O CÁL­CU­LO CO­MO ES­TÍ­MU­LO E INS­TRU­MEN­TO DA CRI­A­ÇÃO

JN História - - Tema De Capa - Tex­to de Pedro Ra­mos Bran­dão ISTEC – Lis­boa / CIDEHUS – Uni­ver­si­da­de de Évo­ra

Da ne­ces­si­da­de de fa­zer cál­cu­los pa­ra ex­pli­car o mun­do nas­ce­ram má­qui­nas, das má­qui­nas se che­gou à era da com­pu­ta­ção

vi­via sob uma es­tru­tu­ra men­tal me­di­e­val, em que o dog­ma­tis­mo pre­va­le­cia. É cer­to que as coi­sas co­me­ça­ram a mu­dar dras­ti­ca­men­te com o Re­nas­ci­men­to, mas o cli­ma cas­tra­dor im­pos­to pe­la Igre­ja à ci­ên­cia, ten­do es­ta de es­tar em es­tri­ta con­so­nân­cia com os dog­mas de­fen­di­dos pe­la San­ta Sé, ain­da pe­sa­va mui­to. Além dis­to, de­ve­mos ter em con­ta as su­pers­ti­ções po­pu­la­res e o po­de­ro­so ju­go da In­qui­si­ção, amiú­de mor­tal pa­ra quem pro­pu­nha no­vas idei­as no sa­ber e na ci­ên­cia.

Por vol­ta de 1630, Ga­li­leu Ga­li­lei foi obri­ga­do a re­tra­tar-se das su­as idei­as e con­fi­na­do a pri­são do­mi­ci­liá­ria. Ca­so não ti­ves­se po­de­ro­sos ami­gos no cam­po po­lí­ti­co, se­ria es­pe­ra­do por uma fo­guei­ra de­vo­ra­do­ra. O as­tró­no­mo Johan­nes Ke­pler te­ve de pas­sar por pro­ces­so idên­ti­co e de­fen­der acer­ri­ma­men­te as su­as te­o­ri­as pe­ran­te a In­qui­si­ção, em 1618. A Igre­ja Ca­tó­li­ca con­si­de­ra­va o cál­cu­lo per­ver­so, por­que pu­nha em cau­sa os in­vi­o­lá­veis se­gre­dos sa­gra­dos.

Po­de­mos en­con­trar ves­tí­gi­os im­por­tan­tes de má­qui­nas de cál­cu­lo – pseu­do- com­pu­ta­do­res – no pe­río­do do Re­nas­ci­men­to, mar­ca­do por uma re­vo­lu­ção ci­en­tí­fi­ca, de­sen­vol­vi­das em res­pos­ta, en­tre ou­tras, às ne­ces­si­da­des cri­a­das pe­la as­tro­no­mia. Os cál­cu­los tor­na­ram-se mais ne­ces­sá­ri­os e tam­bém mais com­ple­xos. Os ci­en­tis­tas ne­ces­si­ta­vam de as­sis­ten­tes ar­ti­fi­ci­ais. Um des­tes exem­plos foi a má­qui­na de Na­pi­er (1570), que con­sis­tia num me­ca­nis­mo com ro­das que cru­za­vam da­dos, tor­nan­do-o fa­mo­so por ter des­co­ber­to os lo­ga­rit­mos.

O tra­ba­lho des­tes he­róis da ci­ên­cia, mes­mo for­te­men­te con­di­ci­o­na­do pe­la Igre­ja, não fi­cou es­que­ci­do, sen­do a se­men­te mo­triz pa­ra ci­en­tis­tas pos­te­ri­o­res, co­mo Isa­ac New­ton, que co­me­çou os seus es­tu­dos com a aná­li­se dos tra­ba­lhos de Ga­li­leu, o que po­de ser cons­ta­do na obra Phi­lo­sophi­e­na­tu­ra­lis­prin­ci­pi­a­mathe­ma­ti­ca. Nas su­as fa­mo­sas Leis do Mo­vi­men­to, New­ton de­sen­vol­ve um fra­mework ba­se­a­do no cál­cu­lo in­te­gral e di­fe­ren­ci­al.

Nos sé­cu­los XVII e XVIII, en­con­tra­mos um con­jun­to de ho­mens que de­di­ca­ram a vi­da à ci­ên­cia e ao de­sen­vol­vi­men­to do cál­cu­lo, to­dos eles pro­du­tos do Re­nas­ci­men­to. Eis al­guns dos mais re­le­van­tes:

– Ja­cob Ber­noul­li (1654-1705) de­sen­vol­veu so­lu­ções pa­ra pro­ble­mas di­nâ­mi­cos a par­tir da te­o­ria ma­te­má­ti­ca;

– Pi­er­re Va­rig­non ( 1654- 1722) ex­pli­cou e ex­pli­ci­tou so­lu­ções pa­ra a for­ça, num mo­men­to e num pon­to es­pe­cí­fi­co, atra­vés de te­o­re­mas ma­te­má­ti­cos;

– Le­o­nhard Eu­ler ( 1707- 1783) de­sen­vol­veu a te­o­ria dos me­ca­nis­mos em mo­vi­men­to e a Te­o­ria da Con­ti­nui­da­de;

– Je­an Le Rond d’alem­bert (17171783) de­mons­trou que os pro­ble­mas da di­nâ­mi­ca po­dem ser ex­pli­ci­ta­dos co­mo pro­ble­mas es­ta­tís­ti­cos (Tra­ta­do da Di­nâ­mi­ca);

– Jo­seph- Louis La­gran­ge ( 17361813) sin­te­ti­zou num ele­men­to um sis­te­ma de equa­ções, ba­se­a­do num prin­cí­pio ge­ral.

Es­ta­vam cri­a­das as con­di­ções pa­ra se de­sen­vol­ve­rem prin­cí­pi­os e me­ca­nis­mos mais so­fis­ti­ca­dos pa­ra efei­tos de cál­cu­lo com­ple­xo.

Blai­se Pas­cal cons­truiu, em 1642, o pri­mei­ro me­ca­nis­mo arit­mé­ti­co, que

Iní­cio dos in­ter­fa­ces so­fis­ti­ca­dos

O se­guin­te gran­de mo­men­to de evo­lu­ção foi o ve­ri­fi­ca­do quan­do se cri­ou um ou­tro me­ca­nis­mo com­ple­men­tar, que per­mi­tia ao uti­li­za­dor pres­si­o­nar te­clas, ca­da uma equi­va­len­te a um nú­me­ro. A pri­mei­ra pa­ten­te re­gis­ta­da (que se co­nhe­ce) des­te ti­po de me­ca­nis­mo foi fei­ta pe­lo in­glês Wil­li­am Petty, em 1647, ten­do si­do aper­fei­ço­a­do de­pois por Henry Mill, em 1701. Em 1802, Wil­li­am Burt in­ven­tou uma má­qui­na que dis­pu­nha de um te­cla­do com nú­me­ros e letras, co­nhe­ci­do pe­lo no­me de “Ty­po­grapher”. A ver­da­dei­ra má­qui­na de cal­cu­lar, co­mo a co­nhe­ce­mos ho­je, foi in­ven­ta­da pe­lo ame­ri­ca­no Du Bois D. Par­ma­lee, em 1849, in­te­gran­do um te­cla­do.

O pe­río­do en­tre 1855 e 1893 foi de­ci­si­vo pa­ra o de­sen­vol­vi­men­to des­tes me­ca­nis­mos pre­cur­so­res dos com­pu­ta­do­res, des­ta­can­do- se o ame­ri­ca­no Wil­li­am Bur­roughs, que in­ven­tou e aper­fei­ço­ou uma má­qui­na de cal­cu­lar to­tal­men­te au­to­má­ti­ca, com te­cla­do e im­pres­so­ra. Es­ta so­lu­ção foi fran­ca­men­te me­lho­ra­da por Dorr Felt (1887), que re­sol­veu de­fi­ni­ti­va­men­te os pro- ble­mas da im­pres­são do cál­cu­lo exe­cu­ta­do pe­los me­ca­nis­mos.

Com­ple­xi­da­de dos me­ca­nis­mos

Em 1888, Léon Bol­lée ele­va o pa­ta­mar da so­fis­ti­ca­ção, cri­an­do um me­ca­nis­mo que exe­cu­ta­va cál­cu­lo com­ple­xo de for­ma cor­re­ta e rá­pi­da, con­se­guin­do cal­cu­lar raí­zes qua­dra­das. Foi aper­fei­ço­a­do, em 1892, por Ot­to Stei­ger, que de­sen­vol­veu a mais com­pac­ta má­qui­na de cál­cu­lo cons­truí­da até aque­la da­ta. Es­se me­ca­nis­mo con­ti­nu­ou a ser de­sen­vol­vi­do e com­pac­ta­do por ou­tros in­ven­to­res, co­mo Curt Herzs­tark, que in­ven­tou a “Cur­ta”, má­qui­na de cal­cu­lar ex­tre­ma­men­te por­tá­til e ex­ce­ci­o­nal­men­te fun­ci­o­nal, que te­ve enor­me su­ces­so co­mer­ci­al e foi usa­da até cer­ca de 1970 (ver fo­to na pá­gi­na an­te­ri­or).

Com a des­co­ber­ta dos con­den­sa­do­res elé­tri­cos, por Pi­e­ter van Mus­s­chen­bro­ek, em 1746, deu- se mais um pas­so evo­lu­ti­vo nes­tas má­qui­nas. Uma ou­tra evo­lu­ção, de­pois as­so­ci­a­da a es­ta, per­mi­tiu avan­ços ain­da mais sig­ni­fi­ca­ti­vos. Fa­la­mos da des­co­ber­ta de que a for­ça en­tre du­as car­gas elé­tri­cas va­ria in­ver­sa­men­te em re­la­ção ao qua­dra­do da dis­tân­cia en­tre elas: a Lei de Cou­lomb. A te­o­ria ma­te­má­ti­ca da ele­tros­tá­ti­ca con­tri­buiu de­ci­si­va­men­te pa­ra o de­sen­vol­vi­men­to de me­ca­nis­mos so­fis­ti­ca­dos de cál­cu­lo e com­pu­ta­ção, e na área des­tas te­o­ri­as te­mos de re­al­çar os no­mes de Pi­er­re-si­mon de La­pla­ce e de Karl Gauss. Por úl­ti­mo, em 1799, Ales­san­dro Vol­ta in­ven­tou a “pi­lha elé­tri­ca”, cu­jo im­pac­to na pos­si­bi­li­da­de de ter me­ca­nis­mos de cál­cu­lo por­tá­teis com ali­men­ta­ção autónoma é do co­nhe­ci­men­to de to­dos.

Michael Fa­ra­day fez gran­des avan­ços nos pro­ble­mas do ar­ma­ze­na­men­to da ener­gia elé­tri­ca e na área do mag­ne­tis­mo.

Me­ca­nis­mos de cál­cu­lo elé­tri­cos

Thomas Edi­son (1847-1931) de­mons­trou o fun­ci­o­na­men­to prá­ti­co da trans­for­ma­ção da ener­gia elé­tri­ca num ou­tro ti­po de ener­gia. In­di­re­ta­men­te, cri­a­va a pos­si­bi­li­da­de de com­ple­xas má­qui­nas po­de­rem tra­ba­lhar com ener­gia elé­tri­ca di­re­ta e sem o re­qui­si­to de me­ca­nis­mos me­câ­ni­cos de

uma­so­lu­ção­ma­te­má­ti­ca­for­mal;

– ser­ca­paz­de­re­sol­ve­ra­té­mes­mo um pro­ble­ma mui­to com­ple­xo­num pe­río­do­de­tem­po­re­la­ti­va­men­te­cur­to;

– po­der,num­cur­to­pe­río­do­de­tem­po,ex­plo­ra­ras­con­sequên­ci­as­deu­ma am­pla­ga­ma­de­con­fi­gu­ra­ções­di­fe­ren­ci­aishi­po­té­ti­cas­do­pro­ble­ma­que­es­tá sen­do­si­mu­la­do;

– ofac­to­téc­ni­co­de,nes­sas­má­qui­nas,asin­for­ma­ções­se­rem­trans­mi­ti­das en­tre os com­po­nen­tes, a ta­xas mui­to­e­le­va­das.

Des­de 1970, os me­ca­nis­mos elé­tri­cos so­fre­ram uma enor­me evo­lu­ção, de­vi­do à uti­li­za­ção dos cir­cui­tos in­te­gra­dos, abrin­do ca­mi­nho aos com­pu­ta­do­res di­gi­tais.

A com­pu­ta­ção di­gi­tal

É uma abor­da­gem tec­no­ló­gi­ca to­tal­men­te di­fe­ren­te da ana­ló­gi­ca. Per­mi­te mai­or efi­ci­ên­cia e re­du­ção de cus­tos.

Os com­pu­ta­do­res de ho­je são to­dos di­gi­tais e têm as se­guin­tes van­ta­gens:

– re­a­li­za­ção­de­o­pe­ra­ções­so­brein­for­ma­çõe­sar­ma­ze­na­das­na me­mó­ria in­ter­na;

– re­sul­ta­dos­de­pre­ci­são­ar­bi­trá­ria, sem­ne­ces­si­da­de­de­re­ser­va­so­brein­ter­pre­ta­ção;

– re­a­li­za­ção­de­a­ná­li­ses mais­com­ple­xas;

– re­so­lu­ção, den­tro dos li­mi­tes da ca­pa­ci­da­de de ca­da má­qui­na in­di­vi­du­al,de­to­do­o­ti­po­de­pro­ble­mas,que po­de­se­rex­pres­so­de­a­cor­do­co­mum pro­ces­so­de­fi­ni­do­pe­lain­te­li­gên­ci­ahu­ma­na-oal­go­rit­mo.

Uma das pri­mei­ras apli­ca­ções prá­ti­cas dos sis­te­mas de car­tões per­fu­ra­dos pa­ra o pro­ces­sa­men­to de in­for­ma­ções ar­ti­fi­ci­ais foi nu­ma má­qui­na es­pe­ci­al­men­te con­ce­bi­da pa­ra os Es­ta­dos Uni­dos, no fi­nal do sé­cu­lo XIX, in­ven­ção cru­ci­al pa­ra in­cor­po­rar a fi­ta per­fu­ra­da co­mo ele­men­to-cha­ve. Na al­tu­ra, re­vo­lu­ci­o­nou as dis­ci­pli­nas de es­ta­tís­ti­ca, con­ta­bi­li­da­de e ges­tão em­pre­sa­ri­al, e de­sen­ca­de­ou avan­ços subs­tan­ci­ais na tec­no­lo­gia e in­dús­tria.

Já em 1884 Her­man Hol­le­rith in­ven­ta­ra uma má­qui­na, pa­ra usos li­ga­dos à es­ta­tís­ti­ca, que se mos­tra­va ca­paz de con­tar uni­da­des elé­tri­cas atra­vés do sis­te­ma de car­tões per­fu­ra­dos.

O cál­cu­lo ana­lí­ti­co

Kon­rad Zu­se, en­tre 1936 e 1939, fez enor­mes de­sen­vol­vi­men­tos na cons­tru­ção de cal­cu­la­do­ras ana­lí­ti­cas com me­ca­nis­mos bi­ná­ri­os, cri­an­do a Z1 e Z2, des­ti­na­das a re­sol­ver equa­ções al­gé­bri­cas. Com a cri­a­ção da Z4, em 1944, já nu­ma ver­são to­tal­men­te ele­tro­me­câ­ni­ca, fez com que a má­qui­na con­se­guis­se exe­cu­tar qua­se to­das as ope­ra­ções ma­te­má­ti­cas, com a no­vi­da­de de pro­ces­sar as ope­ra­ções, de for­ma con­ti­nu­a­da, uma após ou­tra a par­tir do re­sul­ta­do da an­te­ri­or.

Me­ra cu­ri­o­si­da­de: Adolf Hitler nun­ca mos­trou qual­quer in­te­res­se pe­las má­qui­nas de Zu­se.

A com­pu­ta­ção

Fo­ram os Bell Labs a es­ta­be­le­cer os con­cei­tos bá­si­cos pa­ra a com­pu­ta­ção, tal co­mo a co­nhe­ce­mos ho­je, prin­cí­pi­os es­ses que, mais tar­de, vi­e­ram a ser uti­li­za­dos nos com­pu­ta­do­res dos nos­sos di­as e que fo­ram um ins­tru­men­to pa­ra o de­sen­vol­vi­men­to das má­qui­nas de Alan Turing.

O “Co­los­sus” bri­tâ­ni­co foi o pri­mei­ro com­pu­ta­dor com­ple­to de crip­to­a­ná-

ELLIOTT 401 COM­PU­TER, 1954

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