６４ Ｈｏ－ｌｅｅ ＤＣ 利率模型下 型企业年金资产配置

蔡 萍，常芳芳，孙海鹏（山东科技大学 数学与系统科学学院，山东 青岛２６６５９０）

ＤＣ Ｈｏ－ｌｅｅ ＤＣ ［关键词］ ＤＯＩ １０１３９３９／ｊｃｎｋｉｚｇｓｃ２０１７０２０６４ ［］

１ 引言

我国的养老保险体系经过十几年的改革与发展，逐步建立起养老保险体系，其中企业年金作为我国养老保险体系的第二支柱在中国社会发展中对人们未来生活保障有着举足轻重的影响，因此对企业年金的研究显得尤为重要。按待遇给付对企业年金进行分类，企业年金主要分为两类：一类是确ＤＢ定收益型企业年金 （ 型企业年金）；另一类是确定缴费ＤＣ ＤＣ型企业年金 （ 型企业年金）。 型企业年金领取者的未来收益由缴费额与企业年金投资收益的总和决定，并且成功地将投资风险转移给企业年金的领取者，因此我国建立的企ＤＣ Ｂｒｉｓｏｎ（１９８６）业年金计划大多是 型企业年金。 等研究９０％发现， 以上的投资收益取决于资产配置。因此，资产配置问题成了学者们研究的热点，本文在此基础上主要研究ＤＣ型企业年金保值增值的资产配置问题。ＤＣ Ｂｏｕｌｉｅｒ在型企业年金的资产配置的研究中， ２００１），Ｃａｉｒｎｓ（２００６） （ 等假设风险资产价格的变化过程服从几何布朗运动，并假设无风险资产利率是一个常数，这显然与市场波动的不对称性不相符。由于企业年金投资期限较长，在投资期限内无风险利率并不是一成不变的，而是服从某个随机过程，因此以往的常数假设不能满足研究的需要。通过研究以及实证分析学者们提出了三种随机利率模型： Ｈｏ－ｌｅｅ Ｖａｓｉｃｅｋ ＣＩＲ利率模型、 利率模型和 利率模型。随后随机利率模型被广泛应用于金融市场中资产价格的描述。Ｂｏｕｌｉｅｒ（２００１） Ｖａｓｉｃｅｋ等在利率服从 模型的假设下，利用ＤＣ鞅方法求解得到型养老金的资产配置问题的最优解。Ｃａｉｒｎｓ Ｖａｓｉｃｅｋ等假设利率服从 模型的描述，并将工资风险ＤＣ和资产风险考虑在内，研究了 型养老金的最优资产配置２０１２） ＣＩＲ Ｖａｓｉｃｅｋ问题。张初兵、荣喜民 （ 研究了 模型和ＤＣ ２０１５）模型下 型养老金的最优投资问题。常浩 （ 假定无Ｈｏ－ｌｅｅ风险利率服从 利率模型，并将其应用到多种风险资ＨＪＢ产的动态组合问题中，运用动态规划原理建立 方程，进而分析得到利率对资产的动态投资组合策略的影响。由此ＤＣ可以发现，随机利率对 型企业年金的资产配置有重要的影响。ＤＣ目前，对 型企业年金资产配置的研究方法主要有两Ｂｏｕｌｉｅｒ（２００１）种：一是鞅方法，如 等；二是随机控制方Ｄｅｖｏｌｄｅｒ（２００３）法，如 等。之后，越来越多的学者将随机 ＤＣ控制方法用于 型企业年金资产配置的研究，如王力平２０１４） （ 等。由于企业年金持续时间较长，金融市场中无风险资产的价格变化在企业年金存续期间不是一成不变的，而是服从一定的利率模型。本文假定无风险资产的价格变化过Ｈｏ－ｌｅｅ程不再是一个常数，而是服从 利率模型，应用随机ＨＪＢ最优控制方法，以期末最大财富作为目标函数，建立ＨＪＢ方程，通过一系列的求解得到 方程的显示解，进而得Ｈｏ－ｌｅｅ ＤＣ出 利率模型下 型企业年金资产配置的比例。

２ 模型建立

２１ 金融市场由两基金分离定理，假设企业年金计划投资的金融市场中仅存在两种资产：一种是风险资产；另一种是无风险资产。以往的研究往往假定无风险利率为一个常数，本文在此基础上进行改进，改变了传统的常数假设，而假定无风险利Ｈｏ－ｌｅｅ ｔ率服从 利率模型。无风险资产的价格在 时刻记为Ｓ０（ｔ），服从下面的微分方程： ｄｓ０（ｔ）＝ｒ（ｔ）ｓ０（ｔ）ｄｔ １） （ ｒ（ｔ） ｔ ｒ（ｔ）其中 为时刻的无风险利率，且无风险利率Ｈｏ－ｌｅｅ满足如下的 利率模型： ｄｒ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｄｔ＋ｂｄｗｒ（ｔ） ２） （ ａ（ｔ） ｔ其中 为时间 的函数，表示利率的时变漂移项， ｂ＞ ０ Ｗｒ（ｔ）表示利率的标准偏差； 表示标准布朗运动。ｔ Ｓ１（ｔ），风险资产的价格在 时刻记为 服从下面的微分方程： ｄｓ１（ｔ）＝ ｔ）（（ μ１（ ｔ）＋ｒ（ｔ））ｄｔ＋ σ１（ ｔ）ｄｗ１（ｔ）） （ ３） （ μ１（ ｔ） σ１（ ｔ） ｔ其中 表示风险溢价； 为时间 的函数，表示Ｗ１（ｔ）风险资产收益率随时间的波动； 表示标准布朗运动； Ｗｒ（ｔ） Ｗ１（ｔ） ρ和 相关系数为 。ＤＣ假设 型企业年金计划中的资产投资于风险资产的比π（ｔ）， １－π（ｔ））例为 投资于无风险资产的比例为（ 。此时的企业年金投资价值变化过程服从下面的微分方程： ｄｓ０（ｔ） ｄｓ１（ｔ） ｄｘ（ｔ）＝（１－π（ｔ））ｘ（ｔ） ＋π（ｔ）ｘ（ｔ） Ｓ０（ｔ） Ｓ１（ｔ） ＝（Ｘ（ｔ）ｒ（ｔ）＋π（ｔ）ｘ（ｔ）μ１（ｔ））ｄｔ＋ π（ ｔ）ｘ（ｔ） σ１（ ｔ）ｄｗ１（ｔ） ４） （

［摘 要］近年来，随着人们对未来生活的要求逐渐提高，企业年金作为我国养老保障体系目标的第二支柱发挥着越来越重要的作用，近年来对企业年金的研究越来越深入。研究发现企业年金财富积累的关键在于企业年金的资产配置问题。文Ｈｏ－ｌｅｅ ＤＣ ＨＪＢ章假设无风险利率满足 利率模型，研究其对退休前 型企业年金的资产配置的影响，建立并求解 方程，得到型企业年金资产配置的显式解。利率模型； 型企业年金；资产配置

对企业年金的研究成了热点。而影响市场变化的因素也越来越多样性，面对这样的经济环境投资者进行投资时需要考虑的因素也越来越多。以往常数利率的假设已不再满足人们的

Ｈｏ－ｌｅｅ ＤＣ需要，因此本文基于 利率模型对 型企业年金的

Ｈｏ－ｌｅｅ ＤＣ资产配置进行了研究。可以看出， 利率模型下型企业年金资产配置比例随时间的变化，给企业年金领取者提供了一定的理论依据，具有一定的应用价值。

Ｐ５４） （上接

３ 完善我国生鲜冷链物流的对策

３１ 发挥政府的积极调控作用首先，政府要从政策上予以扶持。例如，对上游的生产者根据市场需求给予宏观指导、牵线搭桥完善供需渠道，并给予补贴。根据我国的优势农产品区域分布，以加工企业为核心，建立产、供、销一体化的农产品冷链物流体系。其次，对于自建冷链设施设备的大型物流企业或批发市场、配送中心等给予一定的优惠政策，适当减免税款，实行优惠贷款政策。鼓励创新，鼓励应用冷链物流的先进设备及先进技术提高冷链物流的效率。最后，在技术方面，将农产品冷链物流纳入国家发展规划和科技计划，设立专项基金，建立信息化的冷链物流平台。３２ 增加投入，建立完善的农产品冷链物流体系冷链物流名为物流，实际上涉及的主体特别多。在冷链的链条上包括了农产品的生产、加工制造、经营、物流的包装、仓储、运输、配送到消费者的多个环节。而将这些环节有序有效地整合运作仅靠物流企业或部门是无法实现的，这就需要政府、企业、农民、行业组织等多方参与，在政府主导下共同投入共同建设。一是要增加投入，加强硬件的建设；二是要完善冷链物流信息系统，保证各个环节有序地运作，建立全程 “无断链”的冷链物流体系；三是要因地制宜，根据我国农产品的区域分布特点建立特色农产品冷链物流基地及物流中心。并将产销体系、短距离冷链物流体系和跨区域的长途冷链物流体系有机地结合在一起，实现更高的经济效益。 参考文献： １ Ｂｒｉｓｏｎｇ Ｐ， Ｇｉｌｂｅｒｔｂ， Ｈｏｏｄｌｒｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔｓｏｆｐｏｒｔｆｏｌｉｏ ［］ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｊ．ｆｉｎａｎｃｉａｌａｎａｌｙｓｔｓｊｏｕｒｎａｌ，１９８６（４２）：３９－４８ ［］ ２ Ｂｏｕｌｉｅｒｊｆ， Ｈｕａｎｇｓ， Ｔａｉｌｌａｒｄｇｏｐｔｉｍａｌｍａｎａｇｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒ ［］ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅｓ：ｔｈｅｃａｓｅｏｆａｐｒｏｔｅｃｔｅｄｄｅｆｉｎｅｄｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｐｅｎｓｉｏｎｆｕｎｄ Ｊ ． Ｉｎｓｕｒａｎｃｅ： Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， ２００１ ［］ ２８）：１７３－１８９ （ ３ Ｃａｉｒｎｓａｊｇ，ｂｌａｋｅｄ，ｄｏｗｄｋｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｌｉｆｅｓｔｙｌｉｎｇ：ｏｐｔｉ ［］ ｍａｌｄｙｎａｍｉｃａｓｓｅｔａｌｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｄｅｆｉｎｅｄｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｅｎｓｉｏｎｐｌａｎｓ Ｊ ． Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２００６ ３０）： ［］ （ ８４３－８７７ ４  ［ ］张初兵，荣喜民 仿射利率模型下确定缴费型养老金的最Ｊ． ２０１２，３２（５）：１０４８－１０５６优投资 ［］ 系统工程理论与实践， ５ Ｈｏ－ｌｅｅ ［ ］常浩 利率模型下多种风险资产的动态投资组合Ｊ． ２０１５，３４（３）：５６２－５６９ ［］ 数理统计与管理， ６ Ｄｅｖｏｌｄｅｒｐ， Ｂｏｓｃｈｐｍ， Ｄｏｍｉｎｇｕｅｚｆｉｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｐｔｉｍａｌ ［］ Ｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｎｎｕｉｔｙｃｏｎｔｒａｃｔｓ Ｊ ． Ｉｎｓｕｒａｎｃｅ：ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄｅｃｏｎｏｍ ［］ ｉｃｓ，２００３，３３（２）：２２７－２３８ ７  ＤＣ ［ ］王力平，张元萍 考虑死亡率的 养老金资产配置研究Ｊ． ２０１４（４）：１２１－１２６的统一框架 ［］ 保险研究，檶檶檶檶檶檶檶檶檶１９９２—）， ［作者简介］蔡萍 （ 女，山东烟台人，硕士研究生。１９９３—），研究方向：保险精算；常芳芳 （ 女，山东东营人，硕士１９９２—），研究生。研究方向：商业银行管理；孙海鹏 （ 男，山东烟台人。

３３ 培养适用的冷链物流管理人才

２０１０—２０１５《农产品冷链物流发展规划》预计 年我国每

２５年所需的冷链物流人才在 万人以上。随着电子商务业务的多样化及物流业的飞速发展，高校肩负着培养冷链物流专业人才的重任，高等学校要根据市场需要开设冷链物流的相关课程，发展农产品冷链物流职业教育，建立交叉研究机构，鼓励扶持行业协会、企业及有关高校结合国内外实践开展冷链物流职业技术培训和继续教育，形成多层次的人才教育、培训体系。３４ 制定和完善冷链物流相关法律法规积极完善有利于冷链物流发展的相关法律和制度，具体包括生鲜农产品冷链温度立法，易腐食品因非冷链因素造成垃圾收取环保费、冷链物流环境监控立法等，从而促进整个冷链物流业的进步。同时，完善农产品冷链物流技术标准和操作规范流程，加快推行质量安全认证和市场准入相关制度，以促进冷链物流长足发展。

参考文献： １  ［ ］朱仕兄我国生鲜农产品冷链物流现状及发展对策分析Ｊ． ２０１２（２３）：１３３－１３５，１３８ ［］ 物流技术， ２  ［ ］傅俊，龙华，陈磊，等 江西省农产品冷链物流发展现状Ｊ． ２０１２（１）：２９－３１与对策研究 ［］ 物流工程与管理， ３  Ｍ． ［ ］李建春 农产品冷链物流 ［ ］ 北京：北京交通大学出２０１６版社，檶檶檶檶檶檶檶檶檶１９８３—）， ［作者简介］郝杨 （ 女，汉族，内蒙古呼和浩特人，硕士，北京科技大学毕业，主要从事物流管理及相关专业的教学工作。