“LA MATEMÁTICA ES UNA GRAN FICCIÓN”
Del cero al infinito es el libro nuevo de Pablo Amster. Aquí explica por qué la pandemia popularizó expresiones que antes sólo usaban los científicos.
Las relaciones entre la matemática y la realidad (porque de algún modo hay que llamarla) están en discusión por lo menos desde Platón. Aunque números y ecuaciones son la base de las ciencias y están detrás del funcionamiento de cohetes, computadoras y tarjetas de crédito –por dar una enumeración poco exhaustiva–no deja de sorprender que la pandemia llevó la discusión acerca de curvas, modelos y parámetros de contagios a una nueva escala. “Hace cinco meses nadie sabía nada de ellas, y ahora se habla hasta en los programas periodísticos de la noche”, dice un poco azorado Pablo Amster, doctor en matemática, profesor de la UBA e investigador principal del Conicet.
En abril, Amster dio la charla (on line, por si hace falta aclarar) “¿Qué curva hay que aplanar? Modelos matemáticos para las epidemias” donde historizó el nacimiento y funcionamiento de esas abstracciones, ahora cotidianas. Pero hablar y escribir para un público más general que el acotado de clases y colegas que leen sus papers no es algo nuevo para Amster. Acaba de publicarse Del cero al infinito. Un recorrido por el universo matemático (Fondo de Cultura Económica), una obra en la que pasea por conceptos centrales de la disciplina a los que matiza con ingredientes habituales de sus libros, como referencias a la literatura y a la cultura en sentido amplio. Así pasan Georg Cantor, Bertrand Russell y Alan Turing, pero también Jorge Luis Borges y Jacques Lacan. –Estamos en un momento en que se habla de la evolución de las curvas matemáticas en la TV. Muchos podrían pensar que esa es la verdadera distopía. ¿Cómo lo vive un matemático? –Es extraño que se hable en todos lados de pico, de R0, de coordenadas, sí. El modelo SIR (Susceptible-Infectado-Removido), que es el que más se usa, está basado en el trabajo de Ronald Ross sobre malaria, que trabajó en epidemiología (N. de la R.: fue Nobel de Medicina en 1902) y vio la necesidad de generar un modelado matemático. Es un modelo que, basado en parámetros como cantidad de contagios, probabilidad de que un contacto se infecte y cantidad de días, define cómo será esa curva. Igualmente, conviene aclarar que son parámetros que se estiman, no es que se conocen sino que a su vez se van ajustando a medida que transcurre la pandemia. Los modelos aportan mucho porque se sabe que la curva de infectados se regirá por esos parámetros. –Si no predicen y requieren ajuste, ¿para qué sirven?
–Los modelos son modelos, no la realidad; es decir, son la manera en que supone la matemática lo que puede pasar. Funcionan bastante bien, pero el asunto es que se usan para predecir el pasado. Una cosa es la epidemia en la India en 1906 y otra cosa es una epidemia en curso. –¿Quizá entonces convenga usar otros modelos? ¿Existen?
–Sí, hay muchísimos, con muchos factores. El modelo SIR es el más conocido y bastante sencillo, pero hay SIR con cuarentena, con hospitalizados, y modelos donde se agregan ciertas intervenciones específicas. El SIR original tiene una curva, pero entonces el Gobierno decide cuarentena de 30 días y así cambian los parámetrosy cambian las curvas. Sobre el modelo se agregan variantes. Después, sí, hilando fino, hay ciertas enfermedades para las que este modelo no funciona bien. Es crucial saber que el modelo SIR supone que la enfermedad genera inmunidad. Hay que tener presente que un modelo siempre es una simplificación, con muchas suposiciones. En un punto, modelar es forzar la realidad, como aque
cuestión de “suponer caballos esféricos” para un modelado físico.
–Funcionan para pensar la realidad.
–Sí, por supuesto. Ronald Ross dijo que a partir de modelar matemáticamente entendió mejor qué estaba pasando. De hecho, los epidemiólogos entendieron mejor las epidemias a partir de este modelo, aunque no sea exacto. Es más, la epidemiología se hace científica a partir de que hay modelado matemático. Es algo que ayuda a entender. No se cómo se podrían tomar decisiones sanitarias sin estos modelos.
–Se suele decir que los matemáticos son platónicos, que creen que los números conforman cierta realidad última, por detrás o por encima de lo percibido. ¿Es tu caso?
–La verdad verdadera no la sabemos. Hay concordancia de los hechos con la realidad. Pero de ahí a ser platónico… Diría que soy platónico los días de semana, y formalista los fines de semana. En la práctica la matemática tuvo éxito a lo largo de los siglos en explicar de la mejor manera posible lo que vemos. Si subimos a un avión y vuela es porque hay ecuaciones que funcionaron. Lo mismo con un puente que no se cae. En el fondo, no preocupa la verdadera verdad, sino que funcione la cuenta.
–Es un debate filosófico que no está acabado. –Son cosas que ya no me pregunto. Cuando Carl Gauss describió otras geometrías, se subió a tres montañas para medir el triángulo de los picos y obviamente los Alpes no le dieron la respuesta. Pero yo iría por el lado de Henri Poincaré que dijo que hay geometrías más o menos cómodas, y no verdaderas o falsas. Para una escala humana, (la geometría de) Euclides y (la física de) Newlla
ton están bien; para las grandes distancias, y de acuerdo a Einstein, se puede aceptar lo no euclideano. En lo cotidiano, yo trabajo en un área en la que se suponen ciertas cosas y te preguntás todo el tiempo si será verdadero y tratás de demostrarlo y te pasás mucho tiempo, años, para saber si vale o no. –El título de tu libro más reciente parece una referencia al escritor húngaro Arthur Koestler y su El cero y el infinito.
–No es que tuviera especial interés en aludir a él y a su libro, sino que la idea de cero e infinito es hablar de todo. Hay un dicho en Suecia que tiene que ver con hablar de todo lo que hay entre la tierra y el cielo, todos los temas. Va más por ahí que por la idea de hablar de los crímenes del estalinismo. –¿Quién sería el lector de tu libro? Si bien no requiere conocimientos matemáticos complejos, al abrir las páginas se ven números, gráficos y (horror) ecuaciones.
–Es verdad. Tiene que ser un lector apasionado. No es un texto fácil, no es de divulgación sino más bien de entrecruzamientos de lenguajes, referencias eruditas en algunos casos, y que requiere ciertos esfuerzos del lector. Por otro lado, más allá de la dificultad intrínseca de la matemática, es verdad que no hace falta saber matemática para leerlo. Pienso en alguien interesado por la filosofía y la literatura también.
–La música está presente aquí también (ya le había dedicado ¡Matemática, maestro! Un concierto para números y orquesta, Siglo XXI). De hecho, el capítulo final se titula “Matemática para tus oídos”.
–Ahí me ocupo de cómo algunos compositores usan ideas matemáticas. Cuento cómo Iannis Xenakis usa operaciones matemáticas a la hora de componer.
–¿Nunca te tentó escribir ficción?
–Si quisiera ser consistente, diría que la matemática es una gran ficción. Hablando en serio, me gustaría. Tuve una relación con la escritura en mi adolescencia, escribía poesía e iba a talleres literarios, al regreso de la democracia en el Centro Cultural San Martín y en el Rojas. Pero no por nada creí que Guillermo Martínez, matemático y escritor, era el indicado para que escribiera el prólogo de este libro. Es un libro de cruces y en ese sentido también con algo de literario.