A Regularization Based Nonlinear Self-interference Suppression Method for Full Duplex Communication Systems

GUAN Pengxin, WANG Yiru, ZHAO Yuping†

Institute of Advanced Communications, Peking University, Beijing 100871; † Corresponding author, E-mail: yuping.zhao@pku.edu.cn

Abstract The nonlinear effect of power amplifier causes the strong nonlinear self-interference signal in the cotime co-frequency full duplex communication system, which reduces the communication performance of the system. A joint self-interference suppression method based on regularization is proposed. Taking into account both the multipath channel and the nonlinear characteristics of power amplifier, the proposed scheme can eliminate the linear and nonlinear self-interference signals, and alleviate the numerical instability of the traditional algorithms. To analyze the performance of the method, a simulation platform is built. Numerical simulation results show that the proposed scheme has higher gain than the traditional linear and nonlinear cancellation schemes. Key words full duplex; power amplifier; nonlinear self-interference elimination; regularization

为缓解频谱资源短缺与带宽需求之间日益加大的矛盾, 人们致力于研究能提高频谱效率的全双工技术(co-time co-frequency full duplex, CCFD)[1–2]。与现有的频分双工(frequency-division duplexing, FDD)和时分双工(time-division duplexing, TDD)技术相比, 全双工技术从理论上可以实现双倍的频谱效率,解决隐藏终端问题, 提高中继通信效率, 增强通信安全性。目前, CCFD技术已经成为第五代通信技术(5th Generation, 5G)的关键技术之一。

全双工系统工作原理如图1所示, 节点A和节

点B在相同时间和相同频率传输信息, 因此本地接收机将接收到发射信号副本(称为自干扰信号 selfinterference, SI)以及另一个节点传送的有用信号。强烈的自干扰信号会淹没远端的有用信号, 使得有用信号无法解调。例如, 在无线局域网(wireless fidelity, Wifi)系统中, SI信号功率比噪声功率高90 db。

自干扰消除机制可以分为传播域消除[3]、模拟域消除[4]和数字域消除[5]。传播域通过天线或环形器隔离, 自干扰信号到达本地接收机时具有较大幅

度的衰减; 模拟域消除是在射频域重建SI信号, 并从接收信号中减去, 从而避免接收端模数转化模块(analog-to-digital converter, ADC)饱和, 降低量化噪声; 数字域消除采用数字信号处理技术, 基于估计的自干扰信道和已知发送信号来重建SI信号, 并从接收信号中减去。由于技术的局限性, 传播域和模拟域消除并不能将SI信号降低到噪声水平, 因此通常需要将3种消除机制联合起来, 共同抑制自干扰信号。

在实际系统中, 电路中的非线性因素(如相位噪声、功率放大器(power amplifier, PA)非线性效应以及IQ不平衡等)均会使系统的消除能力降低。为了传输更远的距离和实现更好的通信效果, 全双工系统的传输功率不断提高, 从而导致PA工作在非线性区, 产生高阶干扰。如果仅采用线性自干扰消除, 则无法消除这部分干扰, 从而导致远端传送的有用信号淹没在自干扰信号中, 影响正常通信。PA非线性效应已经成为全双工自干扰消除的瓶颈, 严重地降低系统的自干扰消除性能[6]。有研究仅对PA的无记忆非线性特性进行建模分析, 提出相应

[7–8]的自干扰消除算法 。但是, 随着无线通信的传输速率不断增高, 信号带宽也逐步增加。然而, 对宽带信号而言, PA不仅会产生非线性效应, 并且体现出记忆特性。已有的无记忆特性研究无法精准地符合实际系统, 从而影响系统的消除性能。现有关于存在记忆特性的PA非线性自干扰消除的算法采用最小二乘(least square, LS)算法[9], 但求解时存在病态矩阵问题, 导致数值不稳定, 影响消除性能。近年来, 机器学习相关算法与无线通信相结合, 解决了通信领域中的诸多问题。其中, 机器学习中经典的正则化算法可以避免参数过拟合, 并且能够解决数值不稳定问题, 使参数估计更加准确[10–11]。

本文将正则化应用于全双工系统中存在PA非线性效应时的自干扰消除。针对线性自干扰消除算法无法消除较强的非线性自干扰信号以及传统非线性消除算法存在数值不稳定等问题, 设计一种基于正则化的联合数字域自干扰消除方案。该方案可以同时消除系统中的线性和非线性自干扰信号, 并将自干扰信号压制到噪声功率水平, 几乎不影响远端有用信号的检测和解调。

1系统模型

本文研究的场景为两个基于正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)系统传输的全双工节点。由于两个节点硬件结构具有对称性, 因此只选取其中一个节点进行建模及算法研究, 节点的系统框架如图2所示。本文讨论的场景中, 节点采用分离天线, 即发射链路和接收链路采用不同的天线。当发射链路和接收链路采用相同的天线, 使用环形器隔离时, 本文所提方案同样

适用。

OFDM系统共有N个子载波, X(k)(k=0,1,…n‒1)为OFDM频域数据, 经过反傅里叶变换(inverse fast fourier transform, Ifft)和添加循环前缀(cyclic prefix, Cp)得到时域信号。经过数模转换(digital-to-analog converter, DAC), 模块得到连续信号x(t), 随后经过上变频和PA放大器得到射频输出信号xpa(t)。本文中, PA模型采用广泛使用的记忆多项式模型[9]。因此, 可得到射频输出的等效基带数字信号为K Q 

x ( n ) 1a x ( n , (1)   q ) x ( n  q )

k 1 PA k ,q k  1, k为奇数 q 0其中, x(n)为过采样后的数字信号, 本文过采样倍数为 4, 信号采样速率为20 MHZ; k=1, 3, 5, …, K为非线性的阶数, K为最高阶数, 由于只有奇数次高阶信号会对系统产生影响, 因此k取值为奇数[9]; Q =0, 1, 2, …, Q‒1为对应的记忆深度, 其中最大记忆深度为Q‒1; ak,q代表阶数为k, 记忆深度为q信号对应的系数。由式(1)可知, PA不仅产生非线性效应, 并且呈现出记忆特性。

射频信号xpa(n)通过自干扰信道hsi(t)到达本地接收端, 其中hsi(t)包括收发天线间的直射路径以及远端障碍物反射路径。接收端射频信号r ( t)可写为

r  ( t )  x PA( t )* h SI( t )  w ( t), (2)其中, *代表卷积运算, w(t)为高斯白噪声。假设在系数估计阶段无上行信号传输, 因此此处省略远端传输的信号。接收端首先在射频域进行模拟消除。模拟消除的原理是, 首先基于一系列延迟线产生SI信号副本r c( t )  h  * x PA( t), 其中h  ( t)为模拟域时延线构成的等效信道, 随后将其从接收信号中减去, 得到模拟消除后的信号r(t)为

r ( t )  r  ( t )  r c( t )  x PA( t )*[ h SI( t )  h  ( t )]  w ( t)。(3)令h ( t )  h SI( t )  h  ( t), 表示实际的自干扰信道与模拟域消除信道的联合等效信道。由于模拟域消除对到达接收机的自干扰信号进行了一定程度的损耗, 从而避免接收端低噪声放大器(low noise amplifier, LNA)饱和, 因此本文假设LNA工作在线性区, 忽略其非线性效应[8]。

模拟消除后的信号经过下变频和ADC 模块,

成为基带数字信号 r(n)。将式(1)代入式(3), 可得r(n)的表达式为L 1 K Q 1 r ( n )  h ( l )  ak qx ( n  q  l) , l 0 k  1, k为奇数 q 0 k 1 (4) x ( n  q  l) + w ( n),其中, 假设等效信道h共有L径, h(l )为第 l径衰减系数。进一步地, 可将式(4)整理为K Q  L  1b r ( n )  x ( n  p ) x ( n  p ) k 1 + w ( n), (5) k ,p k  1,k为奇数 p 0 p其中, bk   h ( m ) ak , 为k阶记忆深度为p的非, p , p  m m 0线性记忆信号相应的系数。由于全双工系统中本地接收端已知发射信号x(n), 因此由式(5)可知接收端基带信号r(n)是待估计系数 bk,p的线性函数。通过算法估计出系数, 并进行自干扰信号的重建, 随后将其从接收信号中减去, 完成对自干扰信号的抑制。

2 正则化联合自干扰消除2.1 正则化算法

PA导致系统中存在线性和非线性自干扰信号。为了实现更好的通信性能, 需要对两者进行联合消除。为了便于描述所提方案, 将式(5)改写为矩阵以及向量形式:

r = Xb + w, (6) r  [ r (1) r (2)... r ( N )]T 为接收信号构成的长度, 是N的向量, b  [b b ...b bb ...b ...b ]T 1,0 1,1 1, Q  L  1 3,0 3,1 3, Q  L  1 K , Q  L 1为待估计系数构成的向量, w=[w(1)w(2), …W(N)T为噪声向量。X=[x1,0x1,1x1,q+l–1x3,0x3,1…x3,q+l‒1…xk, Q+L–1]由已知发射信号构成的矩阵。为了简化矩阵表示, x ( n  p) k 1令 ( n )  x ( n  p) , 则矩阵X的元素可k , p表示为 xk  [  (1)  (2)...  ( N )]T 。传统的最,p k , p k , p k , p小二乘算法原理是求解待估计系数向量b , 使得如下损失函数最小:

min r Xb 2。

 (7)

b

因此, 可得到上式的闭式解为b  =( X H X ) 1 X H r。然而, 传统方案在存在PA非线性效应的系统中性能不佳, 主要原因有两个方面。一方面, 功率放大器非线性效应产生的高阶信号之间存在较高的相关性; 另一方面, 宽带信号的产生过程中, 通常需要

TX 和 RX分别代表发送天线和接收天线图 2全双工 OFDM系统自干扰消除架构Fig. 2 Self-interference elimination architecture of CCFD OFDM system