EN JUE­GO

La Vanguardia - ES - - EN FORMA - ORIOL RI­POLL es@lavan­guar­dia.es

Acer­ti­jos ma­te­má­ti­cos, pa­sa­tiem­pos di­ver­ti­dos. Y no uno, ni dos, sino tres. Oriol Ri­poll su­ma, res­ta, mul­ti­pli­ca y di­vi­de

Un jue­go de es­tra­te­gia se pue­de trans­for­mar en un pe­que­ño puz­le con só­lo una pre­gun­ta: ¿hay una tác­ti­ca ga­na­do­ra? De es­te mo­do, la pers­pec­ti­va se transforma ra­di­cal­men­te y se par­ti­ci­pa en él con el úni­co ob­je­ti­vo de des­cu­brir el agu­je­ro ma­te­má­ti­co que per­mi­ta con­se­guir una vic­to­ria se­gu­ra. Es­te es el efec­to que pro­vo­can Mi­chael Cor­ne­lius y Alan Parr con los jue­gos de What’s your ga­me?, un li­bro edi­ta­do en 1991 por Cam­brid­ge Uni­ver­sity Press y que to­da­vía se pue­de en­con­trar en li­bre­rías con ca­tá­lo­go on li­ne. La obra es­tá for­ma­da por una co­lec­ción de pa­sa­tiem­pos muy sen­ci­llos, con pre­gun­tas que ayu­dan a ana­li­zar­los des­de un pun­to de vis­ta ma­te­má­ti­co. Ade­más, la elec­ción de los au­to­res es bas­tan­te in­tere­san­te, po­co co­no­ci­da y con jue­gos que se pue­den re­pro­du­cir fá­cil­men­te. A con­ti­nua­ción, les des­ta­ca­ré tres de ellos, que les per­mi­ti­rán pa­sar una bue­na tar­de de sá­ba­do o lle­nar los ra­tos muer­tos de una ma­ne­ra sim­ple. Y, si quie­ren, pue­den ana­li­zar­los pa­ra ase­gu­rar la vic­to­ria. Em­pe­ce­mos por uno sen­ci­llo, se lla­ma Tres Cru­ces en Lí­nea. Di­bu­jen una hi­le­ra de 15 pun­tos con pe­que­ños es­pa­cios en­tre ellos. Al­ter­na­ti­va­men­te, los dos ju­ga­do­res de­ben tra­zar una cruz en un es­pa­cio li­bre en­tre dos de los pun­tos. Ga­na quien con­si­ga com­ple­tar tres cru­ces se­gui­das en cual­quier lu­gar de la lí­nea; no es ne­ce­sa­rio que las tres las ha­ya he­cho la mis­ma per­so­na. Des­pués de al­gu­nas par­ti­das, ¿pue­den de­cir si es me­jor ser el pri­me­ro o el se­gun­do? ¿hay al­gu­na es­tra­te­gia ga­na­do­ra? Im­pe­rio es una bue­na ver­sión del co­no­ci­do jue­go de los Cua­dra­di­tos. Se di­bu­ja una cua­drí­cu­la de pun­tos que for­men, por ejem­plo, 5x5 ca­si­llas. Des­pués al­ter­na­ti­va­men­te los dos par­ti­ci­pan­tes es­cri­ben un nú­me­ro po­si­ti­vo o ne­ga­ti­vo den­tro de ca­da ca­si­lla (pue­den ir del +5 al -5). Se co­mien­za la par­ti­da cuan­do la cua­drí­cu­la es­tá lle­na: por tur­nos, ca­da ju­ga­dor une dos pun­tos ve­ci­nos con una lí­nea, las dia­go­na­les no es­tán per­mi­ti­das. Cuan­do se con­si­gue ce­rrar un cua­dra­do, se ro­dea con un círcu­lo el nú­me­ro del in­te­rior (con un lá­piz de di­fe­ren­te co­lor se­gún el ju­ga­dor) y se ob­tie­ne un turno ex­tra, in­clu­so en­ca­de­nan­do va­rios tur­nos se­gui­dos. Así, cuan­do se han ce­rra­do to­dos los cua­dra­dos hay que con­tar los nú­me­ros del in­te­rior y ga­na quien su­ma un nú­me­ro ma­yor. Aho­ra les to­ca pen­sar: ¿exis­te al­gu­na ju­ga­da me­jor pa­ra ce­rrar un cua­dra­do ? El ter­ce­ro jue­go se lla­ma Du­pli­car o Res­tar. Un par­ti­ci­pan­te di­ce un nú­me­ro y su ad­ver­sa­rio pue­de ele­gir en­tre du­pli­car la ci­fra o res­tar un cua­dra­do o cu­bo per­fec­to (es de­cir, nú­me­ros que son el cua­dra­do o el cu­bo de otros). Por ejem­plo, el pri­mer ju­ga­dor di­ce el 70 y el si­guien­te pue­de du­pli­car­lo (140) o res­tar­lo (por ejem­plo, res­ta 25, el cua­dra­do de 5, y ob­tie­ne 45) . Lue­go se ha­ce la mis­ma ope­ra­ción con el nú­me­ro re­sul­tan­te. Ga­na quien lo­gra lle­gar a ce­ro. En es­te ca­so, el re­to con­sis­te en bus­car ci­fras que ase­gu­ren per­der u otras que per­mi­tan ga­nar en dos mo­vi­mien­tos. Los pa­sa­tiem­pos y plan­tea­mien­tos que nos pro­po­nen en What’s your ga­me? tie­nen ida y vuel­ta. Es de­cir, em­pie­zan con un pe­que­ño jue­go, lue­go lan­zan una pre­gun­ta y así ob­tie­nen un nue­vo re­to pa­ra in­ten­tar des­cu­brir có­mo se pue­den ase­gu­rar la vic­to­ria o la de­rro­ta en la par­ti­da. Es­to es un 2x1 en to­da re­gla, ¿no les pa­re­ce ?

TRES JUE­GOS DIS­TIN­TOS PO­NEN A PRUE­BA AL AMAN­TE DE LAS CI­FRAS CON ES­TRA­TE­GIAS PA­RA GA­NAR SIEM­PRE LA PAR­TI­DA

Lui­sa Ve­ra

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