GABARITOS E CO­MEN­TÁ­RI­OS

Superguia Enem - Matemática e Física - - Física Para Vestibular E Enem -

Con­sul­to­ri­as: Alexs­san­dre de Oli­vei­ra Ju­ni­or, gra­du­a­do em fí­si­ca pe­la Uni­ver­si­da­de Es­ta­du­al Pau­lis­ta (Unesp), em Bau­ru (SP); Wan­der­son Pe­res, pro­fes­sor de fí­si­ca do Cur­so Pro­gres­são Au­tên­ti­co; equi­pe de pro­fes­so­res da Oficina do Es­tu­dan­te

4-E As to­ma­das de­vem es­tar em pa­ra­le­lo pa­ra pos­suí­rem a mes­ma d.d.p., as­sim co­mo a lâm­pa­da, po­rém a cha­ve de­ve li­gar e des­li­gar ape­nas a lâm­pa­da, de­ven­do es­tar em sé­rie ape­nas com es­ta.

5- D Na si­tu­a­ção des­cri­ta, a am­bu­lân­cia se com­por­ta co­mo uma fon­te de som com frequên­cia f eo

a ob­ser­va­dor per­ce­be uma frequên­cia f . Su­pon­do

o que a ve­lo­ci­da­de do som no ar é vs, a frequên­cia ob­ser­va­da po­de ser cal­cu­la­da pe­la equa­ção a se­guir (equa­ção do efei­to Dop­pler).

En­quan­to a am­bu­lân­cia se apro­xi­ma do ob­ser­va­dor, v é um va­lor po­si­ti­vo, e a par­tir

f da equa­ção do efei­to Dop­pler, con­clui-se que f > f En­quan­to a am­bu­lân­cia se afas­ta do

o f ob­ser­va­dor, v é um va­lor ne­ga­ti­vo e, a par­tir da

f equa­ção do efei­to Dop­pler, con­clui-se que f <

o f . Ou­tra pos­sí­vel in­ter­pre­ta­ção ocor­re a par­tir

f da ob­ser­va­ção da dis­tân­cia en­tre as fren­tes de on­da ilus­tra­das na ques­tão. Na apro­xi­ma­ção da am­bu­lân­cia (à di­rei­ta), a dis­tân­cia das fren­tes de on­da é me­nor, por­tan­to, a frequên­cia do som é mai­or; qu­an­do a am­bu­lân­cia se afas­ta (à es­quer­da), ocor­re o con­trá­rio; as fren­tes de on­da es­tão mais dis­tan­tes e, por­tan­to, a frequên­cia do som é re­du­zi­da.

6-A Na as­so­ci­a­ção de lâm­pa­das pro­pos­ta, to­das as três lâm­pa­das es­tão co­nec­ta­das em pa­ra­le­lo, su­jei­tas à ten­são no­mi­nal da fon­te de ten­são. Co­mo as três lâm­pa­das são idên­ti­cas, se to­das es­tão su­jei­tas à mes­ma ten­são em su­as ex­tre­mi­da­des, a cor­ren­te que as atra­ves­sa tem de ser a mes­ma, por­tan­to, ID = IC. Te­mos tam­bém que to­da cor­ren­te que “sai” da fon­te de ten­são, tem que “che­gar” à mes­ma, por­tan­to IA = IE.

7-D Du­ran­te o tem­po de re­a­ção do mo­to­ris­ta, a ve­lo­ci­da­de do veí­cu­lo é cons­tan­te, pois o freio não foi aci­o­na­do. Já du­ran­te a fre­na­gem, es­ta ve­lo­ci­da­de tem que ser re­du­zi­da pe­la ação dos frei­os, até o re­pou­so. O grá­fi­co, pou­co usu­al, re­la­ci­o­na a ve­lo­ci­da­de do veí­cu­lo em fun­ção da dis­tân­cia per­cor­ri­da. Por meio da equa­ção de Tor­ri­cel­li, a ve­lo­ci­da­de do veí­cu­lo se re­la­ci­o­na com a dis­tân­cia per­cor­ri­da pe­la se­guin­te equa­ção: Co­mo a de­pen­dên­cia da ve­lo­ci­da­de com a dis­tân­cia é qua­drá­ti­ca, a se­gun­da par­te do grá­fi­co não se­rá uma re­ta, mas, sim, um ar­co de pa­rá­bo­la.

8-C A po­tên­cia pro­du­zi­da por ca­da uni­da­de ge­ra­do­ra po­de ser cal­cu­la­da por:

A energia re­ce­bi­da pe­la uni­da­de ge­ra­do­ra pro­vém da energia po­ten­ci­al gra­vi­ta­ci­o­nal da água re­pre­sa­da. A mas­sa de água que pas­sa pe­la uni­da­de ge­ra­do­ra po­de ser cal­cu­la­da a par­tir da de­fi­ni­ção de den­si­da­de: Subs­ti­tuin­do os va­lo­res for­ne­ci­dos pe­lo exer­cí­cio: A po­tên­cia pro­du­zi­da por to­das as 20 uni­da­des ge­ra­do­ras é de 14.000 MW, ou se­ja, ca­da uni­da­de pro­duz P = 700 MW

U A po­tên­cia que não é apro­vei­ta­da (dis­si­pa­da), por­tan­to, é cal­cu­la­da por: 9-B Na pri­mei­ra si­tu­a­ção (A e B), os dois re­sis­to­res de 10 kω es­tão as­so­ci­a­dos em sé­rie, equi­va­len­do a um re­sis­tor de 20 kω. Es­te re­sis­tor equi­va­len­te es­tá as­so­ci­a­do em pa­ra­le­lo com os ou­tros dois re­sis­to­res de 5 kω e 20 kω, re­sul­tan­do em uma re­sis­tên­cia equi­va­len­te cal­cu­la­da a se­guir: Na se­gun­da si­tu­a­ção (B e C), os re­sis­to­res de 5 kω e 20 kω es­tão as­so­ci­a­dos em pa­ra­le­lo, cu­ja re­sis­tên­cia equi­va­len­te é de 4 kω. Es­te re­sis­tor equi­va­len­te es­tá em sé­rie com um dos re­sis­to­res de 10 kω. Em uma si­tu­a­ção fi­nal, o cir­cui­to B e C equi­va­lem a um re­sis­tor de 10 kω as­so­ci­a­do em pa­ra­le­lo com um de 14 kω. A re­sis­tên­cia equi­va­len­te do cir­cui­to B e C, por­tan­to, é cal­cu­la­da por: A ra­zão en­tre as re­sis­tên­ci­as R é, por­tan­to: AB er BC so­li­ci­ta­da 10- C Con­si­de­ran­do que os dois car­ri­nhos cor­res­pon­dem a uma co­li­são ine­lás­ti­ca, a quan­ti­da­de de mo­vi­men­to nes­te sis­te­ma se con­ser­va ao lon­go do tem­po. No mo­men­to ini­ci­al, so­men­te o car­ri­nho I pos­sui ve­lo­ci­da­de não nu­la (v ), en­quan­to, após a

ini­ci­al co­li­são, am­bos os car­ri­nhos ad­qui­rem a mes­ma ve­lo­ci­da­de (v ). De­fi­nin­do a mas­sa do car­ri­nho

fi­nal I co­mo m e do car­ri­nho II co­mo m , po­de-se

1 2 cal­cu­lar as quan­ti­da­des de mo­vi­men­to: Atra­vés da ta­be­la, cons­ta­ta-se que o de 0 a 1 se­gun­dos, so­men­te o car­ri­nho I se mo­vi­men­ta com ve­lo­ci­da­de de , en­quan­to, após o ins­tan­te t = 8 s, am­bos os car­ri­nhos se mo­vi­men­tam com ve­lo­ci­da­de Subs­ti­tuin­do as ve­lo­ci­da­des e a mas­sa do car­ri­nho I na equa­ção da quan­ti­da­de de mo­vi­men­to, ob­te­mos:

11- C A usi­na irá dis­si­par na for­ma de ca­lor na água o do­bro da po­tên­cia útil que ela pro­duz, por­tan­to, se­rá ne­ces­sá­rio aque­cer a água a uma po­tên­cia de P = 2 MW. A par­tir da de­fi­ni­ção de po­tên­cia:

A energia ΔE cor­res­pon­de ao ca­lor sen­sí­vel do aque­ci­men­to da água em 3 °C. Re­or­ga­ni­zan­do a equa­ção pa­ra mas­sa em ra­zão do tem­po Subs­ti­tui-se os va­lo­res do enun­ci­a­do: 12- D Es­te é um tes­te par­ti­cu­lar­men­te fá­cil, pois o co­nhe­ci­men­to re­qui­si­ta­do pa­ra sua so­lu­ção não é so­fis­ti­ca­do, no en­tan­to, re­quer uma aten­ção es­pe­ci­al pa­ra sua con­clu­são, va­mos en­ten­der o porquê. Pa­ra re­sol­ver es­tá ques­tão, o can­di­da­to pre­ci­sa co­nhe­cer a re­la­ção en­tre ten­são elé­tri­ca e a po­tên­cia dis­si­pa­da por um con­du­tor, is­to é

Co­mo que­re­mos sa­ber o va­lor da cor­ren­te elé­tri­ca má­xi­ma, iso­la­mos i na equa­ção da po­tên­cia e subs­ti­tuí­mos pe­los va­lo­res for­ne­ci­dos no enun­ci­a­do. De acor­do com o enun­ci­a­do, o chu­vei­ro tem a se­guin­te es­pe­ci­fi­ca­ção: 220 V - 4400 W a 6800 W. Sen­do as­sim, pa­ra o cál­cu­lo, de­ve­mos uti­li­zar o mai­or va­lor de po­tên­cia, uma vez que quan­to mai­or for o va­lor de cor­ren­te, mai­or se­rá a po­ten­cia. En­tão A aten­ção es­pe­ci­al pa­ra o pro­ble­ma é exa­ta­men­te nes­ta eta­pa, pois o alu­no po­de ser con­du­zi­do ao er­ro ao con­cluir que já ter­mi­nou o pro­ble­ma. Ain­da de­ve­mos re­a­li­zar o cál­cu­lo da to­le­rên­cia, uma vez que há uma mar­gem pró­xi­ma de 10%. Is­to sig­ni­fi­ca que a cor­ren­te má­xi­ma se­rá da­da por Por­tan­to, o va­lor da cor­ren­te má­xi­ma do dis­jun­tor de­ve ser

Ob­ser­ve que as al­ter­na­ti­vas apre­sen­tam va­lo­res "re­don­dos”. As­sim, ao efe­tu­ar o cál­cu­lo an­te­ri­or, vo­cê po­de tran­qui­la­men­te apro­xi­mar os nú­me­ros pa­ra fa­ci­li­tar.

13-E Es­te tes­te jus­ti­fi­ca a im­por­tân­cia de fa­zer­mos uma lei­tu­ra com­ple­ta an­tes de par­tir­mos pa­ra a re­so­lu­ção, pois a con­tex­tu­a­li­za­ção da­da pe­lo tex­to é fun­da­men­tal du­ran­te o pro­ces­so de so­lu­ção. O co­nhe­ci­men­to que o alu­no de­ve ex­trair do tex­to é de que as no­tas mu­si­cais são agru­pa­das em es­ca­las, mas di­fe­rem-se umas das ou­tras pe­la al­tu­ra. Nes­te pon­to, é ne­ces­sá­rio que o alu­no en­ten­da que, fi­si­ca­men­te, o sig­ni­fi­ca­do de al­tu­ra es­tá re­la­ci­o­na­do à frequên­cia. Des­sa ma­nei­ra, co­mo as no­tas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si es­tão or­ga­ni­za­das em or­dem cres­cen­te, a no­ta si é a mais agu­da de to­das, ou se­ja, a de mai­or frequên­cia. Pa­ra con­cluir a re­so­lu­ção de­pois de ter fei­to es­sa aná­li­se, é ne­ces­sá­rio que o co­nhe­ci­men­to da equa­ção fun­da­men­tal da on­du­la­tó­ria.

Sen­do v a ve­lo­ci­da­de de pro­pa­ga­ção, λ o com­pri­men­to de on­da e f a frequên­cia

Ago­ra bas­ta fa­zer uma ana­li­se usan­do a ex­pres­são fun­da­men­tal: a frequên­cia é in­ver­sa­men­te pro­por­ci­o­nal ao com­pri­men­to de on­da, is­to é, quan­to mai­or for o va­lor da frequên­cia, me­nor se­rá o com­pri­men­to de on­da e as­sim re­ci­pro­ca­men­te. Além dis­so, es­sas no­tas pro­pa­gam-se com mes­ma

ve­lo­ci­da­de. Por­tan­to, sen­do a no­ta si a de mai­or frequên­cia, con­se­quen­te­men­te, ela te­rá o me­nor com­pri­men­to de on­da.

14- C A es­tra­té­gia de re­so­lu­ção pa­ra es­te tes­te es­tá em iden­ti­fi­car as qua­tro eta­pas des­cri­tas no enun­ci­a­do. Pa­ra is­so, o alu­no de­ve­rá in­ter­pre­tar o P-V for­ne­ci­do.

Não há gran­des di­fi­cul­da­de ao in­ter­pre­tar o di­a­gra­ma e não é re­qui­si­ta­do um co­nhe­ci­men­to avan­ça­do em ter­mo­di­nâ­mi­ca pa­ra tal, bas­ta se­guir as se­tas e se aten­tar no com­por­ta­men­to das va­riá­veis ma­cros­có­pi­cas, ou se­ja, vo­lu­me e pres­são. No tre­cho A-B, ob­ser­ve que pres­são se man­tém cons­tan­te e o vo­lu­me so­fre uma ex­pan­são, con­se­quen­te­men­te te­mos a pri­mei­ra eta­pa, a ad­mis­são. Se­guin­do a se­ta, che­ga­mos no tre­cho B-C, ca­rac­te­ri­za­do por uma trans­for­ma­ção iso­tér­mi­ca, em que o vo­lu­me di­mi­nui até um va­lor mí­ni­mo, a com­pres­são. Adi­an­te, no tre­cho C-D ocor­re a ex­plo­são. O pro­ces­so C-D é ca­rac­te­ri­za­do pe­lo vo­lu­me se man­ter cons­tan­te, en­quan­to a pres­são, tem­pe­ra­tu­ra e quan­ti­da­de de ca­lor so­fre um acrés­ci­mo. Na eta­pa D-E, te­mos o ca­so de uma trans­for­ma­ção adi­a­bá­ti­ca e em E-B ou­tro pro­ces­so iso­vo­lu­mé­tri­co. Por fim te­mos a eta­pa B-A e o ci­clo se rei­ni­cia. Por­tan­to, pa­ra o mo­tor des­cri­to, o pon­to em que a cen­te­lha é pro­du­zi­da é o pon­to C.

Ob­ser­ve que o ci­clo foi ape­nas des­cri­to e as eta­pas iden­ti­fi­ca­das. Es­te tes­te só re­quer uma in­ter­pre­ta­ção grá­fi­ca.

15- D O te­ma em ques­tão é de fa­to mui­to in­te­res­san­te, pois o can­di­da­to po­de le­var em con­si­de­ra­ção a no­ção de sen­so co­mum e ser con­du­zi­do ao er­ro, mas se o mes­mo pos­suir um co­nhe­ci­men­to bre­ve nas leis de New­ton, is­so não ocor­re­rá. Pa­ra ana­li­sar­mos o que acon­te­ce­rá com as mo­to­ci­cle­tas de uma ma­nei­ra mais sim­plis­ta, po­de­mos re­du­zir o ca­so das du­as mo­to­ci­cle­tas ao ca­so de ape­nas um cor­po de mas­sa M e que cai sem re­sis­tên­cia do ar de uma al­tu­ra h. As con­clu­sões do que acon­te­ce­rá com es­se cor­po po­de en­tão ser ge­ne­ra­li­za­das pa­ra o ca­so das mo­to­ci­cle­tas. Lo­go, co­mo a úni­ca for­ça que atua so­bre a mas­sa m é a for­ça pe­so, te­mos que

Is­so sig­ni­fi­ca que o tem­po de que­da não de­pen­de­rá da ve­lo­ci­da­de ho­ri­zon­tal e nem da mas­sa m do cor­po, ape­nas da al­tu­ra que não apa­re­ce ex­pli­ci­ta­men­te na ex­pres­são aci­ma. Ca­so o alu­no não es­te­ja com­ple­ta­men­te con­ven­ci­do, va­mos uma ana­li­sar de uma for­ma mais de­ta­lha­da, e, pa­ra is­so, va­mos re­cor­rer a for­ça gra­vi­ta­ci­o­nal, que afir­ma que dois cor­pos atra­em-se com for­ça pro­por­ci­o­nal às su­as mas­sas e in­ver­sa­men­te pro­por­ci­o­nal ao qua­dra­do da dis­tân­cia que se­pa­ra seus cen­tros de gra­vi­da­de. em que G é a cons­tan­te de gra­vi­ta­ção uni­ver­sal, M a mas­sa da ter­ra (em nos­so ca­so a aná­li­se es­tá sen­do fei­ta aqui), m a mas­sa do cor­po e h a dis­tân­cia que os se­pa­ra. Apli­can­do no­va­men­te a se­gun­da lei de New­ton: Por­tan­to, che­ga­mos na mes­ma con­clu­são. Sen­do as­sim, a ra­zão das mo­to­ci­cle­tas che­ga­rem ao so­lo si­mul­ta­ne­a­men­te é pe­lo fa­to de es­ta­rem su­jei­tas à mes­ma ace­le­ra­ção ver­ti­cal, que é a ace­le­ra­ção da gra­vi­da­de.

(FUVEST 2017)

16- D Pe­la con­ser­va­ção da Quan­ti­da­de de mo­vi­men­to, te­mos que: Q Q

AN­TES = DE­POIS Co­mo an­tes do De­cai­men­to o Hélio se en­con­tra­va em Re­pou­so: Q =0

DE­POIS Q +Q +Q =0

li e v Q = - (Q + Q )

v li v Em se tra­tan­do de uma gran­de­za ve­to­ri­al, o si­nal ne­ga­ti­vo re­pre­sen­ta o ve­tor com sen­ti­do opos­to, lo­go:

17- D Pe­la re­gra prá­ti­ca da mao di­rei­ta en­vol­ven­te, te­mos, nos ca­sos da cor­ren­te sain­do da fo­lha, a cri­a­ção de li­nha cir­cu­lar gi­ran­do no sen­ti­do an­ti ho­rá­rio, e nos ca­sos em que a cor­ren­te en­tra na fo­lha, uma li­nha cir­cu­lar gi­ran­do no sen­ti­do ho­rá­rio. O ve­tor cam­po mag­né­ti­co no pon­to é tan­gen­te à li­nha cir­cu­lar, lo­go, nos itens I e II te­mos:

Co­mo o cen­tro do qua­dra­do é equi­dis­tan­te dos vér­ti­ces, te­mos, em mó­du­lo: B1 = B2 = B3 = B4, sen­do as­sim: B re­sul­tan­te = 0 18- B Co­mo to­dos os pon­tos da cor­da se mo­vem com igual ve­lo­ci­da­de ho­ri­zon­tal, con­si­de­re­mos um pon­to qual­quer da cor­da, pa­ra fa­ci­li­tar as con­tas, uti­li­za­re­mos os pon­tos que se en­con­tram nas po­si­ções X = 1m em t = 3,0s, e X = 2 em t = 7,0 s. V= →V 2-1 → V = 0,25 m/s.

7-3

65- B Pa­ra es­sa ques­tão, pre­ci­sa­re­mos dos va­lo­res fi­xos Sen (40) = 0,6 (apro­xi­ma­da­men­te), Sen (25) = 0,4 (apro­xi­ma­da­men­te), e ín­di­ce de re­fra­ção do ar N = 1,0 (apro­xi­ma­da­men­te). Nes­sa ques­tão te­mos du­as re­fra­ções, a re­fra­ção da mi­cro-on­da sain­do do ar e en­tran­do no po­li­es­ti­re­no (que ocor­re sem des­vi­os, por in­ci­dir per­pen­di­cu­lar­men­te a su­per­fí­cie), e a saí­da do po­li­es­ti­re­no pa­ra o ar. Con­si­de­ran­do o meio 1 co­mo sen­do o po­li­es­ti­re­no

e o ar co­mo meio 2, apli­can­do a lei de Snell te­mos: N1.sen25 = N2.sen40 N1 =1. Sen40

Sen25 N1 = 0.6 = 1,5

0.4 (PUC SP 2017)

20- D Po­de­mos afir­mar que as for­ças tro­ca­das fo­ram iguais com ba­se na ter­cei­ra lei de New­ton (ação e re­a­ção). E a co­li­são foi ine­lás­ti­ca pois os cor­pos se man­tém uni­dos mes­mo após a co­li­são.

21- C Cha­ma­re­mos ca­da me­ta­de da viagem de dis­tan­cia “d”, le­van­do em con­si­de­ra­ção tre­chos de ve­lo­ci­da­des cons­tan­tes, va­le a re­la­ção (ΔS = v.t), e apli­can­do as de­vi­das con­ver­sões de uni­da­des à ve­lo­ci­da­de (15m/s = 54 km/h e 25 m/s = 90 km/h) lo­go: (Pri­mei­ra me­ta­de) → d = v.t → d = 90.t [equa­ção I] d = 54.(t + 2) [equa­ção II]. Igua­lan­do as equações I e II por se tra­ta­rem das mes­mas dis­tan­ci­as: d=d [90.t = 54.(t + 2)] ÷[18] 5.t = 3(t + 2) 5.t = 3.t + 6 t = 3 ho­ras. On­de t é o tem­po gas­to na pri­mei­ra me­ta­de do tra­je­to com ve­lo­ci­da­de 25 m/s. Lo­go, o tem­po t'(gas­to na pri­mei­ra me­ta­de com ve­lo­ci­da­de 15 m/s) se­rá t + 2, ou se­ja : t' = 3 + 2 = 5h. Subs­ti­tuin­do t = 3 h na equa­ção I, te­mos: d = 90.3 → d = 270 km. Co­mo “d” re­pre­sen­ta a pri­mei­ra me­ta­de da viagem, a viagem to­tal equi­va­le a 2.d, ou se­ja, 2.270 = 540 km. E a ve­lo­ci­da­de mé­dia em to­da a viagem (lem­bran­do que fo­ra di­vi­di­da em du­as me­ta­des, ou se­ja, du­as par­tes iguais, sen­do a se­gun­da me­ta­de com a me­dia arit­mé­ti­ca das ve­lo­ci­da­des 90 km/h e 54km/h): Vm = 2 .V1.V2

V1+V2 Pe­la mar­ca­ção das for­ças que atu­am so­bre o ob­je­to, po­de­mos ob­ser­var que: I – pe­la de­com­po­si­ção da tra­ção te­mos: (Tx = T.senθ), (Ty = T.cosθ) II – co­mo o ob­je­to des­cre­ve um mo­vi­men­to cir­cu­lar e uni­for­me a re­sul­tan­te das for­ças de­ve apon­tar pa­ra o cen­tro da tra­je­tó­ria (o que lhe atri­bui ca­rá­ter de for­ça cen­trí­pe­ta), lo­go: (Ty = P) e (Tx = Fcp) Mon­tan­do o sis­te­ma, te­mos: (T.senθ = m.w².r) [equa­ção I] (T.cosθ = m.g) [ Equa­ção II] Di­vi­din­do as equações: 23- C Energia ci­né­ti­ca é a energia que de­pen­de da

ve­lo­ci­da­de do cor­po. E=

0 Co­mo a energia pe­di­da é a do pon­to mais al­to da tra­je­tó­ria, va­le lem­brar que no pon­to mais al­to te­mos, ape­nas, a com­po­nen­te ho­ri­zon­tal da ve­lo­ci­da­de “Vx”, lo­go:

24-B Co­mo a ques­tão pe­de o má­xi­mo do tu­bo vis­to por quem es­tá fo­ra da pis­ci­na, de­ve­mos con­si­de­rar o ca­so de re­fra­ção li­mi­te em que a luz pas­sa pa­ra fo­ra da água, ou se­ja, o ca­so em que o ân­gu­lo de re­fra­ção é igual a 90º,

Sen­do as­sim, e apli­can­do a lei de Snell, te­mos: N .senθ = N .Senθ

1 1 2 2 1,25.Senθ = 1.1

1 senθ = 0,8

1 pe­la re­la­ção fun­da­men­tal da tri­go­no­me­tria (sen²θ + cos²θ = 1), con­se­gui­mos de­ter­mi­nar que o cosθ = 0,6, lo­go:

X = 15 cm O va­lor pe­di­do na ques­tão foi da par­te do bas­tão que é vis­ta do la­do de fo­ra “d”, lo­go: d = 100 – 15 d = 85cm.

25-D A frequên­cia de uma on­da de­pen­de, ape­nas, da frequên­cia da fon­te que emi­te a on­da, sen­do as­sim, em ne­nhum dos dois ca­sos a frequên­cia da on­da de­pen­de do meio de pro­pa­ga­ção. (UNICAMP 2017) 26- A Con­ver­ten­do os 5 di­as em 120 ho­ras, te­mos: Vm = 54 km/h 27- A 28- D

Pe­la mar­ca­ção das for­ças que atu­am so­bre a pes­soa, e a de­com­po­si­ção das for­ças Nor­mal de con­ta­to com o ban­co (N), e a for­ça de re­a­ção ao em­pur­ram da pes­soa so­bre o apa­re­lho (F), te­mos: (F = F.sen60º), (F = F.cos60º)

x y

(N = N.sen30º), (N = N.cos30º).

x y Con­si­de­ran­do a pes­soa pa­ra­da, a re­sul­tan­te das for­ças tem mó­du­lo = 0, lo­go: 29-A Usan­do a re­la­ção fun­da­men­tal da on­da apli­ca­da ao fei­xe de mai­or frequên­cia (pa­ra ge­rar o me­nor com­pri­men­to de on­da pos­sí­vel) te­mos: V = λ.f 3.108 = λ . 7,5.1014 λ = 40.10- m à λ = 0,04 nm

6 co­mo to­das as es­tru­tu­ras são mai­o­res que o com­pri­men­to de on­da uti­li­za­dos, to­dos os ele­men­tos po­dem ser ob­ser­va­dos com es­sa fai­xa de ra­di­a­ção, e sen­do per­gun­ta­do so­bre a me­nor es­tru­tu­ra pos­sí­vel, te­mos o Ri­bos­so­mo.

(ENEM 2016 - 2ª apli­ca­ção) 30-B Es­ta ques­tão não apre­sen­ta gran­des di­fi­cul­da­de, o de­ve se to­mar cui­da­do aqui é com o seu for­ma­to, que, olha­do de­sa­ten­ta­men­te, po­de pa­re­cer que o can­di­da­to de­ve es­co­lher em or­dem cres­cen­te o mai­or cus­to por qui­lo­me­tro ro­da­do. Em pri­mei­ro lu­gar, uma boa es­tra­té­gia pa­ra so­lu­ção é es­ta­be­le­cer um pa­râ­me­tro pa­ra po­der­mos com­pa­rar os ti­pos de com­bus­tí­veis. A ma­nei­ra mais fá­cil de fa­zer tal com­pa­ra­ção, é to­man­do 1 km co­mo pa­râ­me­tro, pa­ra is­so bas­ta de­fi­nir­mos a se­guin­te ex­pres­são

Ago­ra subs­ti­tuír­mos os va­lo­res da­dos na ta­be­la e fa­ze­mos a com­pa­ra­ção:

Por­tan­to, o Eta­nol é o com­bus­tí­vel que apre­sen­ta mai­or cus­to por quilô­me­tro ro­da­do.

(ENEM 2015) 1- B

2- E

3- C

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