Mes­sen mit Mer­ton

Finanz und Wirtschaft - - MÄRKTE -

Mit­te der Sieb­zi­ger­jah­re schlug der re­nom­mier­te US-Öko­nom Ro­bert C. Mer­ton ei­nen al­ter­na­ti­ven An­wen­dungs­be­reich für das Black-Scho­les-Mo­dell vor: Ur­sprüng­lich zur Be­wer­tung von Op­tio­nen kon­zi­piert, kön­ne man da­mit auch die Aus­fall­wahr­schein­lich­keit von Un­ter­neh­mens­schul­den er­mit­teln.

Im nach ihm be­nann­ten Mer­ton-Mo­dell wird ver­ein­facht an­ge­nom­men, dass die be­trach­te­te Ge­sell­schaft über ein ein­zi­ges Ak­ti­vum ver­fügt, zu­sätz­lich aber auch Fremd­ka­pi­tal auf­ge­nom­men hat, das zum Zeit­punkt T zu­rück­ge­zahlt wer­den muss. Soll­te bis dann der Wert des Ak­ti­vums un­ter die Ver­bind­lich­kei­ten ge­fal­len sein, wer­den sich die Ei­gen­ka­pi­tal­ge­ber da­zu ent­schlies­sen, die Schul­den nicht zu­rück­zu­zah­len – al­so qua­si ei­ne Call- Op­ti­on auf das Un­ter­neh­men wert­los ver­fal­len zu las­sen.

Die mög­li­chen Wert­ent­wick­lungs­pfa­de des Ak­ti­vums kön­nen – ba­sie­rend bei­spiels­wei­se auf der his­to­ri­schen Vo­la­ti­li­tät (Schwan­kungs­brei­te) – mo­del­liert wer­den. Da­mit lässt sich die Wahr­schein­lich­keit ab­schät­zen, dass der Wert des Ak­ti­vums zum Zeit­punkt T die Ver­bind­lich­kei­ten über- oder un­ter­schrei­tet.

Der Ab­stand zwi­schen dem er­war­te­ten Wert des Ak­ti­vums und der Ver­bind­lich­kei­ten zum Zeit­punkt T wird als Dis­tan­ce to De­fault (DD) be­zeich­net (vgl. Grafik 8). Je klei­ner die­ser Wert, des­to grös­ser ist das Ri­si­ko, dass es zu ei­nem Zah­lungs­aus­fall kommt.

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