基于李雅普诺夫稳定性理论的路径跟踪控制器设计

【摘要】为了提高智能车在路径跟踪过程中的系统稳定性，基于李雅普诺夫（ Lyapunov）稳定性理论设计了模型参考自适应路径跟踪控制器，并引入系统反馈补偿矩阵，化为线性二次最优控制（ LQR）问题进行求解。通过搭建CarSim/Simulink联合仿真平台将控制器与传统模型预测控制器进行对比，设定速度与路面附着系数均不同的仿真工况，对比两种控制器的跟踪效果，仿真结果表明，该控制器具有良好的路径跟踪能力，并具有一定的鲁棒性。主题词：路径跟踪 稳定性 LQR 自适应控制U463.6 A 10.19620/j.cnki.1000-3703.20190589中图分类号： 文献标识码： DOI: Design of Path Tracking Controller Based on Lyapunov Stability Theory Zheng Xin, Zhao Youqun Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016） （ Abstract In order to improve the stability of the intelligent vehicle system in the process of path tracking, this paper【 】designs a model reference adaptive path tracking controller based on the theory of Lyapunov stability control. By adding feedback matrix to make the system stable, Next, Solving the feedback Matrix by the method of LQR. Finally, co-simulation with different vehicle speeds and different road adhesion coefficient is carried out under the conditions of double lane change on the CarSim and MATLAB/Simulink platform. The results show that the controller can realize the path tracking accurately and has certain robustness, which lays a theoretical foundation for the design of vehicle stability controller. Key words: Path tracking, Stability, LQR, Adaptive control前言

路径跟踪作为智能车运动控制的核心，已成为国内外学者的研究热点，其最常用的控制手段是模型预测控

Model Predictive Control，MPC）

制（ 、最优控制和鲁棒控

Amir[ MPC

制。 1]等人针对 计算量大的问题，提出了一种利用机器学习选择最佳模型的运行时切换算法，在保证

Wang Zejiang[精度的情况下，有效提高了效率。 2]等人提

MPC出了一种基于查表的在线参数选择方法来提高 的

Guo Hongyan[ MPC效率。 3]等人采用微分进化算法对 进

Hamid[行了优化，提高了计算性能和控制性能。 4]等人

MPC

为提高控制器鲁棒性，设计了非线性 控制器。

Lima[ MPC

5]等人在 目标函数中综合考虑了平顺性约

MPC束。杭鹏[6]等人在分布式驱动汽车上验证了 路径跟踪控制器的可行性。郭应时[7]等人考虑乘坐舒适性，分别对比了基于预瞄和最优控制的控制器跟踪效果。黄海洋[8]等人提出了一种基于多点预瞄最优控制的路径

Zhang跟踪控制方法，保证了跟踪精度和算法实时性。

Xizheng[

9]等人提出了一种最优预见线性二次调节器，实

Alipour[现了精确的路径跟踪和最优的转矩分配。 10]等人基于轮式移动机器人路径跟踪提出了一种基于滑模

Zhao Zhiguo鲁棒方法的控制器，提高了系统抗干扰性。

Emergency Steering

[11]等人提出的紧急转向避撞（

Evasion，ESE）

辅助控制器可优化预瞄距离，提高了路径

Barbosa[跟踪精度和车辆稳定性。 12]等人提出了一种利用鲁棒递推调节器对参数不确定车辆进行路径跟踪和横向控制的方法。

MPC，以上路径跟踪研究大多采用 该算法的高计算量使得控制器一般无法满足汽车高速行驶时的实时性，其他算法，如滑模控制中的颤振，对执行机构的可靠性也