PHYSIIK IIM TENNIIS
TEIL 4: LIFT-OFF-KRAFT BEIM AUFSCHLAG DURCH DIE ZENTRIFUGALKRAFT DES SCHLÄGERS
» Spitzenspieler heben beim Aufschlag um 30 bis 40 Zentimeter ab. Bei einem schnellen Aufschlag kommt es nämlich durchdie Zentrifugalkraft des Schlägers mit der Hand um die Drehachse des Handgelenks zu einer Lift-off-kraft, die in der Größenordnung des Körpergewichts ist, der Spieler wird gleichsam am Griff in die Höhe gezogen. Eineabschätzungderkräftegelingtanhand der Daten, die John Yandell (www.tennisplayer.net) durch
Filmen eines Aufschlags von Pete Sampras mit
125 Bildern pro Sekunde gemessen hat. Derschlägerspitzewurdeimtreffpunkt in einem Radius von 30 inches (=0,762m) bei einer Geschwindigkeit von 94 mph (= 151,3 km/h = 42,03 m/s) geschwungen. Daraus kann man die Winkelgeschwindigkeit mit 42,03m/s/0,762m = 55,2 rad/s ermitteln, wobeiderdrehradius6,2cmunterhalb des Schlägergriffs bei einer Schlägerlänge von 70 cm ist.
Bei einem Treffpunkt 10 cm unter der Schlägerspitze kann man daraus die Geschwindigkeitdesschlägersimtreffpunktmit etwa 130 km/h ermitteln. Mit dem Rücksprungkoeffizienten ea = 0,3 erhält man rechnerisch die vom Schläger abgehende Ballgeschwindigkeit vb = 1,3.130= 169km/h, einwertsehrnahe beim tatsächlich gemessenen Wert von 170 km/h.
BALLGESCHWINDIGKEIT. LIFT-OFF-KRAFT FÜR AUFSCHLAGGESCHWINDIGKEIT VB=170 KM/H.
Die Fliehkraft des Schlägers kann man aus der Winkelgeschwindigkeit 55,2 rad/s für eine Schlägermasse von 320 g bei Drehung um eine Achse 6,62 cm unter Griffende errechnen mit 0,320.(0,70/2 + 0,062).55,2 ² = 401,7 N= 41 kp für die Fliehkraft der Masse der Hand (Annahme 0,5 kg) um das Handgelenk mit Drehradius 6 cm erhältman0,5.0,06.55,2 ² = 91,4N= 9,3 kp. Die Gesamtfliehkraft von Schläger und Hand beträgt also 41 + 9 kp = 50kpundergibteinelift-off-kraft, die um30kpkleineralsdaskörpergewicht von ca. 80 kp ist. Man kann daher mit einer wesentlich geringeren Beinkraft als dem Körpergewicht ein Abheben vom Boden erreichen.
Die Abschätzung der Beinkraft für eine Sprunghöhe von 40 cm aus dem Stand
lässt sich durch Gleichsetzen der potenziellen Energie der Sprunghöhe mit der Beschleunigungsenergie für die Wirkung einer mittleren Beinmuskelkraft längs einer Beschleunigungsstrecke s= 0,25m unter der vereinfachenden Annahme, dass Unter- und Oberschenkel gleich lang sind und beim Absprung einen rechten Winkel bilden, errechnen: Beinkraft FB = 80 kp.0,40m/0,25m= 1,6. m.g= 1,6.80 kp = 128 kp für 80 kp Körpergewicht. Der Wert FB = 1,6-faches Körpergewicht für die erforderliche Beinkraft für 40 cm Sprunghöhe stimmt überein mit der Tatsache, dass ein Mensch das 0,5-Fache bis Einfache seines Körpergewichts tragen kann.
Abgehoben: Wie viel bringt ein Sprung beim Service? Womit man rechnen kann.
ERFORDERLICHEBEINKRAFTFÜREINE SPRUNGHÖHE VON 40CM MIT LIFTOFF-KRAFT BEI AUFSCHLAGGESCHWINDIGKEIT VB=170 KM/H UND KÖRPERGEWICHT 80 KP. Lift-off-kraft 50 kp durch den Schläger bei vb = 170,9 km/h ist
128 kp Beinkraft von 128 – 50 = 78 kp er
Wegen der
Sprunghöhe von 40 cm statt eine forderlich, mit dieser Beinkraft würde manohnelift-off-kraftnichteinmalabheben, dazuwäremindestenseinegleich große Beinkraft wie das Körpergewicht 80 kp erforderlich.
LIFT-OFF-KRAFT FÜR AUFSCHLAGGESCHWINDIGKEIT VB=220 KM/H.
Bei der entsprechenden Winkelgeschwindigkeit von71rad/s ist die Fliehkraft des Schlägers68kpunddiederhand15kp, die Gesamtfliehkraft von Hand und Schläger 83 kp, also etwa das Körpergewicht eines Spielers.
ERFORDERLICHEBEINKRAFTFÜREINE SPRUNGHÖHE VON 40CM MIT LIFTOFF-KRAFT BEI AUFSCHLAGGESCHWINDIGKEIT VB=220 KM/H UND KÖRPERGEWICHT 80 KP. Lift-off-kraft durch den Schläger, die bei einer Aufschlaggeschwindigkeit von 220 km/h etwa gleich groß wie das Körpergewicht ist,
Wegen der
ist für eine Sprunghöhe von 40 cm nur eine Beinkraftvonca. 0,6-fachemkörpergewicht = 48 kp erforderlich, mit dieser Beinkraft würde man ohne Lift-off-kraft nicht einmal annähernd abheben. Der Treffpunkt am Schläger sollte beim Aufschlag näher zur Schlägerspitze sein, ca.10 – 15cm unterhalb, da der Power Point(stelle aufderbespannung, wodie abgehende Ballgeschwindigkeit maximalist) weiternachobenwandert, wenn erstens die ankommendeballgeschwindigkeit sehr klein ist (0 beim Aufschlag) und zweitens der Schlag mehr aus dem Handgelenkkommtundderradiusder Schwungbewegung daher minimal ist. Bei Grundschlägen befindet sich dieser Power Point weiter unten (ca. 20 cm unterhalb der Schlägerspitze).
Der Höhengewinndurchdensprungmit
Lift-off-kraft des Schlägers wegen der Zentrifugalkraft addiert sich zumhöherentreffpunktundbewirkteingrößeres Winkelfenster, heißt, der Differenzwinkel zwischen Passieren des Netzes und Auftreffen vor der Aufschlaglinie wird größer und somit die Wahrscheinlichkeit, dass der Aufschlag imfeld landet. «
» London im Juli kann durchaus einladend sein. Vorallem, wennmansonnige, wolkenlose Tage und Tickets für das wohl schönste Tennisturnier der Welt erwischt. Der Rasenklassiker in Wimbledon ist geschichtsträchtig. Genauso sagenumwoben sind die Erzählungen, wie man an (Tages-)kartenkommt, umdenheiligenbodenim Südwesten Londons zu betreten. Schlangestehen ab der frühen Morgenstunde oder das Campieren über Nacht in der Church Road sind die gepflegten anachronistisch-analogen Arten. Heutzutage kann man sich schon online knapp zehn Monate vor Turnierbeginn in die digitale „Ballots“-warteschlange werfen. Ein Absage-email ist aber wahrscheinlicher als das email eines afrikanischen Königs, der einem gerade Millionen vererbt hat. Aber hat man einmal ein Ticket, dann ist Wimbledonein Genuss. Daskleine, nobledörfchenputztseine Backsteinbauten heraus und wirkt umso mehr aus der Zeit gefallen. »