Matematik Yapmak

Popular Science (Turkey) - - İÇINDEKILER - Yrd. Doç. Dr. Burak Karabey* MASALLAR,HIKAYELER,FILMLER HATTA DERGIMIZDE YER ALAN GELECEĞINTEKNOLOJILERI

ile yaşamın sonsuzluğu araştırmaları alıp başını gitmiş durumda...

Sonsuzluk insanoğlunun hep dikkatini çekmiş ve her zaman popüler bir kavram olmuştur. Şu an çevrenizdeki ilk kişiye sonsuzluğun ne olduğunu sorun, muhtemelen şu üç cevaptan birini hatta bazen üçünü birden duyacaksınız: “sınırsız”, “çok büyük”, “sayılamaz”!

Sonsuz; “sınırsız”, “çok büyük” ve “sayılamaz” mıdır?

Aslında bu üç cevap da matematiksel açıdan pek doğru değil. Sonsuz, matematiksel açıdan sınırsız olabildiği gibi sınırlı da olabilir, sayılamaz olduğu kadar sayılabilir de. Nasıl mı? Mesela baş parmağınızı ve işaret parmağınızı ikisi birbirine dokunmayacak şekilde bir kıskaç gibi tutun. Parmaklarınız arasında kaç nokta vardır? Veyahut aynı şekilde bir sayı doğrusu düşünün. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında kaç nokta vardır? Çok, hatta o kadar çok ki tam olarak sayı doğrusunda yer alan noktalar kadar! Bu aralıkta sonsuz noktanın olduğunu biliyoruz. Diğer yandan hepsinin 0 ile 1 arasında olması, onların bu aralıkta sınırlı olduğunu gösteriyor. Gördüğünüz gibi sonsuz, sınırsız olabildiği gibi sınırlı da olabiliyor. Hadisaymayabaşlayalım.Kaçtaneçiftsayma sayısı vardır? Gördüğünüz gibi yukarıda yer alan şekilde üst tarafa çift sayıları, kaç tane sayı olduğunu bulmak için de alta kaç sayı olduğunu yazdık. Yani 10’a kadar, 10 da dahil, 5 tane saymasayısınınçiftolduğunugörebiliyoruz. Ohaldebuşekildesaymayadevamedersek çift sayıların hepsini “sayabilmiş” olur muyuz? Evet. Şimdi soruları duyar gibiyim. İyi de bu saymak mı? Yani çift sayılar sonsuz değil mi? Evet öyle, tam olarak da söylemek istediğimizbuaslında.Çiftsayılarsonsuzvebiz sayabiliyoruz! Sayabilmek için saymayı bitirmenize gerek yoktur. Benzer şekilde 0 ile 1 arasındaki noktaları düşünürseniz onları çift sayıları saydığımız gibi sayamadığımızı görebilirsiniz.Ohaldesonsuzsayılamazolabildiği gibi sayılabilir de.

Sonsuz,matematikçileriçindeuzunyıllar karmaşık bir kavram olmuştur. Hayatının son yıllarını psikolojik sorunlarla geçiren, kümeler teorisi ve sonsuzlukların efendisi diyebileceğimiz efsanevi matematikçi George Cantor, sonsuzileilgilikarmaşalaratek bircümleilesonvermiştir:

“Sonsuz bir küme, kendisi hariç herhangi bir alt kümesine bire bir eşlenebilen bir kümedir.”

Birazbunudüşünmeyenedersiniz.Mesela alfabemizde29harfimizvarve

Siz bunlardan birini çıkarıp (kendisi hariç demiştik) bire bir eşleme yapabilir misiniz? 29harf28nesneilebirebireşleşebilirmi?Cevabımız tabi ki hayır ve Cantor’un tanımına göre alfabemiz sonludur diyebiliriz. Yukarıda bahsettiğimiz çift sayılar örneğine başka birşekildebakalımşimdi. Sayma sayılarının içinde çift sayıların hepsi vardır. Yani çift sayılar, sayma sayılarının alt kümesidir. Kendisinden daha büyük bir küme olan sayma sayıları ile çift sayılar bire bir eşleşebilir. Dikkat ederseniz ne sayma sayılarında ne de çift sayılarda açıkta herhangi bir eleman kalmıyor. Yani çift sayıların, kendisindendahabüyükbirkümekadarelemanı var! İşte buna büyük matematikçi Cantor sayesindesonsuzelemanlıkümediyoruz.

Zamansızbirveda

Meryem 1977 yılında Tahran’da doğdu. En büyük özelliği merakı ve eline aldığı her şeyi ama her şeyi okumasıydı. Aslında şiir okumakveyazılarıtakipederkennottutmakonu

çok mutlu ediyor ve yazar olmak istiyordu. O zamanların İran’ını düşündüğünüzde ailesi konusunda çok şanslı olduğu söylenebilirdi. İran-Iraksavaşı,ekonomikdurumgibietmenlerle ortamın çok kötü olduğu o zamanlarda ailesinin kendisinden bir başarı ya da sonuç beklemeksizin sadece becerilerini geliştirmeye çalışması, her zaman karşılaşılabilir bir çevreyadaailedeğildi.Birgünbilimemeraklı abisininpopülerbirbilimdergisindeGauss’un 1’den 100’e kadar sayıları toplama yöntemini göstermesi çok ilgisini çekti. Hatta kendisi, bu yöntemingüzelliğindenkendisinialamadığını söyledi.İlkokulubitirdiğindesavaşsonaermiş ve Tahran’ın en iyi liselerinden birinde kendini bulmuştu. Sürekli kitap okuyor, meraklı arkadaşlarıilemotiveoluyorveöğretmenleriile süreklisorularvesorunlarüzerinetartışmafırsatıbuluyordu.Okuldamatematiktekibecerisi keşfedildi ve kendisine üstün yeteneklilere yönelik bir program sağlandı. Sonuç tam bir başarı oldu diyebiliriz. Çünkü Meryem kendisini matematiğin sonsuz dünyasında buldu. Uluslararası Matematik olimpiyatlarına 1994’te Meryem’in de katılması kararlaştırıldı.Sonuçinanılmazdı!Altınmadalyakazanan Meryem,İran’dabunuyapanilkkadınöğrenciydi.Birsonrakiyılaynıyarışmadatampuan alarak yeni bir rekor kırdı. ve iki altın madalya kazandı.Lisesonsınıftamatematikokumaya karar verdi ve ülkenin en iyi üniversitelerindenbirindematematiköğrenmeyeveyenizor problemlerçözmeyeçalıştı.Öncelisanssonra yüksek lisans derecesinden başarıyla mezun oldu. Amerika’ya gitmeye daha da derinleşmeye karar verdi. Harvard Üniversitesi’nde, matematiğin Nobelödülüolaraksayılan Field Madalyası’nıkazanmış, Curtis Mcmullen’in gözüne girdi ve doktora öğrencisi olmayı başardı. Buandansonra Meryemiçindünya değişti. Matematiğin zor alanlarından biri sayılabilentopolojiveyüzeylerüzerineçalışmaya,hiperbollerikeşfetmeyekendiniverdi ve hazırladığı doktora tezi 2004 yılında tam anlamıyla ortalığı kavurdu. İran’da yetişmiş bu bilim insanı, ardından yaptığı çözümler ve teoremler ile Matematik dünyasında bir idol haline geldi ve daha önce hocasının da kazandığı Field Madalyası’nı alan ilk kadın olarak tarihe geçti. Başarısı dünyada büyük yankı uyandırdı. Her yerde fotoğrafları, yaptıkları paylaşıldı. İlginç olan ise İran gazeteleri yasak olduğu için saçı açıkta olan fotoğrafları yerine, Photoshop ile hazırlanan örtülü fotoğraflarını servis etmeyi tercih etti. EvlendiamaevlendiğikişiMüslümanolmadığıiçinİranhükümetibuevliliğitanımadı.

Bu akademisyen çiftin bir kızı dünyaya geldi. Kızı annesi Meryem’in bir ressam olduğuna inanıyordu çünkü harika çizimler yapıyordu.AmaaslındaMeryemsadecematematik yapmakla, tüm zamanını yavaşça ve eğlenerek matematiği keşfetmekle geçiriyordu. Bu arada Stanford Üniversitesi’nde profesör olarak çalışmalarını sürdürmeye devametti.

Meryemiçinherşeyyolundagiderken2013 yılındamemekanseriteşhisikoyuldu.Düzelecekdiyedüşünülüyorduamailerlemebirtürlü engellenemedi ve tüm vücuduna yayıldı. 14 Temmuz 2017’de ölmedi, büyük matematikçi Erdös’ün deyimiyle “aramızdan ayrıldı.”. Erdös, matematik yapmayı bırakan insanlara “ölü”, hayata gözlerini yuman insanlara “aramızdan ayrıldı” derdi. Aslında bilim insanlarının ve matematikçilerin sonsuz yaşama ulaşmaları hepimizden farklıdır. Onlar baş edilemeyecekgibigözükenproblemleremeydanokurveçözmeyeçalışırlar.Buproblemleri çözdüklerinde de sonsuza ulaşırlar. Nitekim Pisagor, Erdös, Einstein gibi bilim insanlarını süreklianmamızınsebebibudur.Çünküonlar sonsuza kadar sevgi ve saygıyla yaşayacaklardır.MaryamMirzakhaniisebulduğuproblemler,çözümlervematematikalanınaattığıimza ileinanılmazıbaşararaksonsuzyaşamaulaştı. İran’ınbirçok gazetesibelkidetarihlerindeilk kezMaryamMirzakhani’ninfotoğraflarınısaçı örtülüolmadanverdi.

Kendisinin çok güzel bir sözü ile yazımızı bitirebiliriz:

“Herkesin matematikçi olabileceğine inanıyorum çünkü matematik insanoğlunun en önemliözelliğiolandüşünmeüzerinekurulu. Amamatematikkendineaitgüzelliklerisadeceonasabredenleregösteriyor.”

Sonsuzadeksevgivesaygıyla...

Ölümünün ardından İran gazeteleri

“Benim için Matematik, vahşi bir ormanda kaybolup, zihnindeki tüm bilgilerle oradan çıkmaya çalışmak gibi.”

Meryem’in Notları

Matematik Çalışırken

Newspapers in Turkish

Newspapers from Turkey

© PressReader. All rights reserved.