6 TE­O­RIA DOS CON­JUN­TOS

Superguia Enem - Matemática e Física - - Sumário -

6.1. Con­jun­to Va­zio

6.2. Sub­con­jun­tos

6.3. União de Con­jun­tos

6.4. In­ter­se­ção de Con­jun­tos

6.5. Di­fe­ren­ça de Con­jun­tos

6.6. Con­jun­to das par­tes de um con­jun­to

6.7. Pro­du­to Car­te­si­a­no

6.4. In­ter­se­ção de Con­jun­tos

Da­dos dois con­jun­tos A e B, de­fi­ne-se co­mo in­ter­se­ção dos con­jun­tos A e B o con­jun­to re­pre­sen­ta­do por A B. Es­te con­jun­to é for­ma­do por to­dos os ele­men­tos per­ten­cen­tes a A e a B, si­mul­ta­ne­a­men­te. Ve­ja a fi­gu­ra: A B = {x/x A e x B} Ob­ser­va­ções: 1) A A=A 2) A Ø =A

6.5. Di­fe­ren­ça de Con­jun­tos

Da­dos dois con­jun­tos A e B, de­fi­ne-se co­mo di­fe­ren­ça en­tre A e B (nes­ta or­dem) ao con­jun­to re­pre­sen­ta­do por A – B. Es­te con­jun­to é for­ma­do por to­dos os ele­men­tos que per­ten­cem a A, mas não per­ten­cem a B. Ve­ja a fi­gu­ra: A–B = {x/x A e x B} Ob­ser­va­ções: 1) A – B ≠ B – A

6.6. Con­jun­to das par­tes de um con­jun­to

Se um con­jun­to A pos­suir n ele­men­tos, en­tão ele ad­mi­te um to­tal de 2n sub­con­jun­tos. O con­jun­to das par­tes de A, re­pre­sen­ta­da por P(A), tem co­mo ele­men­tos to­dos os sub­con­jun­tos de A.

6.7. Pro­du­to Car­te­si­a­no

Da­dos os con­jun­tos A e B, cha­ma-se pro­du­to car­te­si­a­no de A por B o con­jun­to re­pre­sen­ta­do por A x B, for­ma­do por to­dos os pa­res or­de­na­dos (x,y), on­de x é ele­men­to de A e y é ele­men­to de B. A x B = {(x,y) / x A e y B} Obs.: ge­ral­men­te A x B = B x A

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