基于主成分分析和改进支持向量机的锂离子电池健康状态预测

宋哲 高建平 潘龙帅 郗建国 （

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【摘要】针对现有锂离子电池健康状态（ 预测方法预测精度不高，且预测准确率易受特征参数冗余或不足影响的问题，提出一种将主成分分析（ 算法与粒子群优化（ 支持向量回归（ 模型相结合的方法，首先提取多个可以反映电池性能退化状态的特征参数，然后应用算法对特征参数进行降维处理，构建基于 的 预测模型，并使用算法对 关键参数进行全局寻优，最后采用美国国家航空航天局电池数据集与现有的预测方法进行对比试验，结果表明，该方法具有较高的预测精度。

SVR Particle

提高 模型的预测精度，可利用粒子群算法（

Swarm Optimization，PSO） SVR

对 的参数进行优化。另外，特征参数的选取直接影响数据驱动方法的预测精度。目前，大多采用易监测参数作为健康因子来预

SOH， [6]

测电池 如：文献 采用放电电压样本熵作为健康

Support Vector Machine，SVM）

因子并利用支持向量机（

SOH

算法实现锂离子电池 预测，但未对健康因子间进

[7]

行主成分分析；文献 研究电池性能衰退过程中电池放电电压变化趋势，提取等压降放电时间差作为健康因子，但忽略了健康因子间的冗余与不足。众多研究中，大部分学者未考虑健康因子间的相关性，容易使所表达信息丢失或重叠，这将对预测精度产生很大影响。因此，提取能够显著表征锂离子电池性能退化状态且不含冗余或不足的健康因子是非常重要的。

基于上述分析，本文提出一种基于主成分分析的

SOH

锂离子电池 预测方法，该方法能够将多个反映锂离子电池健康状态的性能退化参数进行融合，既充分保留电池性能退化的相关信息，又可去除冗余。此外，

SVR

结合粒子群优化算法，对 算法的关键参数进行全

SVR

局最优搜索，进一步提高 模型的预测精度和计算速度。

2 2.1基于主成分分析的健康因子构建锂离子电池性能退化状态参数提取

DVD_ETI

所以，在各放电循环周期中所提取的 数据序列为：

VDVD_ ETI ={ V1_ ETI, V2_ ETI,…, 2）

V （

DVD_ DVD_ DVD_ETI

另外，还有一些参数可以反映电池性能退化状态，

[8]

如文献 将电池端电压作为表征电池性能退化状态的

[9]

特征参数，文献 将电池平均放电温度作为锂离子电

[10]

池健康因子，文献 将电压值均方根作为健康因子。综上所述，为了充分反映锂离子电池的性能退化状态，本文选择等时间间隔电压差、等压降放电时间、放电电压值均方根、恒流充电时间、初始电压跌落值、放电功

8

率、放电平均温度及电池端电压等 个具有代表性的

SOH

性能退化参数共同作为锂离子电池 预测的健康因子。

2.2主成分分析

上述选取的健康因子中，有些参数之间信息重叠较多，存在一定冗余，使问题分析变得复杂，同时为避免仅

1~2

采用 个健康因子进行分析导致信息不足，需对健康因子参数矩阵进行主成分分析。主成分分析法主要通过降维产生几个线性无关的综合主成分来反映事物的大多数信息。主成分分析算法具体步骤如下：

a.

样本矩阵获取。设样本数量为n，每个样本含

n×q有变量的数量为q，则构成一个 型样本矩阵： X11 X12 X13 … X1q X21 X22 X23 … X2q

⋮⋮⋮ ⋮ …

X X X X n, j= 1,2,…, q)

为第i个样本中的第j个特

随着充、放电过程不断进行，锂离子电池内部的电化学反应会导致电解液和电极材料不断消耗，固体电解

Solid Electrolyte Interphase，SEI）

质界面（ 膜增厚，从而导致其健康状态逐渐退化。尽管锂离子电池内部电化学反应机理十分复杂，反映其健康状态的容量或阻抗难以获取，但一些可在线测量的性能状态参数同样可以表征电池性能退化规律。研究发现，在相同时间间隔内，电池放电电压差随着电池充放电循环次数的增加而逐渐增大，与锂离子电池容量存在一定的相关性。相同时间间隔内，处于不同放电周期的锂离子电池放电电压的下降程度称为等时

Xij(i=

式中，

Discharge Voltage Difference of

间间隔放电电压差（ 征参数。

Equal Time Interval，DVD_ETI） DVD_ETI b.

。 数据序列提标准化处理。在主成分分析前对特征参数进

1

取方法如图 所示。行标准化处理以解决量纲影响问题。本文采用正态分在第φ个放电周期，等时间间隔 内放电电压差可布标准化法：表示为： X -- X

= - max, = 1,2,…, 1） V V V φ l = = 1,2,…, n, X* i DVD_ETI min （ δ式中， Vt_ min、Vt_ max分别为时间间隔t初始时刻和终止时刻

nΣ

=1

X所对应的电压；为充放电周期数。l =1 = = 1,2,…, j q)

4）

（

5）

（

1Σ 1

X

-

=1式中， X*为标准化后的指标；的均值和标准差。

c.

计算特征参数之间的相关系数矩阵： r11 r12 r13 … r1q r21 r22 r23 … r2q

⋮⋮ ⋮ ⋮ …

r r r r 2 -

X

和δj分别为第j个指标

锂离子电池数据分析

试验所用原始数据是来自于美国国家航空航天局NASA） 4 B5 B6 B7 B18）

（ 的 组电池（ 、 、 、 充、放电循环数据[13]。

为验证主成分得分矩阵是否具有与电池容量同等

Pearson）

表达电池退化状态的能力，采用皮尔森（ 相关

Spearman）

系数r与斯皮尔曼（ 秩相关系数ρ对它们之间

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的关系进行定量分析，结果如表 所示，可以看出，去除冗余后的健康因子与容量之间相关性较强。因此，去除冗余后的健康因子可以代替容量作为表征锂离子电池性能退化的健康指标。