Da la ca­sua­li­dad

Los nú­me­ros es­tán en to­das par­tes y pue­den con­te­ner la cla­ve de he­chos que cree­mos for­tui­tos

Milenio - Laberinto - - CIENCIA - GERAGDO HE­RRE­RA CO­RRAL ghe­rre­ra@fis.cin­ves­tav.mx

El sig­ni­fi­ca­do ocul­to de los nú­me­ros fue tan im­por­tan­te pa­ra Pi­tá­go­ras que la es­cue­la crea­da por él con­si­de­ró con­ve­nien­te guar­dar en se­cre­to la exis­ten­cia de los nú­me­ros irra­cio­na­les. Es­tos nú­me­ros no pue­den ex­pre­sar­se co­mo el co­cien­te de dos nú­me­ros en­te­ros. La raíz cua­dra­da de dos o el fa­mo­so nú­me­ro pi son ejem­plos de es­te ti­po de nú­me­ros. Su exis­ten­cia con­mo­cio­nó a los hom­bres de co­no­ci­mien­to en aque­lla épo­ca y si­gue in­quie­tan­do a mu­chos hoy.

Se dice que Hi­pa­so de Me­ta­pon­to rom­pió el se­cre­to dan­do a co­no­cer al mun­do los nú­me­ros irra­cio­na­les, ¿ese gran de­fec­to de la na­tu­ra­le­za?, y por tan te­rri­ble vio­la­ción de lo que es­ta­ba re­ser­va­do a unos cuan­tos se le cons­tru­yó una tum­ba pa­ra mos­trar que él, uno de los más gran­des miem­bros de la es­cue­la pi­ta­gó­ri­ca, es­ta­ba muer­to.

La ob­se­sión de Bach por los nú­me­ros tam­bién es co­no­ci­da. Se dice que asig­nó a ca­da le­tra un nú­me­ro. A, B y C, que equi­va­lían a 1, 2, 3 y de ma­ne­ra co­rres­pon­dien­te y su­ce­si­va a to­das las otras letras del al­fa­be­to. De es­ta ma­ne­ra la pa­la­bra BACH te­nía una co­rres­pon­den­cia: B=2, A=1, C=3, y H=8. Su­ma­dos los nú­me­ros de las letras de su nom­bre uno ob­tie­ne 14 y cu­rio­sa­men­te su­man­do los va­lo­res co­rres­pon­dien­tes a Johann Se­bas­tian to­ta­li­za 144. Qué coin­ci­den­cia.

El 14 y su or­den in­ver­ti­do 41 es­tán en to­da su obra, en el nú­me­ro de com­pa­ses, el nú­me­ro de no­tas de una fra­se, et­cé­te­ra. Los co­no­ce­do­res de su mú­si­ca di­cen que hay se­cuen­cias de to­na­li­da­des en sus so­na­tas o los in­ter­va­los en­tre los to­nos, en las que la su­ma de va­lo­res asig­na­dos arro­ja 14 y su mul­ti­pli­ca­ción 144.

En 1953 Juan Rul­fo pú­bli­co El Llano en llamas. Era una co­lec­ción de cuen­tos en­tre los que se en­cuen­tra “El día del de­rrum­be”.

“Sí, si yo me acor­da­ba bien. Fue en sep­tiem­bre del año pa­sa­do, por el día vein­tiuno. Óye­me, Me­li­tón, ¿no fue el vein­tiuno de sep­tiem­bre el me­ro día del tem­blor?” “Fue un po­co an­tes. Ten­go en­ten­di­do que fue por el die­ci­ocho”. Así co­mien­za Juan Rul­fo el re­la­to de la vi­si­ta del go­ber­na­dor a Tux­ca­cuex­co. Era la pri­me­ra vez que el go­ber­na­dor vi­si­ta­ba el pue­blo y lo ha­cía pa­ra ver la ma­ne­ra de ayu­dar a los afec­ta­dos por el tem­blor. “La co­sa es que aque­llo, en lu­gar de ser una vi­si­ta a los do­lien­tes y a los que ha­bían per­di­do sus ca­sas, se con­vir­tió en una bo­rra­che­ra de las bue­nas”.

La vi­si­ta aca­bó en una fies­ta don­de no faltó la mú­si­ca de Te­pec, “que lle­gó re­tra­sa­da por eso de que to­dos los ca­mio­nes se ha­bían ocu­pa­do en el aca­rreo de la gen­te del go­ber­na­dor”.

No faltó la co­mi­da, la be­bi­da, el bor­lo­te y la ba­la­ce­ra, pa­ra aca­bar en to­do me­nos en la pla­ni­fi­ca­ción de me­di­das de apo­yo al de­rrui­do Tux­ca­cuex­co.

A to­dos nos pue­de re­sul­tar cu­rio­so que es­te cuen­to de Juan Rul­fo se pu­bli­ca­se en sep­tiem­bre de 1953 co­mo par­te de su pri­mer li­bro. So­bre to­do aho­ra cuan­do sa­be­mos que el tem­blor de ese cuen­to po­dría coin­ci­dir en día con el te­rre­mo­to que ocu­rri­ría 32 años más tar­de, en sep­tiem­bre 1985, y lue­go, nue­va­men­te, 32 años des­pués, el 19 de sep­tiem­bre de 2017, con otro más, tam­bién ca­tas­tró­fi­co.

Co­mo si la de­vas­ta­ción de los temblores en la Ciu­dad de Mé­xi­co ocu­rrie­ra en sep­tiem­bre ca­da 32 años. Los afi­cio­na­dos a la nu­me­ro­lo­gía to­ma­rán no­ta di­li­gen­te de los in­ter­va­los de 32 años re­mar­can­do que el 32 es un nú­me­ro de­fec­ti­vo, lo que sig­ni­fi­ca que es ma­yor que la su­ma de sus di­vi­so­res pro­pios ex­cep­tuán­do­se a sí mis­mo. Es de­cir que sien­do 1, 2, 4, 8 y 16 di­vi­so­res de 32, és­tos su­man 31, que es me­nor que 32. Es­to es lo que ha­ce ser al 32 un nú­me­ro “de­fi­cien­te”, o co­mo di­cen los ma­te­má­ti­cos: “de­fec­ti­vo”.

Los que creen que exis­te una re­la­ción mís­ti­ca en­tre los nú­me­ros, los se­res vi­vos y las fuer­zas de la na­tu­ra­le­za no de­ja­rán de re­sal­tar que

La nu­me­ro­lo­gía es uno de los jue­gos fa­vo­ri­tos de la ima­gi­na­ción, so­bre to­do cuan­do de tra­ge­dias se tra­ta.

32 es un nú­me­ro de Ley­land, de los que, por cier­to, no hay mu­chos. El 8, el 17, el 32, ade­más del 54 y 57, así co­mo el 100 son los pri­me­ros nú­me­ros que se pue­den es­cri­bir co­mo la su­ma de po­ten­cias in­ter­cam­bia­das con las ba­ses. En el ca­so de 32 es­to quie­re de­cir que 4 al cua­dra­do más 2 a la cuarta da 32. Eso es un nú­me­ro de Ley­land, lla­ma­do así en ho­nor al es­tu­dio­so de sus pro­pie­da­des, el in­glés Paul Ley­land.

Más aun, po­de­mos de­cir que 32 es la tem­pe­ra­tu­ra en gra­dos Fah­ren­heit en la que el agua se con­ge­la al nivel del mar, que te­ne­mos 32 dien­tes y que el aje­drez tie­ne 32 pie­zas al ini­cio de la par­ti­da. Hay 32 casillas blan­cas y 32 casillas ne­gras en el ta­ble­ro de las da­mas chi­nas. Por si es­to fue­ra po­co: el nú­me­ro 32 se ob­tie­ne de su­mar la uni­dad a la pri­me­ra po­ten­cia más 2 a la se­gun­da po­ten­cia, más 3 a la ter­ce­ra po­ten­cia; es­to no es po­ca co­sa.

La nu­me­ro­lo­gía es uno de los jue­gos fa­vo­ri­tos de la ima­gi­na­ción, so­bre to­do cuan­do de tra­ge­dias se tra­ta.

En El pén­du­lo de Fou­cault en­con­tra­mos el pa­sa­je: “El au­tor de es­te li­bro de­be­ría re­cor­dar que Piaz­zi Smyth des­cu­bre las me­di­das sa­gra­das y eso­té­ri­cas de las pi­rá­mi­des en 1864. Per­mí­tan­me us­te­des que so­lo dé nú­me­ros en­te­ros, a mi edad la me­mo­ria em­pie­za a fa­llar… Es sin­gu­lar que su ba­se sea un cua­dra­do de 232 me­tros de la­do. Ori­gi­na­ria­men­te su al­tu­ra era de 148 me­tros. Si lo ex­pre­sa­mos en co­dos sa­gra­dos egip­cios, te­ne­mos una ba­se de 366 co­dos, que es el nú­me­ro de días del año bi­sies­to. Se­gún Piaz­zi Smyth, la al­tu­ra mul­ti­pli­ca­da por 10 a la no­ve­na da la distancia en­tre la Tie­rra y el Sol: 148 mi­llo­nes de ki­ló­me­tros. Que era una bue­na apro­xi­ma­ción pa­ra la épo­ca, ya que ac­tual­men­te esa distancia se cal­cu­la en 149 mi­llo­nes y me­dio de ki­ló­me­tros y na­da nos ase­gu­ra que los mo­der­nos es­tén en lo cier­to. La ba­se di­vi­di­da por el an­cho de una de las pie­dras da 365. El pe­rí­me­tro de la ba­se es de 931 me­tros. Si se di­vi­de por el do­ble de la al­tu­ra da 3.14, el nú­me­ro π. Des­lum­bran­te, ¿ver­dad? “Bel­bo son­reía sin sa­ber qué de­cir. “¡Im­po­si­ble! Dí­ga­me có­mo ha­ce pa­ra… “No in­te­rrum­pas al doc­tor Aglié, Ja­co­po —di­jo so­li­ci­to Dio­ta­lle­vi.

“Aglié le agra­de­ció con una son­ri­sa cor­tés. Ha­bla­ba de­jan­do va­gar su mirada por el cie­lo ra­so, pe­ro me dio la impresión de que no era un exa­men ocio­so ni ca­sual. Sus ojos se­guían una pis­ta, co­mo si es­tu­vie­se leyendo en las imá­ge­nes lo que fin­gía ex­hu­mar de la me­mo­ria”.

Los nú­me­ros es­tán en to­das par­tes. En su pe­lí­cu­la Pi, el or­den del caos, Da­rren Aro­nofsky pu­so en bo­ca de Max las pa­la­bras que des­cri­ben una ob­se­sión: “Si te em­pe­ñas en en­con­trar el 216, lo en­con­tra­rás por to­das par­tes. Ha­brá 216 pa­sos desde la es­qui­na has­ta la puer­ta de tu ca­sa y el as­cen­sor tar­da­ra 216 segundos en lle­gar a tu pi­so. Cuan­do tu men­te se ob­se­sio­na desechas to­do lo de­más y so­lo eres ca­paz de ver eso. 320, 450, 22 o 10. Tú has ele­gi­do 216 y lo en­con­tra­rás por to­da la na­tu­ra­le­za. Es­cu­cha, en el mo­men­to en que des­car­tas el ri­gor cien­tí­fi­co de­jas de ser un ma­te­má­ti­co pa­ra con­ver­tir­te en un nu­me­ró­lo­go”.

A los que ven en el 32 al­go más que el nú­me­ro de años que se­pa­ran el tem­blor de Rul­fo del tem­blor de 1985 y a és­te del tem­blor de 2017, les di­re­mos que en 2049 —es de­cir: 32 años des­pués—, el tem­blor po­dría ser más fuer­te. Es po­si­ble que ese año se es­tre­mez­can las raí­ces más pro­fun­das de nues­tra na­tu­ra­le­za cuan­do re­ci­ba­mos se­ña­les de vi­da ex­tra­te­rres­tre. Y es que en oc­tu­bre de 2008 se en­vió una se­ñal al sis­te­ma pla­ne­ta­rio que or­bi­ta al­re­de­dor de la es­tre­lla Glie­se. A la se­ñal le to­ma­rá 20.5 años en al­can­zar el pla­ne­ta y la se­ñal de re­gre­so tar­da­rá 20.5 años más en lle­gar has­ta no­so­tros. Es­to sig­ni­fi­ca que en 2049 po­dría­mos es­tar re­ci­bien­do la pri­me­ra se­ñal de vi­da de es­te le­jano sis­te­ma so­lar.

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