Os Bernoulli, a família real da matemática

Progressos recentes na neurologia mostram que o cérebro humano é uma estrutura plástica, que pode ser moldada de forma profunda. O órgão à nascença importa menos do que o modo como ele é reorganizado na infância e juventude, por meio da aprendizagem. Então, ninguém nasce “de exatas” ou “de humanas”, isso é determinado pela educação.

Por isso, a vocação matemática é menos hereditária do que se imagina. O francês Jacques-Louis Lions foi excelente matemático e seu filho, Pierre-Louis, é detentor da medalha Fields. Mas tais situações são raras.

Curiosamente, conheço mais casos em que a vocação “passou” de sogro para genro. Jacques Hadamard foi sogro de Paul Lévy, que foi sogro do medalhista Fields Laurent Schwarz, que por sua vez foi sogro de Uriel Frisch. Não tenho explicação razoável para isso.

Mas a matemática tem pelo menos uma grande família. Originários da Bélgica, os Bernoulli emigraram para a cidade suíça da Basileia.

De quatro irmãos (e seis irmãs), dois alcançaram renome: Jacob e Johann. Daniel, filho de Johann, foi outro matemático de primeiro nível. Seu primo Nicolaus I, seus irmãos Nicolaus II e Johann II, e os filhos deste, Johann III e Jacob II, também fizeram contribuições significativas à matemática.

Os trabalhos dos Bernoulli tratam de temas importantes e diversos. Jacob fez avanços na teoria da probabilidade —lei dos grandes números, processos de Bernoulli— e descobriu a constante ‘e’ e os chamados números de Bernoulli. Johann trabalhou em equações diferenciais (equação de Bernoulli) e no cálculo das variações. Daniel formulou o princípio de Bernoulli da hidrodinâmica e estudou o paradoxo de São Petersburgo, importante problema em probabilidade e economia (teoria da decisão) formulado por Nicolaus I.

Extremamente talentosos, os Bernoulli também tinham problemas.

Havia ciúme entre Jacob e Johann. Depois que esse ficou famoso, Jacob declarava que o irmão havia sido seu aluno, o que irritava Johann. Eles brigaram por um problema isoperimétrico (Qual a maior área que podemos limitar com uma curva de comprimento dado?) e pararem de se falar em 1697. Jacob desconfiava que Johann queria seu emprego na Universidade da Basileia, o que aconteceu depois de sua morte.

Johann também se envolveu em controvérsias com o marquês de L’Hôpital, seu patrocinador, e com o próprio filho, Daniel. Histórias que ficam para a semana que vem.