Le monde est beau

Des cher­cheurs de di érentes dis­ci­plines s’al­lient pour com­prendre les mo­tifs et les formes qui nous en­tourent.

Québec Science - - SOMMAIRE - PAR MÉ­LIS­SA GUILLE­METTE

Des cher­cheurs de dif­fé­rentes dis­ci­plines s’al­lient pour com­prendre les mo­tifs et les formes qui nous en­tourent.

An­ja Geit­mann adore les casse-têtes. Mais ou­bliez les après-mi­dis à cher­cher les bons mor­ceaux en bu­vant une ti­sane : ce sont les cel­lules en forme de puzzle à la sur­face des feuilles de cer­taines plantes qui in­té­ressent la bio­lo­giste. « Cette confi­gu­ra­tion se crée à par­tir de cel­lules as­sez simples. Re­gar­dez la dif­fé­rence sur 18 heures », dit la doyenne de la Fa­cul­té des sciences de l’agriculture et de l’en­vi­ron­ne­ment de l’Uni­ver­si­té McGill en mon­trant des images cap­tées au mi­cro­scope dans son la­bo­ra­toire.

Sur cette courte pé­riode, une cel­lule hexa­go­nale com­mence à se dé­for­mer pour s’em­boî­ter dans ses voi­sines. Pour dé­cor­ti­quer la mé­ca­nique der­rière le phé­no­mène, son équipe uti­lise des ou­tils de mo­dé­li­sa­tion qui servent ha­bi­tuel­le­ment pour les ponts ou les voi­tures. « On fait des si­mu­la­tions des forces, des com­po­sants et des formes pour es­sayer de com­prendre les dif­fé­rentes étapes qui mènent à un agen­ce­ment mul­ti­cel­lu­laire qui de­vient une feuille su­per com­plexe. »

Pour le mo­ment, son équipe a dé­cou­vert, à par­tir de la plante mo­dèle Ara­bi­dop­sis, que la cel­lu­lose et la pec­tine, pré­sentes dans la pa­roi cel­lu­laire, jouent un rôle dans cette mys­té­rieuse or­ga­ni­sa­tion, tout comme la pres­sion in­terne de la cel­lule. Reste que per­sonne ne four­nit de plan exact aux cel­lules pour qu’elles s’agencent jo­li­ment dans l’es­pace, pas même l’ADN !

Voi­là un exemple de mo­tif par­mi tant et tant d’autres. La struc­ture hexa­go­nale du flo­con de neige, les ro­settes du léo­pard, les cours d’eau en vei­nures, la dis­po­si­tion des pé­tales et l’on­du­la­tion des dunes ont éga­le­ment tous une ré­gu­la­ri­té qui ne doit rien au ha­sard. Et fré­quem­ment, un nou­veau cas est « mis au jour » par la science.

Les mo­tifs sont par­tout sur la Terre (et même dans l’es­pace; pen­sons aux ga­laxies spi­rales), dans les mondes du vi­vant comme du non-vi­vant. « On aime croire que le monde du vi­vant est par­ti­cu­lier − et il l’est à cer­tains égards −, mais ce­la ne l’exempte pas des lois de la phy­sique ! » rap­pelle le Bri­tan­nique Phi­lip Ball, au­teur du livre Formes et mo­tifs dans la na­ture : l’ordre ca­ché du monde sous l’ap­pa­rent chaos, pa­ru en 2016.

Ces co­quet­te­ries de la na­ture sont donc un su­jet de re­cherche riche, qui cap­tive à la fois les bio­lo­gistes, les chi­mistes, les phy­si­ciens, les ma­thé­ma­ti­ciens, les éco­lo­gistes et les géo­mor­pho­logues − et c’est bien ce qui fas­cine cet an­cien édi­teur de Na­ture. Les cher­cheurs doivent d’ailleurs sou­vent s’en­tou­rer d’équipes mul­ti­dis­ci­pli­naires pour per­cer les mys­tères des mo­tifs, car ceux-ci se moquent des fron­tières.

À re­gar­der les ailes d’un papillon, un co­quillage ou les ondes de cris­tal­li­sa­tion d’une agate, une im­pres­sion de sy­mé­trie émerge. « En réa­li­té, c’est tout le contraire ! » sou­ligne M. Ball, in­ter­ro­gé par Skype. Il tourne son re­gard vers la fe­nêtre pour trou­ver un exemple étayant son propos. « Un élément vé­ri­ta­ble­ment sy­mé­trique est uni­forme et sans par­ti­cu­la­ri­té, ce qui n’a rien à voir avec l’un des mo­tifs les plus com­muns et les plus riches dans la na­ture : l’arbre. En l’ob­ser­vant, on dé­tecte une cer­taine or­ga­ni­sa­tion, qui se ré­pète en­core et en­core, sur une échelle de plus en plus pe­tite. C’est la même struc­ture à la fois désor­ga­ni­sée et ré­gu­lière qu’un ré­seau de ri­vières, que nos pou­mons et que nos vais­seaux san­guins. » Il s’agit de frac­tales, un terme qui vient d’ailleurs du la­tin « bri­sé », « ir­ré­gu­lier ».

LE SENS DE L’AUTOORGANISATION

Ste­phen Mor­ris s’avoue ob­sé­dé par ces « rup­tures de sy­mé­trie ». Ce pro­fes­seur de géo­phy­sique de l’Uni­ver­si­té de To­ron­to en fait même des pho­tos lé­chées qu’il pré­sente dans des ex­po­si­tions ar­tis­tiques. « J’ap­pelle ça de l’art nerd », ri­gole ce­lui qui ali­mente un compte Fli­ckr de­puis plu­sieurs an­nées.

Et il a d’autres ta­lents in­usi­tés, comme lire dans les cra­que­lures de la boue sé­chée et dans les rides des gla­çons. Il peut no­tam­ment dire que telle fis­sure est ar­ri­vée avant telle autre dans un cou­vert de boue ; les nou­velles fentes se courbent pour se gref­fer à une an­cienne à angle droit, for­mant ain­si un T. Quant aux gla­çons, qu’il fait « pous­ser » en la­bo­ra­toire pour mieux les étu­dier, l’am­pli­tude de leurs ri­dules est liée à la pré­sence d’im­pu­re­tés dans l’eau, a dé­cou­vert le cher­cheur au fil de ses tra­vaux, qui ont me­né à la créa­tion de l’Icicle At­las.

Il adore faire des expériences de for­ma­tion de mo­tifs, car il se sent alors « comme un ma­gi­cien qui sort un la­pin de son cha­peau ». Mais l’ef­fet de sur­prise est le même dans la na­ture. « Bien que l’on connaisse les forces en jeu, le ré­sul­tat n’est pas évident. Rien dans le vent ou dans les grains de sable ne res­semble à une courbe, mais quand on com­bine les deux, le sable s’or­ga­nise en on­du­la­tions qui sont beau­coup plus grandes que les grains et qui ne sont pas liées aux pro­prié­tés du vent. »

La dy­na­mique des struc­tures en mo­tifs est gé­né­ra­le­ment non li­néaire, en ce sens que les forces en ac­tion doivent at­teindre une cer­taine va­leur, dé­pas­ser un seuil cri­tique pour que ceux-ci ap­pa­raissent spon­ta­né­ment, ajoute M. Mor­ris.

Un exemple fi­gu­rant sur sa chaîne You­Tube vaut mille mots (pour le voir : que­becs­cience.qc.ca/sciences/mo­tifs). Un si­rop est ver­sé sur une es­pèce de ta­pis rou­lant. Quand le ta­pis file à bonne vi­tesse, le si­rop (qui pourrait être du miel) se dé­pose en ligne droite. Quand le ta­pis ra­len­tit jus­qu’à un point par­ti­cu­lier, un des­sin ap­pa­raît, d’abord de simples vagues puis, quand la sur­face perd de la vi­tesse, des sortes de lettres at­ta­chées. À la fin de l’ex­pé­rience, le si­rop des­sine car­ré­ment des boucles !

Pour faire la lu­mière sur ces sys­tèmes, les ma­thé­ma­tiques sont utiles. Existe-t-il une théo­rie uni­ver­selle ? « Il n’y a pas un seul mo­dèle qui ex­plique tous les mo­tifs, bien que les mo­dèles soient tous liés », dit le géo­mor­pho­logue.

D’ailleurs, les équa­tions qui dé­crivent la forme des bulles de sa­von peuvent ser­vir à l’étude de la for­ma­tion des trous noirs ! Et celles qui dé­peignent les ru­bans de nuages ou des pe­lages ani­maux pré­sentent éga­le­ment des points com­muns. « Quand la na­ture doit bri­ser une sy­mé­trie, il y a un nombre fi­ni de ma­nières de faire, ré­sume Anne De Wit, di­rec­trice de l’Uni­té de chi­mie phy­sique non li­néaire de l’Uni­ver­si­té libre de Bruxelles. Ain­si, pour pa­ver une sur­face, des car­rés, des hexa­gones ou des bandes fe­ront l’af­faire, mais pas des penta­gones. »

LA CHI­MIE FAIT DES FO­LIES

L’un des mo­dèles fa­meux ex­pli­quant l’ap­pa­ri­tion des mo­tifs date de 1952 et a été pu­blié par le ma­thé­ma­ti­cien bri­tan­nique Alan Tu­ring, mieux connu pour son im­mense contri­bu­tion en in­for­ma­tique. Au cours de son doc­to­rat, au tour­nant de 1990, Anne De Wit a jus­te­ment col­la­bo­ré avec l’équipe qui a fait la pre­mière dé­mons­tra­tion ex­pé­ri­men­tale des mo­tifs à la Tu­ring.

Que pré­voit, au juste, le mo­dèle d’Alan Tu­ring? Dans son ar­ticle, le ma­thé­ma­ti­cien s’in­té­resse par­ti­cu­liè­re­ment au monde du vi­vant. Il af­firme que les sys­tèmes ho­mo- gènes, comme un groupe de cel­lules en tout point sem­blables, voient leur sy­mé­trie bri­sée sous l’ef­fet de deux ré­ac­tifs qui in­ter­agissent et se dif­fusent à des rythmes dif­fé­rents. Bref, ce se­rait les va­ria­tions de concen­tra­tions chi­miques qui don­ne­raient lieu à des or­ga­ni­sa­tions spa­tiales si par­ti­cu­lières ; le ma­thé­ma­ti­cien cite un mo­tif ta­che­té ou en­core la dis­po­si­tion ré­gu­lière des feuilles de l’as­pé­rule odo­rante au­tour de la tige.

Tout ce­la était bien beau sur pa­pier, mais cette théo­rie n’a été prou­vée qu’en 1989 grâce à une ré­ac­tion CIMA ( un mé­lange de chlo­rite, d’io­dure et d’acide ma­lo­nique) ad­di­tion­née d’ami­don. Au lieu de se mé­lan­ger de fa­çon ho­mo­gène, les sub­stances se sont struc­tu­rées pour créer des hexa­gones et des rou­leaux. « C’était pour moi une ré­con­ci­lia­tion de la chi­mie avec la vie, ra­conte Anne De Wit. Car dans les cur­sus de chi­mie, on nous ap­prend cette es­pèce de dogme que tout sys­tème fi­nit par évo­luer vers l’équilibre, ce qui est en contra­dic­tion avec la na­ture au­tour de nous. L’uni­for­mi­té, chez les êtres vi­vants, c’est la mort ! »

Les équa­tions d’Alan Tu­ring sus­citent en­core beau­coup d’in­té­rêt, pour des sys- tèmes au­tant chi­miques que phy­siques ou bio­lo­giques. Elles sont uti­li­sées par exemple pour com­prendre la dis­tri­bu­tion spa­tiale des proies et des pré­da­teurs dans un éco­sys­tème, pour dé­crire des na­no­struc­tures de se­mi-conduc­teurs et pour ex­pli­quer ces étranges for­ma­tions vé­gé­tales nom­mées « cercles de fée » en Na­mi­bie et en Aus­tra­lie.

Pour confir­mer les idées d’Alan Tu­ring ex­pé­ri­men­ta­le­ment chez un ani­mal, il a fal­lu at­tendre 2012, quand des cher­cheurs du King’s Col­lege de Londres ont joué avec les on­du­la­tions du pa­lais chez des sou­ris. En mo­du­lant les mor­pho­gènes (le fac­teur de crois­sance des fi­bro­blastes et la pro­téine So­nic Hed­ge­dog dans ce cas-ci), ils ont réussi à mo­di­fier son agen­ce­ment de rayures.

Anne De Wit conti­nue à s’in­té­res­ser aux sys­tèmes de type ré­ac­tion-dif­fu­sion à la Tu­ring, mais elle ajoute au­jourd’hui la di­men­sion « ad­vec­tion ». Pour faire simple : elle ex­plore de­puis quelques an­nées les jar­dins chi­miques. Cette ex­pé­rience po­pu­laire consiste ha­bi­tuel­le­ment à dé­po­ser des grains de sels mé­tal­liques dans un bé­cher em­pli d’une so­lu­tion de si­li­cate de so­dium pour aus­si­tôt voir pous­ser des

« arbres » mé­tal­liques − et épa­ter la ga­le­rie. La chi­miste re­prend le concept, mais entre deux plaques de plexi­glas (pour li­mi­ter la crois­sance à deux di­men­sions) et en in­jec­tant une so­lu­tion aqueuse de sel de co­balt de fa­çon très contrô­lée. En mo­di­fiant la vi­tesse de l’in­jec­tion ou la concen­tra­tion des so­lu­tions, son équipe pro­duit des mo­tifs très dif­fé­rents : des fleurs, des étoiles, des spi­rales, des fi­la­ments…

« On es­saie de dé­ter­mi­ner pour­quoi ces formes ap­pa­raissent plu­tôt que d’autres. Dans le cas des fleurs, ce sont de pe­tits pé­tales gris. Comme la so­lu­tion de co­balt est beau­coup moins vis­queuse que la so­lu­tion de si­li­cate, quand on l’in­jecte, elle trace des “doigts”. » La com­pré­hen­sion de ces pro­ces­sus pourrait ai­der à la fa­bri­ca­tion de nou­veaux ma­té­riaux.

DES BRAS ET DES RO­BOTS

Dans un ar­ticle de la Phy­si­cal Re­view X pu­blié en 2018, Xavier Die­go, un cher­cheur post­doc­to­ral ba­sé au La­bo­ra­toire eu­ro­péen de bio­lo­gie mo­lé­cu­laire de Bar­ce­lone, pro­pose une nou­velle ap­proche ma­thé­ma­tique pour fa­ci­li­ter les expériences avec des cel­lules qu’on soup­çonne de se dé­ve­lop­per se­lon le mo­dèle d’Alan Tu­ring.

Mais le da­da de ce phy­si­cien théo­ri­cien, outre cette in­cur­sion mo­men­ta­née dans l’uni­vers du ma­thé­ma­ti­cien bri­tan­nique, c’est le dé­ve­lop­pe­ment des or­ganes, par­ti­cu­liè­re­ment les bras, dont les trois seg­ments se forment en 40 heures chez l’em­bryon hu­main.

Car le Graal des mo­tifs, ce­lui qui sus­cite l’in­té­rêt des cher­cheurs par-des­sus tout, c’est le corps hu­main, une spec­ta­cu­laire rup­ture de la sy­mé­trie ! « Cha­cun de nous se forme à par­tir d’une seule cel­lule, qui se di­vise en deux, puis en quatre… Les cel­lules se dif­fé­ren­cient en ayant pour­tant toutes les mêmes ins­truc­tions gé­né­tiques et tout ce­la se fait de fa­çon syn­chrone pour par­ve­nir à mo­de­ler un cer­veau, des os, des muscles… » Com­prendre le dé­ve­lop­pe­ment des dif­fé­rents tis­sus et or­ganes per­met­trait de voir sous un nou­veau jour les ano­ma­lies congé­ni­tales et de conce­voir des stra­té­gies de ré­gé­né­ra­tion.

Pour sai­sir l’ef­fet des « ins­truc­tions » que four­nissent les gènes, le la­bo­ra­toire dont Xavier Die­go fait par­tie, le Sharpe Group, uti­lise entre autres des cen­taines de pe­tits ro­bots mis au point à l’Uni­ver­si­té Har­vard : les Ki­lo­bots. « Ils sont ca­pables d’en­voyer un si­gnal pour dire “Je suis là” et ils sont en me­sure de re­ce­voir ce si­gnal des autres ro­bots, mais sans pou­voir dire de quel cô­té ce voi­sin se trouve. On peut les pro­gram­mer comme s’ils étaient l’ex­pres­sion d’un gène. On les met en­suite sur une table et on les re­garde s’or­ga­ni­ser. Ce­la nous aide à re­pé­rer les obs­tacles que de tels sys­tèmes ren­contrent dans la na­ture. On leur fait faire toutes sortes de choses et, même si on en en­lève trois d’un coup, les autres pour­suivent leur pro­gramme comme si de rien n’était. » Un ar­ticle scien­ti­fique sur ces tra­vaux est en voie d’être pu­blié.

Pour re­ve­nir aux cel­lules vé­gé­tales en casse-tête d’An­ja Geit­mann, de l’Uni­ver­si­té McGill, une autre ques­tion l’em­bête : pour­quoi s’agencent-elles ain­si ? Pour y ré­pondre, l’équipe re­court à un mu­tant qui rate ses puzzles dans un but de com­pa­rai­son. « Les deux plantes poussent aus­si bien. Mais si l’on ex­pose leurs feuilles à un her­bi­vore ou à beau­coup de vent, peut- être ob­ser­ve­ra- t- on un avan­tage à la géo­mé­trie en puzzle », sug­gère la pro­fes­seure. Bref, la sé­lec­tion na­tu­relle au­rait fa­vo­ri­sé les mieux or­ga­ni­sés !

Pour tes­ter cette hy­po­thèse, un étu­diant en gé­nie a conçu un ap­pa­reil sin­gu­lier qui étire les feuilles jus­qu’à les dé­chi­rer tout en pre­nant di­verses me­sures.

En at­ten­dant d’en sa­voir plus, les mo­tifs res­tent un casse-tête amu­sant et font de su­blimes pho­tos qui n’émer­veillent pas que les nerds.

1. En vert, les cel­lules en casse-tête sur l’épi­derme d’une feuille. En rouge, des struc­tures nom­mées sto­mates, qui per­mettent la res­pi­ra­tion. 2. La for­ma­tion des cra­que­lures dans la boue sé­chée suit cer­taines règles. 3. Les gla­çons faits à par­tir d’eau conte­nant des im­pu­re­tés pré­sentent des ri­dules. 4. Des cher­cheurs étu­dient la for­ma­tion des mo­tifs de l’écorce des arbres. 5. Les dunes prennent une ap­pa­rence dif­fé­rente se­lon la vi­tesse et la di­rec­tion du vent et se­lon la quan­ti­té de sable, no­tam­ment. 6. Des spi­rales vertes ob­te­nues en fai­sant croître un jar­din chi­mique entre deux plaques de verre. 7. et 8. Les taches et rayures du pe­lage des ani­maux, tout comme les mo­tifs sur les ailes des pa­pillons, té­moignent d’une rup­ture de sy­mé­trie sur­ve­nue lors du dé­ve­lop­pe­ment de ces ani­maux. ciam as­pe­re­rest, sit es­te­nis se­di­ti aut qui tem si om­nis et la­cer­ci

Les Ki­lo­bots sont de pe­tits ro­bots conçus pour étu­dier la for­ma­tion des mo­tifs. Des pattes leur per­mettent de se dé­pla­cer et de for­mer, avec leurs voi­sins, toutes sortes de struc­tures.

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