De­ter­mi­nan que el sím­bo­lo del ce­ro es 500 años más an­ti­guo de lo que se pen­sa­ba

Fue ha­lla­do en un ma­nus­cri­to in­dio del si­glo III o IV. Allí se ve por pri­me­ra vez el círcu­lo va­cío.

Clarín - - SOCIEDAD - Tra­duc­ción: Pa­tri­cia Sar

El ce­ro no apa­re­ce co­mo nú­me­ro, sino co­mo un mar­ca­dor de po­si­ción en un sis­te­ma de nú­me­ros.

Nowt, na­da, zilch: no hay na­da nue­vo acer­ca de la na­da. Pe­ro el mo­men­to en el que la au­sen­cia de ele­men­tos se trans­for­mó en ce­ro, un nú­me­ro por sí mis­mo, se con­si­de­ra uno de los gran­des avan­ces en la his­to­ria de la ma­te

má­ti­ca. Hoy, los cien­tí­fi­cos ras­trea­ron los orí­ge­nes de es­te sal­to con­cep­tual has­ta un an­ti­guo tex­to de la In­dia, co­no­ci­do co­mo el

ma­nus­cri­to Bakhs­ha­li, un tex­to que se con­ser­va en el Reino Uni­do des­de 1902.

La da­ta­ción por car­bono re­ve­la el tex­to frag­men­ta­do, que es­tá ins­crip­to en 70 tro­zos de cor­te­za de abe­dul y con­tie­ne cien­tos de ce­ros, que da­tan del si­glo III o IV, unos 500 años más an­ti­guo de lo que creían los es­tu­dio­sos pre­via­men­te. Es­to lo con­vier­te en el ori­gen del sím­bo­lo del ce­ro más an­ti­guo del mun­do, que usa­mos hoy.

Mar­cus du Sau­toy, pro­fe­sor de ma­te­má­ti­ca en la Uni­ver­si­dad de Ox­ford, afir­mó: “Hoy da­mos por sen­ta­do que el con­cep­to de ce­ro se usa en to­do el mun­do y que nues­tro mun­do digital com­ple­to se ba­sa en la na­da o en al­go. Pe­ro hu­bo un tiem­po en que es­te nú

me­ro no exis­tía”. El ma­nus­cri­to Bakhs­ha­li fue en­con­tra­do en 1881, en­te­rra­do en un cam­po en un pue­blo de­no­mi­na­do Bakhs­ha­li, cer­ca de Pes­ha­war, en la ac­tua­li­dad una re­gión de Pa­kis­tán. Lo des­cu­brió un agri­cul­tor lo­cal y más tar­de, fue ad­qui­ri­do por la Bi­blio­te­ca Bod­leia­na en Ox­ford.

Las tra­duc­cio­nes del tex­to, que es­tán es­cri­tas en una for­ma de sáns­cri­to, su­gie­ren que era una es­pe­cie de ma­nual de en­tre­na­mien­to pa­ra los mer­ca­de­res que co­mer­cia­ban por la Ru­ta de la Se­da, e in­clu­ye ejer­ci­cios prác­ti­cos de arit­mé­ti­ca y al­go pa­re­ci­do al ál­ge­bra. “Hay mu­cho del ti­po de: ‘Si al­guien com­pra es­to y ven­de es­to, ¿cuán­to le que­da?’” di­jo Du Sau­toy.

En el do­cu­men­to frá­gil, el ce­ro no apa­re­ce co­mo nú­me­ro por sí mis­mo, sino co­mo un mar­ca­dor de po­si­ción en un sis­te­ma de nú­me­ros, así co­mo el “0” en el “101” in­di­ca la au­sen­cia de decenas. Mues­tra un pro­ble­ma pa­ra el cual la res­pues­ta es el ce­ro, pe­ro aquí la res­pues­ta que­da en blan­co.

Va­rias cul­tu­ras an­ti­guas apa­re­cie­ron in­de­pen­dien­te­men­te con sím­bo­los mar­ca­do­res de po­si­ción si­mi­la­res. Los ba­bi­lo­nios uti­li­za­ron una do­ble cu­ña pa­ra la na­da co­mo par­te de los sím­bo­los cu­nei­for­mes que da­tan de ha­ce 5.000 años, mien­tras que los ma­yas uti­li­za­ban una ca­pa­ra­zón pa­ra de­no­tar au­sen­cia en su sis­te­ma ca­len­da­rio com­ple­jo.

Sin em­bar­go, el sím­bo­lo del pun­to en el ma­nus­cri­to Bakhs­ha­li es el que evo­lu­cio­nó fi­nal­men­te ha­cia la ver­sión del sím­bo­lo con el cen­tro va­cío, que usa­mos en la ac­tua­li­dad. Tam­bién mos­tró la se­mi­lla del ce­ro co­mo nú­me­ro, que se des­cri­be por pri­me­ra vez en un tex­to de­no­mi­na­do Brah­masp­hu­ta­sidd­han­ta, es­cri­to por el as­tró­no­mo y ma­te­má­ti­co in­dio Brah­ma­gup­ta en el año 628 d. C.

“Es­te pun­to se trans­for­ma en el na­ci­mien­to del con­cep­to del ce­ro por sí mis­mo y es una re­vo­lu­ción to­tal que su­ce­de fue­ra de In­dia”, afir­mó Du Sau­toy.

El de­sa­rro­llo del ce­ro co­mo con­cep­to ma­te­má­ti­co se pue­de ha­ber ins­pi­ra­do en la lar­ga tra­di­ción fi­lo­só­fi­ca de la re­gión de con­tem­plar el va­cío, y pue­de ex­pli­car por qué el con­cep­to tar­dó tan­to en ser cap­ta­do en Eu­ro­pa, que ca­re­cía de los mis­mos pun­tos de re­fe­ren­cia cul­tu­ra­les. “Es­te con­cep­to pro­vie­ne de una cul­tu­ra que es­tá bas­tan­te con­ten­ta de con­ce­bir el va­cío, de con­ce­bir el in­fi­ni­to”, di­jo Du Sau­toy. “Es in­tere­san­te re­co­no­cer que la cul­tu­ra es im­por­tan­te pa­ra ha­cer gran­des avan­ces ma­te­má­ti­cos”.

A pe­sar de desa­rro­llar una ma­te­má­ti­ca y geo­me­tría so­fis­ti­ca­das, los an­ti­guos grie­gos no te­nían sím­bo­lo pa­ra el ce­ro, por ejem­plo, lo que de­mues­tra que mien­tras el con­cep­to ce­ro hoy pue­de re­sul­tar fa­mi­liar, no era tan ob­vio.

En el úl­ti­mo es­tu­dio, se ex­tra­je­ron tres mues­tras del ma­nus­cri­to y fue­ron ana­li­za­das en la Uni­dad de Ace­le­ra­dor de Car­bono de Ox­ford. Los re­sul­ta­dos re­ve­la­ron que las tres mues­tras eva­lua­das da­tan de tres si­glos dis­tin­tos, una, de 224-383 d. C., otra, de 680-779 d.C. y una más, de 885-993 D. C., ge­ne­ran­do más in­te­rro­gan­tes acer­ca del mo­ti­vo por el cual el ma­nus­cri­to apa­re­ció uni­fi­ca­do co­mo un úni­co do­cu­men­to.

El de­sa­rro­llo del ce­ro en ma­te­má­ti­cas sos­tie­ne una in­creí­ble va­rie­dad

de tra­ba­jos adi­cio­na­les, in­clu­yen­do la no­ción de in­fi­ni­to, la no­ción mo­der­na del va­cío en la fí­si­ca cuán­ti­ca y al­gu­nas de las pre­gun­tas más pro­fun­das en la cos­mo­lo­gía del ori­gen del Uni­ver­so; y có­mo po­dría des­apa­re­cer de la exis­ten­cia en al­gún es­ce­na­rio fu­tu­ro inima­gi­na­ble.

AFP

El ma­nus­cri­to Bakhs­ha­li. El tex­to que se usó en la in­ves­ti­ga­ción es­tá en el Reino Uni­do des­de 1902.

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