Ве­рю – не ве­рю

Vedomosti.Piter - - КОММЕНТАРИИ - *Мак­сим Бу­ев АВТОР – ДЕКАН ФАКУЛЬТЕТА ЭКО­НО­МИ­КИ ЕВ­РО­ПЕЙ­СКО­ГО УНИ­ВЕР­СИ­ТЕ­ТА В САНКТПЕТЕРБУРГЕ

Пред­вы­бор­ный штаб До­наль­да Трам­па оце­ни­вал его шан­сы на по­бе­ду в пре­зи­дент­ской гон­ке в 30%. При­мер­но та­кие же, но все же чуть мень­шие циф­ры да­ва­ли рын­ки про­гно­зов и ин­тер­нет-пор­тал FiveThirtyEight, спе­ци­а­ли­зи­ру­ю­щий­ся на ста­ти­сти­че­ском ана­ли­зе. Пер­вые, как из­вест­но, яв­ля­ют­ся наи­бо­лее эф­фек­тив­ны­ми аг­ре­га­то­ра­ми ин­фор­ма­ции и по­то­му наи­бо­лее точ­ны­ми по ча­сти все­воз­мож­ных пред­ска­за­ний, а вто­рой аб­со­лют­но точ­но пред­ска­зал ре­зуль­тат го­ло­со­ва­ния в каж­дом шта­те во вре­мя пре­зи­дент­ских вы­бо­ров в США че­ты­ре го­да на­зад. Трид­цать про­цен­тов – это мно­го или ма­ло? Что зна­чит «шан­сы»?

Сущ­ность ве­ро­ят­но­сти опре­де­лить очень слож­но. Су­ще­ству­ют раз­лич­ные шко­лы ин­тер­пре­та­ции этой кон­цеп­ции. В рус­ском язы­ке еще да­же не вполне сло­жи­лась тер­ми­но­ло­гия, а ана­ло­ги неко­то­рых ан­глий­ских тер­ми­нов на­прочь от­сут­ству­ют. На­при­мер, ко­гда го­во­рят о чьих-то шан­сах на по­бе­ду, уче­ные под­ра­зу­ме­ва­ют под этим не ча­сто­ту в смыс­ле сред­не­го чис­ла вы­па­де­ния ор­ла при под­бра­сы­ва­нии мо­нет­ки 100 раз, а нечто, что они обо­зна­ча­ют тер­ми­ном «ве­ра» или «уве­рен­ность» (credence). Фи­ло­со­фы и ма­те­ма­ти­ки раз­ра­бо­та­ли це­лую си­сте­му оцен­ки сте­пе­ни этой уве­рен­но­сти. Ее на­зва­ли Бай­е­сов­ской тео­ри­ей под­твер­жде­ния или Бай­е­сов­ским вы­во­дом в честь ан­глий­ско­го свя­щен­ни­ка и ма­те­ма­ти­ка То­ма­са Бай­е­са, жив­ше­го в XVIII в., на чьих ра­бо­тах ос­но­вы­ва­ет­ся вы­вод оцен­ки.

В этой си­сте­ме, ко­то­рая как раз и ис­поль­зу­ет­ся в мо­де­лях пред­ска­за­ния шан­сов на по­бе­ду, «уве­рен­ность» ста­но­вит­ся так на­зы­ва­е­мой «субъ­ек­тив­ной ве­ро­ят­но­стью». Она уже вы­нуж­де­на удо­вле­тво­рять неко­то­рым ма­те­ма­ти­че­ским ак­си­о­мам, но по­преж­не­му свя­за­на с пси­хо­ло­ги­ей вос­при­я­тия. Эта «уве­рен­ность», од­на­ко, не яв­ля­ет­ся «шан­сом» (chance), в смыс­ле неиз­беж­но­сти ис­хо­да в сред­нем. Не­по­нят­но?

Как пи­шет Май­кл Ст­ре­венс, про­фес­сор фи­ло­со­фии из НьюЙорк­ско­го уни­вер­си­те­та, ори­ги­наль­ная трак­тов­ка сте­пе­ни «уве­рен­но­сти» бы­ла пред­ло­же­на в 1930-х гг. зна­ме­ни­тым ан­глий­ским ма­те­ма­ти­ком и

Ко­гда го­во­рят о шан­сах на по­бе­ду, уче­ные под­ра­зу­ме­ва­ют под этим не сред­нее чис­ло вы­па­де­ния ор­ла при под­бра­сы­ва­нии мо­нет­ки 100 раз, а нечто обо­зна­ча­е­мое тер­ми­ном «ве­ра» или «уве­рен­ность»

эко­но­ми­стом Фран­ком Рам­се­ем. Рам­сей пред­по­ло­жил, что сте­пень «уве­рен­но­сти» близ­ко свя­за­на с го­тов­но­стью участ­во­вать в опре­де­лен­ных ло­те­ре­ях. На­при­мер, ес­ли вы го­во­ри­те, что «ве­ро­ят­ность до­ждя зав­тра 50%», то это зна­чит, что вы ско­рее по­ста­ви­те день­ги на то, что зав­тра бу­дет дождь, чем бу­де­те участ­во­вать в ло­те­рее, где шан­сы вы­иг­рать мень­ше, чем 1 из 2.

Вер­нем­ся к Трам­пу. По­пу­ляр­ные СМИ, об­суж­дая «шан­сы» на по­бе­ду, ни­ко­гда не вда­ют­ся в фи­ло­соф­ские де­бри. В част­но­сти, в то, что субъ­ек­тив­ную сте­пень уве­рен­но­сти обо­зре­ва­те­ля в по­бе­де кан­ди­да­та оце­ни­ва­ют пу­тем мно­го­крат­но­го си­му­ли­ро­ва­ния ста­ти­сти­че­ских мо­де­лей вы­бо­ров на ком­пью­те­ре. А это де-фа­кто под­ме­ня­ет «уве­рен­ность» на ча­сто­ту там, где ино­го спо­со­ба оце­нить ве­ро­ят­ность по­ка нет. С на­уч­ной точ­ки зре­ния это мож­но де­лать толь­ко при боль­шом чис­ле до­пол­ни­тель­ных ого­во­рок, посколь­ку уни­каль­ность про­цес­са го­ло­со­ва­ния, про­ис­хо­дя­ще­го в ре­аль­но­сти, за­ме­ня­ет­ся на мо­де­ли­ро­ва­ние с мно­го­крат­ным по­вто­ре­ни­ем. Од­на­ко, ка­ки­ми бы ни бы­ли циф­ры, по­лу­чен­ные в ито­ге, они мог­ли вам ска­зать лишь то, что по­бе­да Трам­па бу­дет сюр­при­зом для тех, кто в ней недо­ста­точ­но уве­рен.-

Newspapers in Russian

Newspapers from Russia

© PressReader. All rights reserved.