­zio­ni.ve­dia­mo as­sie­me la pri­ma, poi di­ver­ti­te­vi a tro­va­re la se­con­da.

Ipo­tiz­zia­mo che non ci sia­no ze­ri, e dun­que scri­vo 0 nel­la ca­sel­la del­lo 0… pe­rò se scri­vo 0 al­me­no uno 0 c’è, dun­que non pos­so­no es­ser­ci 0 ze­ri.

Ipo­tiz­zia­mo al­lo­ra che ce ne sia uno, pre­oc­cu­pan­do­ci in un se­con­do mo­men­to di do­ve in­se­rir­lo: scri­vo al­lo­ra 1 nel­la ca­sel­la del­lo 0 e a que­sto pun­to di 1 de­vo­no es­ser­ce­ne al­me­no due (al­tri­men­ti nel­la ca­sel­la dell’1 scri­ve­rei 1 e già si trat­te­reb­be del se­con­do 1 pre­sen­te). Dun­que scri­via­mo 2 nel­la ca­sel­la dell’1 e 1 nel­la ca­sel­la del 2. Non es­sen­do­ci 3, in­se­ria­mo lo 0 (che ave­va­mo te­nu­to in so­spe­so) nel­la ul­ti­ma ca­sel­la. Pri­ma so­lu­zio­ne: 1210, l’uni­ca so­lu­zio­ne che pre­ve­de uno 0. Ora tro­va­te voi la se­con­da: Do­po aver pre­so un po’ di di­me­sti­chez­za, pas­sia­mo ad un eser­ci­zio un po’ più im­pe­gna­ti­vo. lo sco­po è com­ple­ta­re la “ta­stie­ra te­le­fo­ni­ca” in­se­ren­do le ci­fre man­can­ti, te­nen­do con­to an­che dei numeri già in­se­ri­ti nel­lo sche­ma. Nel­la pri­ma ca­sel­la li­be­ra va in­se­ri­to il nu­me­ro to­ta­le di 1 che ci sa­ran­no nell’in­te­ra ta­bel­la di 25 ca­sel­le al­la fi­ne del­la com­pi­la­zio­ne, nel­la se­con­da ca­sel­la li­be­ra il nu­me­ro to­ta­le di 2 e co­sì via fi­no al nu­me­ro to­ta­le di 0 scen­den­do co­me in una vec­chia, ca­ra ta­stie­ra del te­le­fo­no.

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