变截面少片簧主片中心运动轨迹研究与悬架运动学特性分析
【摘要】搭建专用试验台获取了变截面少片簧主片中心点的运动轨迹，分别与“SAE圆弧理论”平面作图和ADAMS离散梁建模仿真得到的主片中心运动轨迹进行了对比，表明ADAMS仿真得到的运动轨迹更符合实际。以某车型前悬架系统为研究对象，在准确获取前板簧ADAMS模型的基础上建立了运动学分析模型，得到了平行轮跳与制动工况下的前轮定位参数的变化规律，通过对垂臂硬点布置位置进行优化，解决了平行轮跳工况下前束角变化不合理的问题。
主题词：变截面少片簧 主片中心轨迹 运动学 定位参数
中图分类号： U463.33 文献标识码： A DOI: 10.19620/j.cnki.1000-3703.20172034 Research on Main Leaf Center Trajectory of Taper Leaf Spring and Suspension Kinematics Analysis
Liu Ning, Zhao Dan, Gu Jingzhe, Mu Pengwei Commercial Vehicle Development Institute, FAW Jiefang Automotive Co., Ltd., Changchun 130011） （ Abstract A special- purpose test bench is established to obtain main leaf central trajectory of taper leaf spring.【 】Another two trajectories obtained by 2D drawing based on“SAE Arc Theory” and simulation of the discrete beam modelling based on ADAMS are compared with the test bench trajectory. The results show that the trajectory obtained by ADAMS is closer to test bench data. Kinematics analysis model of the front suspension system is established and the change rule of front wheel alignment parameters are obtained considering parallel wheel jumping and braking conditions. Lastly, unreasonable toe-in angle is solved by optimizing the hard point of plumbing arm. Key words: Taper Leaf Spring, Trajectory, Kinematics, Alignment Parameters
1 前言
钢板弹簧运动学特性决定汽车的侧倾转向特性，与转向杆系的运动学关系不协调会引起转向干涉[1]。目前有关钢板弹簧运动学的研究主要集中在解析算法[2]、
K&C K&C
特性仿真分析[3- 5]，很少进行钢板弹簧 特性试验验证。而钢板弹簧运动学研究的关键在于获取其精确运动轨迹，同时建立准确的可用于运动学分析与优化
SAE
的悬架系统模型。郭孔辉首次用试验验证了 圆弧理论应用于多片簧的中心轨迹分析的正确性[6]，而变截面少片簧安装一般有后倾角，且变形时各处曲率不相
SAE
等，不同于多片簧， 圆弧理论描述变截面少片簧中心轨迹的精确度未知。
SAE ADAMS
本文利用台架试验、 圆弧理论、 离散梁方法对某变截面少片簧主片中心运动轨迹进行了分析，
建立了前悬架转向系统运动学模型，分析了前悬架的运动学特性，并优化了前束角，为悬架转向设计提供参考。
2 变截面少片簧轨迹测量试验
1
搭建变截面少片簧轨迹测量专用台架，如图 所示。试验用变截面少片簧的尺寸经检测符合图纸要求，
U
用 形螺栓夹紧，固定于一块钢板上，前卷耳、后吊耳安装位置及安装后的姿态与实车一致，主片表面标记出测量点。通过作动器为变截面少片簧施加垂直位移激励
1 1
模拟其运动行程，加载方式如表 所示，第 次加载后为满载位置。
每次加载后记录位移和加载力，并用三坐标仪测量主片标记点的坐标值，得到变截面少片簧垂直位移
2
与垂向力的关系曲线并进行拟合，结果如图 所示。试
253 N/mm，
验得到变截面少片簧刚度为 设计刚度为
3 基于SAE圆弧理论的主片中心轨迹研究
SAE 20 60
圆弧理论是 世纪 年代美国汽车工程学会
1
推荐的圆弧近似法，即钢板弹簧第 片中心轨迹可以用
3l/4（
以 l为钢板弹簧半长）为半径，圆心位于比主卷耳
r/ 2（
中心高 r为卷耳半径）的圆弧近似描述[7]。
SAE
钢板弹簧型式多样，为探讨 圆弧理论是否适合描述各种型式的钢板弹簧中心点运动轨迹，以某变截面少片簧为研究对象，采用圆心位于汽车纵向（方1） 2）
法 、前后卷耳连线（方法 、前卷耳后吊耳连线（方
3）3 SAE 4
法 种作图方法画出 圆弧，如图所示。对圆弧取点，得到主片中心点的运动轨迹并与试验轨迹对
5
比，结果如图 所示。
53
图 种方法作图轨迹与试验轨迹x向偏差
5 2
由图 可知：采用方法 得到的主片中心轨迹与试
1 3
验轨迹x向偏差较大，不可取；方法 和方法 得到的主片中心轨迹与试验轨迹x向偏差基本一致，这是因为该变截面少片簧安装后前卷耳后吊耳中心硬点在纵向上
1 3
位置基本一致。方法 和方法 得到的主片中心轨迹，
-80~0 mm
在下跳极限到满载即运动行程为 范围内与试验轨迹有较好的符合性，但是在满载到上跳极限即运动
>0~80 mm
行程为 范围内与试验轨迹偏差越来越大，而设计者往往关心实际使用较多的上跳工况。因此，有必要探索一种更准确的变截面少片簧中心轨迹获取方法，指导运动学的精细化设计。
4 ADAMS离散梁板簧建模与主片中心轨迹研究
SAE
钢板弹簧建模方法包括有限元法、离散梁法和
Timosh⁃三连杆法等[8]，本文选用离散梁法进行建模，根据
enko
理论[9]将钢板弹簧各叶片离散成若干小块，各小块视为刚体，将板簧等效成一定数量的微小梁连接起来的刚
3 61
体组合。某变截面少片簧共含 片簧，离散出 个刚体，
ADAMS 6
建立满载状态下的 模型，如图 所示。
垂直刚度仿真模型。在中心加载，得到主片中心垂直位
7 ADAMS
移和垂向力的关系曲线，如图 所示。 模型仿
259 N/mm， 253 N/mm，
真刚度为 试验刚度为 设计刚度为
254 N/mm，
仿真值、试验值和设计值一致性较好。因
ADAMS
此， 模型的刚度模拟准确。
SAE 3 ADAMS
将 圆弧理论作图方法 、 离散梁模型仿真及台架试验测量得到的主片中心轨迹进行对比，结
8 8 ADAMS
果如图 所示。由图 可以看出，通过 建模仿真得到的运动轨迹与试验轨迹符合程度最高，这是因为离散梁法建模得到的模型较全面地考虑了变形时各处曲率不相等、安装后倾角变化、吊环摆动等因素对主片中
SAE
心运动轨迹的影响，比 圆弧理论作图轨迹更符合运动实际。
5.1 前悬架转向运动学模型的建立
以某车型前悬架系统为研究对象，在准确获取变截
ADAMS
面少片簧 模型的基础上，将转向垂臂、纵拉杆、
ADAMS，
轮胎、横拉杆导入 在左、右车轮接地点建立轮跳测试台，模型中各部件安装位置在整车坐标系下的坐
2
标如表 所示，整车坐标系原点定义为前轴中心面、整车对称面、车架上平面的交点。在测试台上加载直线位移驱动，变截面少片簧极限
80 mm 80 mm
运动行程按满载上跳 、满载下跳 定义。考虑转向纵拉杆、转向横拉杆以及轮胎的刚度特性，垂臂
9
摆角不变，建立的运动学模型如图 所示。
5.2 平行轮跳工况下的运动学特性分析
ADAMS
利用 模型进行平行轮跳试验模拟，以获取
5.2.1
车轮外倾角
10
图 所示为车轮外倾角与车轮跳动量的关系，车
1°， 10
轮外倾角设计初始值为 由图 可以看出，轮跳时外
±0.2°，
倾角相对初始值偏移较小，变化量为 这表明该变截面少片簧悬架较好地抑制了外倾角的变化量，使车轮相对地面有良好的垂直接触，这对减少轮胎磨损及避免轮胎过热有利。
5.2.2
主销后倾角
11
主销后倾角与车轮跳动量的关系如图 所示，从
11
图 可看出，主销后倾角随车轮跳动变化量较小，回正力矩波动也小，从而避免出现转向冲击、侧风敏感性增强及直线行驶不稳定等问题[2]。
5.2.3
轮胎纵向位移
12
轮胎纵向位移影响轮胎磨损，图 所示为轮胎纵向位移与车轮跳动量的关系，轮胎纵向位移变化较大，是由变截面少片簧纵向运动引起的。
图12 轮胎纵向位移与车轮跳动量的关系
5.2.4
主销横向偏移距主销横向偏移距过大，容易发生制动跑偏、前束角13
变化不合理等问题[2]。图 所示为主销横向偏移距与车轮跳动量的关系，主销横向偏移距变化很小，这是由非独立悬架系统结构所决定的。
图13 主销横向偏移距与车轮跳动量的关系
5.2.5
主销内倾角
14
图 所示为主销内倾角与车轮跳动量的关系，主销内倾角变化很小，这是由非独立悬架系统结构所决定的。
5.2.6
前束前束角的变化主要是由悬架系统与转向杆系的运动学关系不协调引起的。左前束角与车轮跳动量的关
15 15
系如图 所示，从图 可看出，左前束角随车轮上跳而逐渐减小，这使得车辆在曲线行驶时增加不足转向的趋势。但是，车轮由下跳极限到上跳极限跳动过程中，左
2.5° -1.3°，
前束角由 变为 变化范围过大，过大的前束变化会引起轮胎磨损加剧、滚动阻力加大及直线行驶性能下降。因此，后续必须对悬架转向系统进行优化设计。
5.3 紧急制动工况下运动学特性分析
如前所述，主销后倾角、主销横向偏移距、主销内倾角如果设计不合理，在制动工况下会出现转向冲击等问题，因此还应进行制动工况下的悬架运动学分析。非独立悬架结构决定了主销横向偏移距、主销内倾角变化不明显，故仅讨论制动工况下主销后倾角、前束角的变化趋势。
ADAMS
在前悬架平行轮跳 模型基础上，删除轮跳
81.66 kN，
测试台位移激励。前桥最大制动力为 将最大制动力的一半分别施加到左、右轮接地点处，即可得到
ADAMS 16
前悬架制动 模型，动态仿真过程如图 所示。
图16 紧急制动工况下悬架运动学仿真
5.3.1
紧急制动工况下主销后倾角的变化
17 S
图 所示为变截面少片簧 变形引起的主销后倾
17
角变化曲线。由图 可看出，在制动力的作用下，主销
3.5° -2.2°，
后倾角由 逐渐变化为 因其变化量较大而造成回正力矩有较大变化。这是因为该变截面少片簧在设计时受布置空间与轻量化限制，板簧长度与厚度不能增
17 S图 变截面少片簧 变形引起的主销后倾角变化5.3.2
紧急制动工况下前束角的变化
S
板簧的 变形会引起前束角变化，前束角变化的根本原因仍然是悬架导向杆系与转向系杆系运动干涉。
18
图 所示为紧急制动工况下左前束角的变化曲线，由
18 0.2° -0.58°
图 可以看出，左前束角由 变为 。
6 控制前束角变化的ADAMS优化设计
平行轮跳工况与紧急制动工况下前束角的变化是悬架转向运动关系不协调造成的，以垂臂与转向纵拉杆球销连接硬点的XZ、坐标作为设计变量，以平行轮跳工
ADAMS
况下前束角的绝对值最小为目标函数，利用 自
Design Evaluation Tool
带的优化工具 进行优化。
19
优化结果对比如图 所示。可见优化后的前束角明显减小，优化前垂臂与转向纵拉杆球销XZ、向坐标为
(-1023.6, -324.6)， (-923.5, -224.5)
优化后为 。
19图 平行轮跳工况下前束角优化前、后对比
紧急制动工况下，对比优化前、后的前束角变化，其20
结果如图 所示，可以看出左前束角变化明显减小。
7 结束语
本文利用台架试验、SAE圆弧理论、ADAMS离散梁
3
建模 种方法对变截面少片簧主片中心运动轨迹进行
SAE
了分析，结果表明：基于“圆弧理论”得到的主片中
ADAMS
心轨迹与实际运动轨迹存在偏差；基于 离散梁建模方法得到的主片中心轨迹与实际符合程度较高。本文还研究了某车型前悬架系统运动学特性，并通过优化转向部件的安装坐标，解决了前束角变化不合理
ADAMS
的问题，应用台架试验与 仿真优化技术开展悬架系统运动学分析有效，并可缩短产品开发周期。参考文献[1] 余志生.汽车理论[M]. 北京:机械工业出版社, 2018. [2] 日本自动车技术会. 汽车工程手册（底盘设计篇） [M]. 北京:北京理工大学出版社, 2010. [3] 史世俊. ADAMS钢板弹簧离散梁建模及重型载货汽车悬架K&C特性仿真[D]. 长春:吉林大学, 2012. [4] 易晨阳, 张瑞亮, 陈澔利, 等.重型商用车钢板弹簧悬架硬点优化设计[J]. 汽车技术, 2017(3): 33-37. [5] 李志魁, 王建宇, 温圣灼. 利用K&C试验和ADAMS仿真解决货车装载后转向盘偏转问题的实践[C]// 2014中国汽车工程学会年会论文集, 上海: 机械工业出版社, 2014: 1142-1145. [6] . [J]. ,郭孔辉 板簧变形运动学分析及其应用 汽车工程1990(2): 7-15. [7] . [M]. : , 2017.王望予 汽车设计 北京 机械工业出版社[8] , , , .张邦基 邓亢 谢庆喜 等 钢板弹簧瞬态动力学特性建模[J]. , 2017, 36(13): 245-251.振动与冲击[9] Pradade U, Medepalli S, Moore D, et al. Beam Element Leaf Spring Suspension Model Development and Assessment Using Road Load Data[J]. SAE Technical Paper, 2006- 010994, 2006．
（责任编辑 文楫） 2019 7 15修改稿收到日期为 年 月 日。