Lögnar­pa­ra­dox­en

?

Modern Filosofi - - Klurigt -

Den förs­ta sat­sen i den­na ar­ti­kel är falsk.

De fles­ta som läser den me­ning­en in­ser att nå­got har gått snett. Att på­stå­en­den i stil med det­ta är pro­ble­ma­tis­ka har fi­lo­so­fer känt till åt­minsto­ne se­dan an­ti­ken. Det mest kän­da ex­emp­let är Epi­meni­des pa­ra­dox. Epi­meni­des, som var kre­ten­sa­re, lär ha sagt: ”Al­la kre­ten­sa­re är lögna­re”.

Vi ska fo­ku­se­ra på en enkla­re ver­sion i stil med det som in­le­der den­na ar­ti­kel. Men även ver­sio­ner där fe­no­me­net lögn in­te spe­lar nå­gon roll bru­kar gå un­der sam­lings­nam­net ”lögnar­pa­ra­dox­er”.

Det förs­ta vi kan no­te­ra är att ett van­ligt på­stå­en­de be­skri­ver verk­lig­he­ten på ett visst sätt. Om verk­lig­he­ten ock­så är på det­ta sätt så är sat­sen sann, i an­nat fall är den falsk. Men det är svårt att ge en ex­akt de­fi­ni­tion av san­nings­be­grep­pet, och åt­minsto­ne det­ta är de fles­ta över­ens om.

Det andra vi kan no­te­ra om vår förs­ta sats är att den re­fe­re­rar till sig själv. In­te hel­ler det är i sig nå­got märk­ligt. Al­la na­tur­li­ga språk tillå­ter det­ta. I de all­ra fles­ta fall upp­står hel­ler inga pa­ra­dox­er. ”Den­na sats in­ne­hål­ler 27 tec­ken”, är en bå­de väl­for­mad och opa­ra­dox­al sats. Låt oss sä­ga att: (1) Sat­sen 1 är falsk. Den sä­ger om sig själv att den är falsk.

En­ligt vad som of­ta kal�las bi­va­lens­prin­ci­pen gäl­ler att var­je på­stå­en­de är an­ting­en sant el­ler falskt. I så­da­na fall finns två al­ter­na­tiv. Det förs­ta är att (1) är sann. En­ligt vad vi sa om san­nings­pre­di­ka­tet ovan be­ty­der det att verk­lig­he­ten är så­dan som sat­sen sä­ger att den är. Men sat­sen sä­ger ju att den är falsk. Men att (1) är sann är ne­ga­tio­nen av att (1) är falsk. Så det förs­ta al­ter­na­ti­vet (att an­ta att den är sann) le­der till att den är falsk (dvs. in­te-sann). De fles­ta är över­ens om att det­ta är omöj­ligt.

Låt oss där­för gå till det andra (och sista) al­ter­na­ti­vet som bi­va­lens­prin­ci­pen läm­nar öp­pen för oss, näm­li­gen att (1) är falsk. Så vi an­tar att (1) är falsk och re­so­ne­rar på lik­nan­de sätt som ovan. Att (1) är falsk in­ne­bär att verk­lig­he­ten in­te är så­dan som sat­sen be­skri­ver den. Tit­tar vi på vad (1) sä­ger mås­te det be­ty­da att (1) in­te är falsk. Allt­så att (1) är sann. Så an­ta­gan­det att (1) är falsk le­der oss till slut­sat­sen att den är sann.

DET­TA VAR DE en­da två al­ter­na­ti­ven, och de läm­nar oss i en pre­kär si­tu­a­tion. Om (1) är sann så är den falsk och om den är falsk så är den sann. Det är ett mot­sä­gel­se­fullt re­sul­tat, en pa­ra­dox. De en­da prin­ci­per vi an­vänt oss av för att ham­na i den­na sits är så­da­na till sy­nes rim­li­ga ut­gångs­punk­ter som bi­va­lens­prin­ci­pen, idén att det är ac­cep­ta­belt att an­vän­da språk som hän­vi­sar till sig självt och de mest grund­läg­gan­de idéer­na om hur san­nings­be­grep­pet fun­ge­rar. Den­na och be­släk­ta­de pa­ra­dox­er har gett upp­hov till oer­hört myc­ket in­tres­sant forsk­ning. Sama Aga­hi är dok­to­rand i te­o­re­tisk fi­lo­so­fi, Stock­holms uni­ver­si­tet.

Newspapers in Swedish

Newspapers from Sweden

© PressReader. All rights reserved.