Hö­hen­li­ni­en des Glücks

Finanz und Wirtschaft - - SERIE: BERÜHMTE THEOREME - TM

Die Idee der In­dif­fe­renz­kur­ven geht auf den 1881 er­schie­nen Es­say «Ma­the­ma­ti­cal Psychics: an Es­say on the Ap­p­li­ca­ti­on of Ma­the­ma­tics to the Moral Sci­en­ces» von F. Y. Ed­ge­worth zu­rück. Ge­zeich­net hat sie als ers­ter Vilf­re­do Pa­re­to 1906 im «Ma­nua­le di Eco­no­mia Po­li­ti­ca». Sie funk­tio­nie­ren wie Hö­hen­li­ni­en auf Land­kar­ten – es sind Hö­hen­li­ni­en des Glücks: Sie be­zeich­nen Gü­ter­auf­tei­lun­gen, mit de­nen sich ein Kon­su­ment gleich zu­frie­den fühlt, ge­ge­ben sein Bud­get. Die­ses be­schränkt sei­ne un­be­grenz­ten Be­dürf­nis­se auf ein Ma­xi­mum des ei­nen oder an­de­ren Gu­tes bzw. ei­ne Li­ne­ar­kom­bi­na­ti­on da­zwi­schen. Wo die­se Bud­get­ge­ra­de ei­ne In­dif­fe­renz­kur­ve tan­gen­ti­al be­rührt, stif­tet die Gü­ter­auf­tei­lung den höchs­ten er­reich­ba­ren Nut­zen (vgl. Gra­fik).

Je wei­ter weg ei­ne Kur­ve vom Null­punkt liegt, des­to hö­her das Nut­zen­ni­veau, das sie an­zeigt. Be­wegt man sich et­wa von ei­nem Punkt ei­ner In­dif­fe­renz­kur­ve ver­ti­kal in Rich­tung Zu­nah­me der Men­ge von Gut 1 (die Men­ge von Gut 2 bleibt gleich), ge­langt man zu ei­nem Punkt auf ei­ner hö­he­ren In­dif­fe­renz­kur­ve. In­dif­fe­renz­kur­ven ei­nes In­di­vi­du­ums schnei­den sich nicht.

Ent­lang der Kur­ve bleibt der Nut­zen gleich, nur die Sub­sti­tu­ti­ons­ra­te än­dert sich: das Tausch­ver­hält­nis, das ein In­di­vi­du­um in­dif­fe­rent macht zwi­schen zwei Gü­ter­kom­bi­na­tio­nen. Der Ver­lust ei­ner Ein­heit des ei­nen Gu­tes wird in die­sem Ver­hält­nis mit dem an­de­ren kom­pen­siert. Die Ra­te hängt da­von ab, wo auf der Kur­ve sich der Kon­su­ment be­fin­det. Hat er von ei­nem Gut viel, ist er be­reit, mehr da­von ge­gen das an­de­re zu tau­schen. Da­her sind die Kur­ven ge­gen den Null­punkt hin ge­krümmt.

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