基于熵权TOPSIS 算法的上市公司内部控制质量测度

任政亮（广州大学经济与统计学院，广东 广州５１０００６）

［摘要］近年来，中国资本市场上违规失信事件频发，上市公司内部控制质量问题成为人们关注的焦点。文章以内部ＴＯＰＳＩＳ控制实现的五大目标为出发点，构建了二级层次的内部控制质量评价指标体系，结合信息论和决策科学的熵权 算法， ２０１２ Ａ对 年沪深股主板上市公司的内部控制质量进行了测度。实证结果表明，在上市公司内部控制质量方面，上交所的整体水平略高于深交所，且垄断性行业的整体水平较低。ＴＯＰＳＩＳ ［关键词］上市公司；熵权 算法；内部控制质量；测度ＤＯＩ １０  １３９３９／ ｊ  ｃｎｋｉ  ｚｇｓｃ  ２０１７  １７  ０６４ ［ ］ １ 引 言

２０１０ ４ ５年 月日，财政部等五部委联合发布的 《企业内部控制基本规范》和《企业内部控制配套指引》，标志着２０１２）我国内部控制规范体系的建立（方红星等， 。在内部９９％控制规范体系正式实施以后，我国 以上的上市公司认为自身内部控制体系有效，从而具有较高的内部控制质量２０１１） （中国上市公司内部控制指数研究课题组， 。然而，伴随着近年我国资本市场的不断扩容，公司财务危机、股价过度波动、大户和机构操纵、内幕交易、大股东利益侵占、虚假披露等市场违规失信行为却时有发生。据，２０１３ ２ ６《中国证券报》报道 年 月日，由于亚星化学６００３１９） ２０１１ （ 未按规定披露关联交易，且 年的半年报存在虚假记载，因而遭到中国证监会的行政处罚。无独有偶，前Ａ ８１６不久在中国股主板市场上发生的“光大 事件” ，使得上市公司内部控制质量问题成为各方关注的焦点和热点。基于上述背景，在借鉴国内外相关研究成果的基础上，本文结合《企业内部控制基本规范》和《企业内部控制配套指引》的相关要求，试图构建内部控制质量评价指标体系并ＴＯＰＳＩＳ引入熵权 算法，以科学、合理地测度我国上市公司的内部控制质量，从而为后续相关问题的深入研究提供参考。

２ ＴＯＰＳＩＳ评价指标体系构建与熵权 算法２ １评价指标体系的构建

在学术界，众多学者从不同角度出发，试图科学、合理地构建评价指标体系，对上市公司内部控制质量进行指数测度。其中，主要采用了四种思路：一是以内部控制审计报告中的重大缺陷为代理变量；二是以披露的自愿性内部控制信息为基础；三是以内部控制五大基本要素为依据；四是以内部控制目标的实现程度为基础。

在《企业内部控制基本规范》和《企业内部控制配套指引》中，将内部控制明确定义为： “由企业董事会、监事会、经理层和全体员工实施的、旨在实现控制目标的过程。”其中，可将内部控制的目标归纳为五个方面：一是合理保证企业经营管理合法合规；二是合理保证企业资产完全；三是合理保证企业财务报告及相关信息真实完整；四是提高经营效率和效果；五是促进企业实现发展战略 （中国

２０１３）注册会计师协会， 。由此，本文采用构建评价指标体系的第四种思路，借鉴

２０１２）方红星等 （及中国上市公司内部控制指数研究课题组２０１１） ５ １４ （ 的研究成果，构建了包含 个一级指标、 个二级

１指标的内部控制质量评价指标体系，具体内容如表 所示。

２  ２ ＴＯＰＳＩＳ熵权 算法２０１３），整合任政亮，徐飞，徐红年 （ 纪江明，胡伟２０１３） Ｈｓｕ（ ２０１３） ＴＯＰ  （ 及 使用的算法，本文使用的熵权ＳＩＳ算法为以下内容。２ ２  １对原始评价矩阵进行标准化ｓ ｔ设家上市公司相对于项指标的原始评价矩阵为： ａ１１ 爥 ａ１ｔ Ａ＝（ ａｉｊ） ｓ×ｔ ＝    ａｓ１ ａ … ｓｔ ｓ×ｔ首先，对原始数据进行标准化处理，得到： { ａｉｊ－ ｍｉｎ ａｉｊ ａｉｊ ｉ ｍａｘ ａｉｊ－ ｍｉｎ ａｉｊ ，若 为正向指标ｂｉｊ ＝ １） ｉ ｉ （ ｍａｘ ａｉｊ－ ａｉｊ ｉ ｍａｘ ａｉｊ－ ｍｉｎ ａｉｊ ，若 为逆向指标ｉ ｉ １）其次，对式 （进行数据平移，得到： ｃｉｊ＝ ０  １ ２） （ ｊ ｉ再次，计算第项指标下第家上市公司指标值的比重： ｃｉｊ ｐｉｊ ＝ ｉ＝ １，２，…， ｓ； ｊ＝ １，２，…， ｔ ３） ｓ ， （ ｃｉｊ ｉ＝ １ Ｐ＝（ ｐｉｊ） ｓ×ｔ最后，所得标准化矩阵： ２ ２  ２ ｊ Ｈｊ Ｇｊ计算第项指标的熵值 及差异性系数ｊ Ｈｊ由标准化矩阵，可计算出第项指标的信息熵值 及差Ｇｊ异性系数 分别为： １  ｓ Ｈｊ＝－ ｐｉｊｌｎｐｉｊ， ｊ＝ １，２，…， ｔ ４） ｌｎｓ （ ｉ＝ １ Ｇｊ ＝ １－ ｊ＝ １，２，…， ｔ ５） ， （ ２ ２  ３ ｊ ωｊ求出第项指标的熵权 Ｈｊ Ｇｊ， ｊ根据信息论的一般原理及熵值 及 第 项指标的

熵权计算公式为： Ｇｊ １－ ωｊ ＝ ＝ ｊ＝ １，２，…， ｔ ６） ｔ ｔ ， （ Ｇｊ ｔ－ Ｈｊ ｊ＝ １ ｊ＝ １ ２ ２  ４确定加权规范化决策矩阵对原始评价矩阵进行规范化，得到： ａｉ ｊ ì ａｉｊ ，若 为正向指标ｓ  ａ２槡 ｉｊ ７） ｉ＝ １ í （ １／ ａｉｊ ，若 为逆向指标ｓ

î １／ ２ （槡ｉ＝ １于是，得到基于熵权的加权规范化矩阵为： ωｔｚ１ｔω１ｚ１１ 爥 ８） Ｘ＝（ ｘｉｊ） ｓ×ｔ ＝    （ ω１ｚｓ１ ωｔｚ … ｓｔ ｓ×ｔ ２ ２  ５确定正、负理想解，并计算各上市公司与正、负理想解的欧氏距离

Ｘ＋ Ｘ－ ｊ设正理想解 、负理想解 对应的第项属性值分别ｘ＋ ｘ－为ｊ、 ｊ ，则： Ｘ＋ ＝ ｍａｘ ｘｉｊ ｉ＝ １，２，…， ｓ； ｊ＝ １，２，…， ｔ} ９） { （ ｉ Ｘ－ ＝ ｍｉｎ ｖｉｊ ｉ＝ １，２，…， ｓ； ｊ＝ １，２，…， ｔ} １０） { （ ｉ Ｓ＋记上市公司与正、负理想解的欧氏距离分别为 ｉ和Ｓ－ ｉ，则： ｔ Ｓ＋ ＝ ｖｉｊ－ ｖ＋ ２ ｉ＝ １，２，…， ｓ １１） ｉ 槡 （ ｊ） ， （ ｊ＝ １ ｔ

Ｓ－ ＝ ｖｉｊ－ ｖ－ ２ ｉ＝ １，２，…， ｓ １２） ｉ 槡 （ ｊ） ， （ ｊ＝ １ ２ ２  ６ Ｃｉ计算各上市公司的贴近系数１１） １２）， ｉ由式 （ 和式 （ 得到上市公司的贴近系数为： Ｓ－ Ｃｉ ＝ ｉ ｉ＝ １，２，…， ｓ １３） Ｓ＋ ＋ Ｓ－ ， （ ｉ ｉ Ｃｉ ＴＯＰＳＩＳ即为上市公司内部控制质量的熵权 测度值， Ｃｉ Ｃｉ可根据对上市公司的内部控制质量进行排序： 越大，说ｉ明上市公司的内部控制质量越高，反之亦然。３实证分析３ １样本选择与数据来源２０１１ １上市公司内部控制规范体系自 年 月起首先在境２０１２内外同时上市的公司实施，自 年起扩大到上海证券交易所、深圳证券交易所主板上市公司实施。因此，为了保证２０１２所选择的样本兼顾代表性和全面性，本文以 年的上海Ａ证券交易所、深圳证券交易所股主板上市公司为研究样本。由于金融业上市公司的财务处理与其他行业差异较大， nd为保证行业可比性，本文将金融业上市公司从样本中剔除。ＣＳＭＡＲ）本文所用数据均来源于国泰安数据库 （ 、上海Ｈ证券交易所官方网站、深圳证券交易所官方网站以及巨潮资ｊ ２０１２讯网。在依次对年的相关指标数据进行搜集、整理后，通１３２０过剔除数据不全的样本，本文最终得到 个有效研究样本。３ ２实证结果与分析３ ２  １指标权重的计算与分析Ｈ ＴＯＰＳＩＳ Ｅｘｃｅｌ２００７ ＳＰＳＳ２０  ０ ｊ根据熵权 算法，利用 和 进１３２０行计算处理，得出 家上市公司的内部控制质量评价指２标权重及排名，如表 所示。