电动汽车轮毂电机驱动系统试验载荷谱生成算法研究
周毅 刘谦 周甄超 徐刚 （
【摘要】为缩短轮毂电机驱动（ IWD）系统台架试验周期和成本，对IWD系统台架试验载荷谱生成算法开展研究。以配有轮毂电机的纯电动汽车为研究对象，基于试车场强化道路采集的载荷谱，对原始载荷谱进行分析和处理，提出加速模型算法得到等效功率谱密度（ PSD）谱，利用 nCode软件将其与传统加速方法进行对比，结果表明，两者PSD谱基本吻合，该算法能够准确获得台架振动加速PSD谱，可用于等效PSD谱计算。主题词：轮毂电机 载荷谱 加速试验 功率谱密度谱U467.5+1 A 10.19620/j.cnki.1000-3703.20200483中图分类号： 文献标识码： DOI:
Research on the Algorithm of Generating the Test Load Spectrum of Electric Vehicle IWD System
Zhou Yi1,2, Liu Qian2, Zhou Zhenchao2, Xu Gang1,2 1. Clean Energy Automotive Engineering Center, Tongji University, Shanghai 201804; 2. School of Automotive Studies, （ Tongji University, Shanghai 201804） Abstract In order to shorten the research and development cycle and cost, the test load spectrum generation【 】algorithm of in- wheel motor driving system is studied. Taking the pure electric vehicle equipped with hub motor as the research object, the original load spectrum is analyzed and processed based on the load spectrum collected from the road in the proving ground, and an acceleration model algorithm is proposed to obtain the equivalent Power Spectral Density (PSD) spectrum. nCode software is used to compare it with the traditional acceleration method, and the results show that the PSD spectrum of the two is basically identical, this algorithm can accurately obtain bench vibration acceleration PSD spectrum, and can be used to calculate PSD spectrum. Key words: In- wheel motor, Load spectrum, Acceleration test, Power spectrum density spectrum
1 前言
In- Wheel Motor Driving，IWD）
轮毂电机驱动（ 被认为是未来电动汽车的主要驱动形式[1]。轮毂电机运行环境恶劣，耐久可靠性试验是其开发过程中的重要试验之一[2]。利用实际载荷进行试验验证通常会耗费大量的时间和成本，因此通常采用台架试验加载谱进行试验验
Power Spectral
证，加载谱通常使用功率谱密度（
Density，PSD）
谱，为进一步缩短试验周期，降低试验成本，会对原始谱进行等效加速，以获得加速谱。
20
道路载荷谱的研究比较成熟。早于 世纪中叶，
H. R. Jaeckel
发现负载谱的测试可以更好地预测使用寿命，有效减少总体测试时间，为载荷谱测试开辟新领
A. K. Verma
域[3]； 等从车辆行驶数据中找到代表性道路载荷数据，分析不同类型和速度下的试验道路数据之间的关系，为耐久性测试数据的处理提供了新的方法[4]；石锋等首次进行道路测试和试验台路谱测试以及台架载荷谱试验，提出道路模拟试验方法和路谱驱动信号生
J.成方法[5]。振动加速方面也取得了一定的研究成果：
Van Baren
等对比组件的使用环境与测试环境确定疲劳损伤谱测试方法，有效加速了随机振动测试过程[6]；卢进海等采集实车原始载荷谱合成适用于电池包振动台架的加速试验载荷谱，这对其他汽车零部件加速试验有一定的指导意义[7]。
本文根据轮毂电机工作环境的特点，建立整车道路试验测试系统，完成强化道路动态载荷谱的采集，对
载荷谱数据进行预处理和分析，时域统计原始载荷谱，
22 h 8h
根据等效加速模型算法分别计算 和 的振动加
PSD ISO 16750 PSD
速 谱，将其与 中的 谱进行对比分析，利用传统频域加速方法对使用的加速模型进行验
PSD
证，对两种方法生成的 谱的对比分析，验证载荷谱的有效性。
2 试车场强化道路载荷谱采集
载荷谱都是基于用户载荷数据的，用户载荷谱与试车场载荷谱存在对应的比例关系，因此可利用试验车在试车场各特征路面进行短时间载荷信号采集，为加速试验提供输入条件。在进行道路载荷谱采集时，
2
主要考虑汽车后轴上个轮毂电机的受力情况，由于电机壳体底部距离振动源最近，同时，电机内侧轴头和悬架均是振动冲击过程中的薄弱点，因此，测点布置在左、右电机壳体内、外侧底部、电机内侧轴头以及悬架处，利用三向加速度传感器测量左、右车轮
1
内、外侧壳体、轴头、悬架的加速度信号，如图 所
ISO 16750-3: 2012
示。 中采用的台架试验振动谱的频
2 kHz，
率为 为达到此分析频率，加速度传感器的采样
4 kHz 4 096 Hz
率应为 以上，本文选取 的采样频率。
在北京通州交通部试验场进行整车道路载荷谱的采集，由于目前没有完整的纯电动汽车耐久试验循环规范，测试道路选取时参考传统燃油车的试车场耐久循环试验规范，另外，不同试车场的道路不一致，其试验规范不具通用性，故选用在该试车场进行可靠性强化试验的
4 1~ 4）
家汽车企业使用的规范（规范 规范 作为参考依据，对比不同规范的试验强度，选择试验强度最大的规范用于后续计算。根据以上试验规范，综合考虑不同试验道路以及试
1
验车速，本次试验选取的测试道路如表 所示。其中，
20 km/h，
石块路甲的路况非常恶劣，因此将车速调整为并针对试验车加入斜槽路测试道路。
3 振动加速模型
振动加速模型主要描述在振动加速试验中机械应力作为加速应力时产品的可靠性特征量（平均寿命、特
征寿命等）与应力水平之间的关系，逆幂律模型[8]为：
= 1）
α AS- β （式中， α为某寿命特征量，如平均寿命等； A为与加速试验类型等其他因素相关的正常数； S为加速应力；为与β失效模式、材料等因素相关的正常数。
振动加速试验主要包括正弦振动加速试验和随机振动加速试验，分别建立对应的加速模型。正弦振动环境下加速模型的疲劳等价关系为：
式中， T0为加速试验所需时间； T1为实际现场工作时间； W0、W1分别为加速试验和实际现场工作的正弦振动峰值加速度； n为加速系数。
振动耐久试验的加速试验量值可由式（各种随机振动环境下产生的振动疲劳累积损伤和3）计算得到： n
式中， σ0、σ1分别为加速试验和实际现场工作的随机振动能量。
计算机无法处理连续信号，因此需要将连续信号进行离散化处理，主要包括对信号的取值和对时间的离散，即对信号进行采样。
4 随机振动PSD谱等效加速计算4.1 功率谱密度下的RMS计算
功率谱密度需要利用频率分辨率进行均方根
Root Mean Square，RMS） （ 的计算：
式中， Ai为频率带宽内第i条谱线的幅值， A0、Ak分别为Δf
首、末谱线； k为谱线数； 为频率分辨率。在选定频率分辨率时，如果以频率分辨率的大小作
为分析频率带宽，也就意味着所要分析的频率带宽内只1 RMS
含有 条谱线，则 的计算公式为：
而对于整个频率带宽内的首、末谱线，其谱线值取其一半进行计算。
4.2 载荷谱的时域统计
RMS
在进行道路测试时，选取时域下有效信号的最大的样本数据作为对应的测试工况数据，进行时域下的信号统计，主要包括测试时的路面长度和行驶时间，
2
部分数据如表 所示。由于强化道路下的测试数据更适合振动加速载荷谱的等效计算，因此不对制动工况下的数据进行时域统计，后续的等效计算不对该工况进行数据处理。1
根据试车场的耐久循环规范，表 中测试工况的循3
环数和总的试验里程统计部分如表 所示，实际行驶距离为本次测试中对应测试工况下试验车行驶距离的总和。
4.3 等效加速模型算法
Δf=2 Hz
采用无滤波、频率分辨率 的信号处理方式PSD，
得到对应测试信号的 再利用随机振动加速模型进
行等效加速计算。
4.3.1 设定实际现场工作时间
3
根据表 所示每个规范中的总里程和实际行驶距
2
离，以及表 每条路面的行驶时间，计算出规范中加速试验对应的实际现场工作时间T：
式中，t为强化道路测试工况下的行驶时间。实际现场工作时间计算结果如表4所示。4.3.2
测试工况数据正规化处理在每个分析频率下，首先计算出所有测试工况信号
PSD RMS， σ1，
的 即 并找出其最大值σ0，再根据上述计算
3）
的实际现场工作时间以及式（ 计算出每个测试工况正规化后的时间T0。本文取n= 5
。
4.3.3 PSD
台架试验 谱等效加速计算同样，在每个分析频率下，先对上述求得的每个测试工况正规化后的时间进行求和，得到所有工况总的正
PSD RMS 3）
规化时间；再根据 的 最大值和式（ 计算该分
PSD RMS； RMS
析频率下等效加速 的 最后根据等效的
5） PSD
和式（ 计算出该分析频率下对应的 谱线值。
3）
此时，式（ 中的T1采用正规化后的时间总和， σ0采
PSD RMS， σ1
用加速试验中 的 采用所有测试工况信号PSD RMS n= 5 ISO 16750
的 最大值，仍取 。其中， 中提到
22 h 8 h，
的加速时间为 和 因此本次计算中选取的值T0
22 h 8h
分别为 和 。
4.3.4
模型算法的简化
4.3.2 4.3.3 2 5）
在 节和 节中，次关于式（ 的运算过程
RMS PSD
是互逆的，因此计算的 可以由对应的 谱线值
4.3.2
代替。因此，在 节的计算模型中， σ0采用所有测试
PSD
工况信号 谱线值的最大值， σ1采用每个测试工况信
PSD 4.3.3
号 的谱线值，同样地，在 的计算模型中， σ0采
PSD
用加速试验的 谱线值， σ1采用所有测试工况信号
PSD
的谱线值。
4.3.5
算例
1 50 km/h
以规范 中长波路 工况右轮电机底部x向1 Ssum= 2.84 km，
为例，本次测试中，规范 实际行驶距离 总
S0= 952.02 km，
里程为 强化道路行驶测试工况时间（以
t= 0.002 1 h）， 6）
长波路为例 根据式（ 得到各测试工况实
T= 0.704 0 h）
际现场工作时间（长波路 。
2 Hz， 4 096 Hz，
本文中频率分辨率为 采样频率为以频率分辨率的大小作为分析频率带宽，故分析频率为
2 Hz 4 Hz 2 048 Hz 2 Hz 2 Hz
、 、…、 。以 频率为例，长波路
A i= 0.001 05， PSD
频率谱线值为 所有测试工况信号 的
RMS 50 km/h
值（ 长波路） σ1 = A · Δf 0.045 83 g2/ Hz
= ， i σ0= 0.097 74 g2/ Hz，
其中最大值为 则每个测试工况正规n
æ σ1 ö T=
50 km/h
化后的时间（ 长波路） T0 = σ0 0.015 95 h
。ç è
2 Hz
频 率 下 ，所 有 工 况 总 的 正 规 化 时 间
ΣT0=3.295 5 h，22 h PSD RMS
等效加速 的 值
n ( σ0) n ΣT0
= 2 Hz
22 0.066 86 g2/ Hz
σ= ；对应 频率下的
σ2 =
PSD
谱线值 A = Δf 0.002 24 。将每个分析频率计算
PSD 1
得到的 谱线值连接起来得到规范 右轮电机底部x
PSD
向加速试验 谱。
4.4 等效加速计算结果
PSD MATLAB
将所有测试工况信号 的谱线值输入程序，实现上述加速模型算法，在数据处理过程中发现电机轴头和电机外侧底部信号能量值最大，因此主要对
2 PSD
这 种信号等效 谱进行分析和对比。
4.4.1 22 h PSD
各规范下 等效加速 谱计算结果
22 h电机轴头和外侧底部y方向与z方向上的 等
PSD 2 2
效加速 谱如图所示。由图 可以看出，电机轴
1 PSD 3
头信号在规范 下等效 谱的强度最弱，在规范
PSD 0~100 Hz z
下等效 谱的强度最大。另外，在 处向
PSD 2 3
的等效 谱幅值较其他 个方向大，这是由于规范
8
工况最全面，考虑了 字路、搓板路等恶劣路面，而规
1 PSD
范考虑的工况路面比较平缓；并且得到的 谱中
ISO 16750 PSD
谱线值低于与 中的 谱线值，同时z向的
PSD 2 PSD
等效 谱总体上较其他 个方向的等效 谱的强度大。
200~600 Hz
电机底部外侧信号在 处，各规范中y
PSD ISO 16750 PSD
向 谱线幅值均比 中的 谱高，其中根
3 PSD 1
据规范 等效得到的 谱的强度最大，而根据规范
PSD z
所得的等效 谱强度最小，另外，该测试通道下 向
PSD 2 PSD
的等效 谱总体上比其他 个方向等效 谱的强度大。
4.4.2 8h
各规范下 等效加速计算结果
8h电机轴头和外侧底部y方向与z方向上的 等效
PSD 3 3
加速 谱如图 所示。由图 可以看出，在电机轴头
8h PSD 200~300 Hz
y向上，各规范下 等效 谱在 之间谱
ISO
线幅值比 标准值大，这主要受电机内部振动以及路
3 8h PSD
面碎石击打影响。同时，规范 进行 等效的 谱
1 PSD
的强度最大，而规范 的等效 谱与之相反。另外，
3 PSD
在 个测试方向上，向的等效z 谱强度最大。
PSD 200~电机底部外侧y向上各规范的等效谱在600 Hz ISO PSD范围内的谱线幅值较 标准 谱谱线幅值PSD 2大，同时z向各规范下等效的谱的强度均比其他PSD个测试方向上等效的 谱的强度大。另外，依据规范3 PSD 1 PSD等效生成的 谱的强度最大，而规范等效的谱的强度最小。4.4.3 22 h P SD 8h PSD等效加速谱与等效加速谱对比2 3 PSD由图、图可以发现，向生成的等效z谱的强PSD度较x向和y向等效谱的强度大，故仅比较该测试PSD方向上不同加速时间下的等效谱。从对数坐标系22 h和线性坐标系的角度对各规范电机轴头（ z向）上和8h PSD 4等效谱进行对比分析，如图所示。
4 8h PSD
从图 中可以发现， 等效 谱的强度都要比
22 h 0~100 Hz
的大，尤其在线性坐标下，可以看出 的频
8h PSD 22 h
率带内的 等效 谱谱线幅值较 高，其中各规
8h PSD 10 Hz 22 h
范的 等效 谱在 上的谱线幅值均较
1 3 PSD
高。另外，规范 和规范 测试工况相近，等效 谱的
2 4
趋势基本保持一致，而规范 和规范 测试工况相近，等
PSD
效 谱的趋势基本相同。
5 等效加速模型算法准确性验证
利用传统的频域加速方法验证等效加速模型算法的合理性。该频域加速方法基于疲劳损伤等效原则计算各测试工况下的冲击响应谱、极限响应谱和疲劳损伤
PSD nCode
谱，再进行 的合成。利用 软件中的加速试验
PSD PSD
模块对各试验规范进行 的合成，再将所得的 谱
PSD
与等效加速模型所计算的 谱进行对比。
5 22 h
图 所示为加速时间为 时各规范下电机轴头
PSD 5
（ z向）上的 谱对比，从图 中可以发现，利用传统频
PSD
域加速方法所得到的 曲线更平滑，这主要是由于传
PSD
统频域加速方法通过损伤谱叠加原理进行 等效，这
2 4 2
在规范 和规范 中体现更为明显。同时，种方法等
PSD
效的 曲线在曲线幅值和走势上基本上保持一致。
6 8h
图所示为加速时间为 时各规范电机轴头（ z
PSD 6
向）上等效 谱的对比，从图 中可以看出，传统频域
2 4 PSD
加速方法拟合效果更好，另外在规范 和规范 中，曲线上有幅值波动，这是由测试工况为搓板路乙幅值波动较大以及频率分辨率较低导致的。由上述各图可以发现，本文采用的模型加速方法与
PSD
传统频域加速方法所生成的 谱基本一致，两者的曲线吻合度较高，可以证明该模型算法能够准确地获得台
PSD PSD
架振动加速 谱，因此该算法能够用来进行等效
6 总结
本文通过采集强化道路载荷谱，对其进行数据处理
22 h 8h
分析，提出等效加速模型算法，得到 和 的振动加
PSD PSD
速 谱，并将其与相关标准的 谱进行对比分析，
nCode
并利用 软件将其与传统加速算法进行对比验证，证明了所提出方法的有效性。
参考文献
[1] , , , .王迪 尚秉旭 陈志新 等 轮毂电机及其电动车技术发展[J]. , 2019(11): 40-44.综述 汽车文摘[2] .刘彦龙 汽车传动系动态载荷谱提取与台架试验载荷谱[D]. : , 2015.编制 重庆 重庆理工大学[3] JAECKEL H R. Simulation, Duplication, and Synthesis of Fatigue Load Histories[J]. Carcinogenesis, 2005, 26(11): 1988-1998. [4] VERMA A K, SRIVIDYA A, RATHANRAJ K J, et al. Road Load Data Analysis (RLDA) Using Hurst: A New Approach [C]// SIAT, 2004. [5] , , , . [J].石锋 王红钢 刘再生 等 路谱台架试验研究 振动与, 2012, 31(19): 10-14.冲击[6] VAN BAREN J, VAN BAREN P. The Third Dimension of Random Vibration Control[J]. SAE Technical Papers 200701-2270, 2007. [7] , , .卢进海 李航 王新伟 电池包结构振动疲劳加速试验研[J]. , 2019(18): 12-14.究 汽车实用技术[8] . [D].钟响亮 多轴随机振动加速疲劳载荷谱编制方法研究: , 2017.成都 西南交通大学（责任编辑 斛畔） 2020 6 6修改稿收到日期为 年 月 日。