Ed­ge­worth: Pa­re­to in der Box

Finanz und Wirtschaft - - SERIE: BERÜHMTE THEOREME - TM

Die oben ab­ge­bil­de­te Ed­ge­worth-Box ist ei­ne bis heu­te ge­bräuch­li­che Il­lus­tra­ti­on des Pa­re­to-Op­ti­mums: Die Kon­su­men­ten A und B tei­len sich die Men­gen zwei­er Gü­ter wie im Punkt C (Null­punkt von A in der lin­ken un­te­ren Ecke, der von B rechts oben). Hier schnei­den sich ih­re In­dif­fe­renz­kur­ven (vgl. Text links). Auf dem Weg vom Punkt C auf IB in Rich­tung von Punkt O bleibt B de­fi­ni­ti­ons­ge­mäss gleich­ge­stellt, wäh­rend der Nut­zen von A steigt: A er­hält im­mer mehr von bei­den Gü­tern, springt auf hö­he­re In­dif­fe­renz­kur­ven (nicht al­le ein­ge­zeich­net) bis auf IA2, die von IB im Punkt O gera­de noch be­rührt wird. Un­ter der Be­din­gung, dass der Nut­zen von B nicht sinkt, ist IA2 die äus­sers­te und da­mit höchs­te für A nur durch Tausch (ins­be­son­de­re oh­ne Än­de­rung der ur­sprüng­li­chen Gü­ter­auf­tei­lung) er­reich­ba­re In­dif­fe­renz­kur­ve: In O ist das Pa­re­to-Op­ti­mum er­reicht. Da die Sub­sti­tu­ti­ons­ra­te (vgl. Text links) hier für A und B gleich ist, lohnt sich Tausch nicht mehr. Die Men­ge der Op­ti­ma, die in Ab­hän­gig­keit des An­fangs­punkts er­reicht wer­den kön­nen, heisst Kon­trakt­kur­ve.

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