ACTA Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis
GPM DPR 雷达联合地面 S波段雷达反演雨滴谱
除GPM-CO外, GPM计划还包括Suomi NPP, NOAA 18/19和Metop B/C等一系列观测卫星, 这些卫星基本上采用被动遥感的探测方式。GPM计划的任务是将GPM-CO的探测数据作为标准, 为其他卫星的标定提供参考, 提高被动遥感的准确性。自GPM-CO发射入轨以来, 已获得大量的观测数据,可为研究降水和预防洪涝灾害提供很大的帮助。
目前, 基于GPM-CO DPR观测数据的雨滴谱(raindrop size distribution, RSD)反演算法仍存在一些问题。雨滴谱分布与降水观测中的很多参数(如雷达反射率因子、雨强以及降水衰减等)都紧密相关, 对研究降水的形成机制和发展演变等十分重要,因此获取降水过程的雨滴谱分布是降水观测中的一个主要任务。在GPM项目组使用的由 Iguchi等[2]编写的DPR观测数据二级算法中, 通过建立两个波段的差分反射率因子DFR和雨滴谱的特征直径的查算表来进行雨滴谱的反演。但是, 在此查算表中存在双值问题, 即同一个差分反射率因子DFR可能对应
[3] [4]两个特征直径。Chandrasekar等 、Bringi等 和Khajonrat等[5]提出通过补充降水过程中雨滴谱分布参数的线性约束的合理假设来规避双值问题, 但不能从根本上解决双值问题。
为解决双值问题, 本文提出通过匹配地面S波段天气雷达与GPM-CO DPR的观测数据, 实现对同一降水过程的三波段观测方法。S波段雷达的观测数据可以在反演雨滴谱函数出现双值问题时提供一个判断依据, 实现双值的筛选。选择S波段天气雷达与DPR数据进行匹配, 主要基于以下两方面的原因: 1) S波段天气雷达应用广泛, 国内已经基本上实现组网, 对陆面的覆盖率高; 2) 降水对S波段雷达造成的降水衰减小, 在降水不强的情况下, 基本上可以忽略, 因此匹配之后, S波段雷达的观测数据可以为DPR观测数据的衰减订正提供参考。
1 雨滴谱反演算法
Ulbrich[6]指出, Gamma分布可以充分地表现降水粒子的粒径分布特点, 其表达式为N ( D ) N D exp(d), (1) 0 D为雨滴直径; N0, μ和Λ分别为截距、形状因子和斜率, 三者决定谱分布函数的图像形状[7]。在实际运用中, 更多使用Gamma分布函数的变形形式:
仅与中值直径D0有关, 这样便可以建立两者的函数关系。通过观测得到的等效反射率因子获取DFR,利用DFR与D0的函数关系获取D0值, 从式(11)可以得到Nw值, 这样便得到反演的雨滴谱分布函数。根据上述推导过程, 要建立DFR与D0的查算关系, 需要获得雨滴对3个波段的复折射指数m和单个雨滴粒子的后向散射截面σb。segelstein[9]通过理论计算,给出液态水对不同波长电磁波的复折射指数(表1)。在计算单个雨滴粒子的后向散射截面σb时, 则是利用Mätzler[10]开发的matlab计算程序, 该程序可以给出单个粒子米散射理论计算的各个参数。在上述基础上利用Matlab进行编程计算, 建立DFR与D0的查算表。在本算法中, 选用Ku-ka和S-KU这两个差分反射率因子来进行雨滴谱的反演。
对于降雨过程, Gamma分布函数的形状因子μ的取值范围为0~3, 在多数情况下的取值为3。对μ分别取值0, 1, 2和3, 计算得到图1所示的DFR与D0的函数曲线。可以看出, 若仅使用GPM-CO DPR的观测数据来进行雨滴谱反演, 当DFR(KU-KA)值小于0时, 便会出现双值问题, 即一个DFR(KU-KA)值对应两个D0值。以μ=3为例, 当 D0<1.43 mm时, DFR(KU-KA)<0, 对应的雨滴谱分布的雨滴平均直径约为0.86 mm。在层状云降水中, 雨滴的平均直径一般小于0.86 mm, 即双值问题在层状云降水的观测中较常见。观测数据也证实了这一结论, 在GPM-CO DPR对层状云降水和混合型降水的观测数据中, DFR(KU-KA)小于0的情况普遍存在。
在实现地面S波段雷达和DPR的观测数据匹配之后, 可以获得另外两组DFR值, 这里选用DFR(SKU)为双值问题提供判断依据。在形状因子Μ取值固定的情况下, 当DFR(KU-KA)>0时, 从图1可以看出,随着D0增大, DFR(KU-KA)呈单调递增的趋势, 则仅基于DPR的观测数据, 即可得到D0值。当DFR(KUKA)<0时,从图1中的DFR(KU-KA)-D0曲线可获得两个D0值, 分别记为D01和D02。若DFR(S-KU)<0, 则对应的D0值记为 D , 取D01和D02当中最接近 D的
0 0
值与D'0取平均, 作为反演所得的D0值; 若DFR(SKU)>0,同样对应两个D0值, 分别记为 D 和D ,
01 02与D01和D02两两配对, 共有4组数据, 选择差值最小的一组数据的平均值作为反演所得的D0值。在获得D0值之后, 从式(10)和(11)可以得到Nw值, 这样就获得降雨过程的雨滴谱分布函数。
2 算法检验
实现雨滴谱反演之后, 需要对算法进行检验。检验分为两部分: 利用雷达仿真程序Quickbeam进行理论验证; 利用观测数据进行实例验证。
2.1 理论验证2.1.1 Quickbeam程序
检验雨滴谱反演算法需要有一个已知雨滴谱分布的降水过程及其对应的3个雷达探测波段的雷达反射率因子数据, 本文利用Quickbeam实现数据的获取。Quickbeam是haynes等[11]开发的一套用于气象雷达仿真的程序, 可以实现卫星搭载和地面设置的各探测波段气象雷达的数据仿真, 工作流程如下:输入雷达信息、水成物信息和大气环境信息; 通过米散射理论计算及大气衰减计算后, 输出雷达反射率因子及衰减量的廓线。雷达信息包括雷达位置及探测波段频率, 水成物信息包括水成物的种类、相态、谱分布模型以及混合比廓线, 大气环境信息包括气压、温度和相对湿度的廓线。
Haynes等[11]在程序中提供了一个样本数据, 其大气环境信息及水成物的混合比廓线如图2(a)~(c)所示。可以看出, 当高度在约1.6 km以下时, 雨滴的混合比较均匀, 为一个稳定的降雨区域。将该样本数据作为Quickbeam的输入量, 分别对DPR的两个波段和地基S波段雷达进行仿真, 得到的反射率因子廓线如图2(d)~(f)所示。可以看出, S波段的衰减量最小, 两条曲线几乎重合; Ka波段的衰减量最大, 在降雨区域最明显; Ku波段则介于二者之间。
在进行理论验证时, 以程序中的样本数据为基础, 通过调整其中参数获得多组新的输入数据, 这样可以比较不同参数对雨滴谱反演结果的影响。选择进行调整的参数为雨滴的混合比以及雨滴的平均