Ecua­cio­nes que cam­bia­ron nues­tra his­to­ria

Las le­yes nos go­bier­nan, al­gu­nas son ca­pri­cho­sas y so­bre to­do efí­me­ras; otras, co­mo las cien­tí­fi­cas, nos acom­pa­ñan siem­pre y mar­can nues­tra vida: des­de la ley de la gra­ve­dad de New­ton has­ta el mo­de­lo de Blac­kS­cho­les, usa­do por los ban­que­ros pa­ra pre­de­cir

La Vanguardia - ES - - EN CASA - Tex­to Yai­za Saiz

Ima­gi­ne que, co­mo ca­da ma­ña­na, su alar­ma sue­na a las 8 h de la ma­ña­na. Al es­cu­char el so­ni­do del des­per­ta­dor, mi­ra su re­loj de pul­se­ra pa­ra ase­gu­rar­se de que aún pue­de apro­ve­char esos úl­ti­mos cin­co mi­nu­tos de glo­ria, o sue­ño ex­tra, que tan bien sien­tan al cuer­po. Ni si­quie­ra ha lle­ga­do a sal­tar (es un de­cir) de la ca­ma, y ya son por lo me­nos seis las ecua­cio­nes ma­te­má­ti­cas que han he­cho po­si­bles es­tas dos es­ce­nas co­ti­dia­nas. Por un la­do, el chip de me­mo­ria que al­ma­ce­na la ho­ra en su re­loj ja­más po­dría ha­ber si­do in­ven­ta­do sin la ecua­ción fun­da­men­tal de la me­cá­ni­ca cuán­ti­ca. Por otro la­do, gra­cias a las cua­tro ecua­cio­nes del elec­tro­mag­ne­tis­mo de Max­well, el ser hu­mano pu­do fi­jar el tiem­po en una se­ñal de ra­dio que nos in­for­ma cons­tan­te­men­te de la ho­ra en la que vi­vi­mos. Y es­ta se­ñal elec­tro­mag­né­ti­ca –el tiem­po que apa­re­ce en la pan­ta­lla de nues­tro re­loj–, só­lo se pue­de des­pla­zar de acuer­do con lo que se co­no­ce co­mo la ecua­ción de on­da. Es­tas seis fór­mu­las ma­te­má­ti­cas no só­lo cam­bia­ron el des­per­tar su­yo y el de to­da la hu­ma­ni­dad, sino que, jun­to a otras, han cam­bia­do nues­tra his­to­ria. Si las ex­pre­sio­nes ma­te­má­ti­cas nun­ca hu­bie­ran exis­ti­do, el mun­do se­ría muy dis­tin­to a tal co­mo lo co­no­ce­mos hoy. “In­ter­net uti­li­za cons­tan­te­men­te

ecua­cio­nes pa­ra in­ter­cam­biar da­tos de for­ma fia­ble, el sis­te­ma de na­ve­ga­ción (GPS) de nues­tros co­ches ne­ce­si­ta de al me­nos cua­tro ecua­cio­nes dis­tin­tas pa­ra fun­cio­nar, y es­cu­char la ra­dio o ver la te­le­vi­sión nun­ca hu­bie­ra si­do po­si­ble sin las ecua­cio­nes del elec­tro­mag­ne­tis­mo de Max­well”, ex­pli­ca Ian Ste­wart, ca­te­drá­ti­co de Ma­te­má­ti­cas en la Uni­ver­si­dad de War­wick (In­gla­te­rra), miem­bro de la Ro­yal So­ciety y au­tor del li­bro 17 ecua­cio­nes que cam­bia­ron el mun­do ( Crítica). “Hay muy po­cas ac­ti­vi­da­des co­ti­dia­nas que no re­ve­len ecua­cio­nes. ¡In­clu­so la com­pra de ver­du­ras por par­te de una ca­de­na de ali­men­ta­ción se ba­sa en ecua­cio­nes estadísticas pa­ra com­pro­bar qué va­rie­da­des de es­tos ve­ge­ta­les son me­jo­res!”, aña­de el ma­te­má­ti­co. Una ecua­ción siem­pre ac­túa co­mo puen­te, im­por­tan­do más bien po­co lo gran­de que sea el abis­mo en­tre dos ideas en los la­dos opues­tos de un sím­bo­lo =. Sin ecua­cio­nes vi­vi­ría­mos de nue­vo en un mun­do hoy en día inima­gi­na­ble. Ten­dría­mos que ol­vi­dar­nos de ha­blar por el te­lé­fono mó­vil, de asis­tir a una reunión en avión, de sa­ber si ma­ña­na llo­ve­rá o por el con­tra­rio ha­rá sol e, in­clu­so, de po­der pul­sar un in­te­rrup­tor pa­ra que se ha­ga la luz. Del wi-fi, de in­ter­net, de la te­le, en de­fi­ni­ti­va de to­da la tec­no­lo­gía. “Las ecua­cio­nes es­tán por to­dos la­dos, pe­ro no se ven. No­so­tros ve­mos el mó­vil, pe­ro no ve­mos las ma­te­má­ti­cas que hay den­tro”, ase­gu­ra Ma­nuel de León, di­rec­tor del Icmat (Ins­ti­tu­to de Cien­cias Ma­te­má­ti­cas), investigador del CSIC y úni­co es­pa­ñol miem­bro del co­mi­té eje­cu­ti­vo de la Unión Ma­te­má­ti­ca In­ter­na­cio­nal. El sis­te­ma fi­nan­cie­ro, las re­des de trans­por­te pú­bli­co, los sis­te­mas in­for­má­ti­cos que ges­tio­nan el trá­fi­co de las ciu­da­des, el abas­te­ci­mien­to de pro­duc­tos… to­do se ges­tio­na con ecua­cio­nes. Sin ellas no exis­ti­rían las cien­cias so­cia­les, la eco­no­mía, la es­ta­dís­ti­ca y qui­zás tam­po­co la so­cio­lo­gía. “Leo­nar­do Da Vin­ci de­cía que nin­gu­na ciencia se pue­de con­si­de­rar ciencia si no tie­ne con­te­ni­do ma­te­má­ti­co –re­cuer­da Ma­nuel de León–. De he­cho, no po­de­mos en­ten­der na­da del mun­do has­ta que no po­ne­mos las ma­te­má­ti­cas de­trás”. Tam­po­co sin ecua­cio­nes po­dría­mos en­ten­der nues­tra vida co­ti­dia­na. Se­gún Clau­di Al­si­na, ca­te­drá­ti­co de Ma­te­má­ti­cas de la UPC (Uni­ver­si­tat Po­li­tèc­ni­ca de Ca­ta­lun­ya) y au­tor de va­rios li­bros de divulgación co­mo Vi­ta­mi­nas ma­te­má­ti­cas o El club de la hi­po­te­nu­sa (Ariel), “la ecua­ción de le­van­tar­se por la ma­ña­na afor­tu­na­da­men­te no exis­te, pe­ro no sa­li­mos de ca­sa sin las ma­te­má­ti­cas in­cor­po­ra­das. Pre­pa­ra­mos nues­tra agen­da dia­ria de acuer­do con ecua­cio­nes, con una es­truc­tu­ra ma­te­má­ti­ca”. Gran par­te de lo que ha­ce­mos en la vida es “re­sol­ver pro­ble­mas”, di­ce el ma­te­má­ti­co, y las ma­te­má­ti­cas son el ca­mino pa­ra re­sol­ver­los. “Al­gu­nos de los pro­ble­mas que se nos plan­tean in­clu­yen nú­me­ros, otros no. La ló­gi­ca, el ra­zo­na­mien­to, el ar­gu­men­tar, no ne­ce­si­tan de un cálcu­lo, pe­ro tam­bién son una par­te de las ma­te­má­ti­cas”, afir­ma Al­si­na. Ese len­gua­je tan abs­trac­to e in­com­pren­si­ble pa­ra mu­chos (el len­gua­je ma­te­má­ti­co) no só­lo ex­pli­ca el día a día del mun­do, sino tam­bién el del uni­ver­so. “Fór­mu­las tan sen­ci­llas y clá­si­cas co­mo las ecua­cio­nes de New­ton re­ve­lan por qué nos mo­ve­mos por el sue­lo y al sal­tar cae­mos de nue­vo so­bre él –ex­pli­ca Car­los Mu­ñoz, ca­te­drá­ti­co de Fí­si­ca Teó­ri­ca de la UAM (Uni­ver­si­dad Au­tó­no­ma de Ma­drid) y di­rec­tor del Ins­ti­tu­to de Fí­si­ca Teó­ri­ca del CSIC-UAM–. Si sal­tá­se­mos so­bre la Lu­na nos ele­va­ría­mos mu­cho más al­to por­que su ma­sa es más pe­que­ña y hay mu­cha me­nos atrac­ción gra­vi­ta­cio­nal”. To­da ecua­ción es im­por­tan­te, y na­die pue­de cer­ti­fi­car que al­gu­na sea más re­le­van­te que otra, pe­ro al­gu­nas fór­mu­las cla­ve es­tán pre­sen­tes en la ca­be­za de to­dos por ha­ber con­tri­bui­do a cam­biar la his­to­ria de la hu­ma­ni­dad.

LAS ECUA­CIO­NES RI­GEN NUES­TRO DÍA A DÍA Y EL DEL UNI­VER­SO AN­TES DE SAL­TAR DE LA CA­MA YA SE HAN ‘DES­PER­TA­DO’ HAS­TA SEIS ECUA­CIO­NES

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