江苏省冬小麦降雨指数保险的净费率厘定研究
２００４ ———基于单产分布模型参数估计法张 腾，李文璇，李海旭，孔维丰，丁 哲（吉林大学 经济学院，吉林 长春
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２ 引言
农业气象指数保险是指把一个或几个气候条件 （如气温、降水、风速等）造成的农作物损害程度指数化，每个指数都有对应的农作物产量和损益，保险合同以这种指数为基础，当指数达到一定水平并对农产品造成一定影响时，投保人就可以获得相应标准的赔偿。如今我国的商业保险公司在农业保险领域供给存在严重不足的问题，并且相关法律制度还不完善，因此，目前我国的农业保险以政策性农业保险为主。随着政策性保险的开展，其暴露出了诸多问题：一方面，政策性保险本身设计存在缺陷；另一方面，农民对农业保险知识的匮乏，配合度低。我国农业保险的发展受到了极大的阻力。此外，我国对于农业保险的相关研究缺乏创新，无法真正解决农业保险所面临的问题。
２０１４ ８从 年 月国务院 《关于加快发展现代保险服务业的若干意见》提出 “探索天气指数保险等新兴产品和服
２０１６务”，到 年 “中央一号”文件提出探索开展气象指数保险试点，气象指数保险逐渐接过了农险转型的接力棒。大力发展作为农业保险制度创新形式之一的气象指数保险，不但是降低和转移农业风险、提高农业抵御自然灾害能力的需要，也是推进农业供给侧结构性改革的必然选择。
农业气象指数保险费率厘定理论研究回顾
传统的农业保险存在着保险费率粗糙、逆向选择严重、理赔成本过高等问题，因此传统农业保险的推广率并不高。近些年来，国际上农业气象指数保险的出现为解决这些问题提供了新的解决途径。
农业气象指数保险是一种新型农业保险，传入我国时间不长，所以国内有关气象指数保险定价理论方面的研究不太充分和系统。相比之下，国外学者对气象指数保险理论层次的研究要深刻得多，为简化起见，因此只综述国外有关学者关于费率厘定的理论研究。
保险净费率是以长时期的平均损失率为基础确定的。农 业气象指数保险费率厘定的方法主要有两种：一种是经验费
Ｊｅｒｒｙ率法；另一种是单产分布模型法。关于经验费率法： Ｒｓｋｅｅｓ（１９９９）
通过统计学方法拟出作物产量的趋势产量，其与实际产量之差便命名气象产量，再将气象产量与趋势产
＝量作比便最终得到相对气象产量，而相对气象产量 单产损
＝失率 保险净费率。关于单产分布模型法：核心是拟合出农作物风险损失的概率分布进而进行保险的费率厘定。而拟合作物单产分布的方法又能细分为参数估计法和非参数估计
Ｂａｒｒｙｋｇｏｏｄｗｉｎ Ｏｌｉｖｅｒｍａｈｕｌ（２００４）法。 和 认为非参数估计只有在大样本条件下具有稳健性而在小样本条件下则不然，因此其对样本的容量以及变异性都有较高的要求。相比之下，参数估计法由于对数据处理的严谨性和准确性而备受
Ｂａｉｌｅｙｎｏｒｗｏｏｄ（２００４）瞩目和广为应用。 在美国农业经济杂志上就曾提出过六种参数模型形式，而至今，国外学者已经研究运用几十种参数模型对农作物单产概率分布进行拟
Ｇａｍ合。其中，运用最广泛的主要有以下五种：伽马分布 （ ｍａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ） Ｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ） Ｗｅｉｂｕｌｌ、正态分布 （ 、 分
Ｂｅｔａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）布、对数正态分布、贝塔分布 （ 。
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江苏省冬小麦降雨指数保险费率厘定的技术路线
江苏省冬小麦干旱指数保险产品是典型的单因素气象指数保险，因其剔除了其他因素对作物的产量影响。本次研究主要运用单产分布模型法，依据冬小麦生长原理、气象学基本原理和计量经济学的方法，对江苏冬小麦降雨指数保险产品定价的原理步骤进行研究。３１ 费率厘定的技术路线图第一步，构建小麦产量的时间趋势模型，可以选用多种方法进行拟合：线性模型、对数模型、二项式、三项式、移动平均法。第二步，引入并分离相对气象 （降雨）产量。第三步，构造降雨—相对气象产量模型，这是最关键的一步，即得到降雨量和相对降雨产量之间的计量关系。第四步，利用单产分布模型法，拟合相对气象产量模型，并采用相关标准选取最合适的模型以得到相应的气象指数保险的纯费率。
３） Ｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ） （ 正态分布 （ Ｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ） １７３４正态分布 （ 最早由棣莫佛在年提出。正态分布最广泛应用于统计以及统计测试中，通常描述大量变量集中于平均值附近的现象。ＰＤＦ）正态分布的概率密度函数 （ 为： １ ｘ－ μ）２ ｆ（ｘ）＝ πδｅ － ＜ｘ＜＋ （ ２δ２ ， ［ ］ ２ ! !槡 ＣＤＦ）其累计分布函数 （ 为： ＝∫ ｘ １ ｔ－μ）２ Ｆ（ｘ） πδｅ ｄｔ （ ２δ２ ［ ］ ２ － 槡４） Ｇａｍｍａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ） ! （ 伽马分布 （伽马分布是统计学上一种连续概率函数，其重要性仅次Ｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ） Ｕｎｉｆｏｒｍｄｉｓ于正态分布 （ 和均匀分布 （ ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ） α β，α β。伽马分布有两个参数 和 称为形状参数， αβ称为尺度参数， 和 都是大于零的正数。ＰＤＦ）伽马分布的概率密度函数 （ 为： １ ｘ－ μ）２ ｆ（ｘ）＝ πδｅ － ＜ｘ＜＋ （ ２δ２ ， ［ ］ ２ ! !槡 ＣＤＦ）其累计分布函数 （ 为： ｘ γ（α， θ）＝∫ ｘ β） ｆ（ｘ，α， ｆ（ｕ， α，β） ｄｕ＝ Γ（α） ０ ２０１２） Ａ－Ｄ孙朋 （ 阐明利用 检验选择最优模型比其他Ｋ－Ｓ Ａ－Ｄ检验方法如 检验更具优势，所以本文也采用 检４验依次利用上述 种的分布模型来拟合相对降雨产量。接下ＪＰ，来，假设气象指数保险产品的保险纯费率为 农产品单ｆ位产量的累积分布函数的概率密度函数此时已经确定，为Ｘ）， ＹＩ，Ｍ （ 我们首理想产量为 为单位产损失率的期望值。Ｍ可表示为： ＝∫ ｘ Ｍ Ｙｉ－ｘ）ｆ（ｘ）ｄｕ （ ０即： ＝∫ ｄｘ＋∫ ＹＩ ｘ Ｍ Ｙｉ－ｘ）ｆ（ｘ） Ｙｉ－ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ （ （ ０ ＹＩ ∫ ｘ ｘ≥ ＹＩ Ｙｉ－ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ显然，可以看出，当 时，积分 （ 的ＹＩ数学计算值为负，经济学意义表示冬小麦实际产量高于理想产量，气象产量为正，说明冬小麦没有遭受产量损失。由于我们只需要考虑发生产量损失的那部分，所以原公式变为： ＝∫ ＹＩ Ｍ Ｙｉ－ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ （ ０ Ｍ这里的 即为修正后的损失率的期望值。满足下面公式： ＪＰ＝Ｍ／ＹＩ ＪＰ代入有关数据后，即得净费率 。４ ４１ 研究结论１） （ 农业气象指数保险产品对于降低农业保险经营成
结论与展望
本，稳定赔付率，抑制逆向选择和道德风险以及促进农业的可持续发展均有重要积极意义。２） （ 本文重点研究了江苏省冬小麦降雨指数保险的费率厘定的步骤，通过引入相对气象 （降雨）产量并定级降雨灾害，然后得到降雨赔付指数模型，最后拟合筛选多种单产波动模型而得到净保险费率，最后通过对该费率的修正和补充再得到综合保险费率。４２ 未来展望本文通过对农业气象指数保险定价理论进行了深入的研究，最终得出了针对江苏省冬小麦降雨指数保险费率厘定的原理和步骤。但是项目组在研究过程中仍然存在着一些不足。１） （ 在设计针对江苏省冬小麦的费率厘定模型的过程中，由于项目组成员专业知识所限，没有尽可能多地使用农业科学的相应知识。在今后的研究中，项目组成员可以更大程度地将农业科学的专业知识应用到模型之中，从而使费率厘定结果更贴近现实情况。２） （ 在费率厘定模型应用的过程中，由于项目组成员时间所限，无法通过亲身考察获得可靠数据。由于数据的缺乏，项目组成员无法对设计出的费率厘定模型进行正确性检验以及得出确切的费率值。在今后进一步的研究中，项目组可以通过收集相关数据验证费率厘定模型，对模型的科学性及其效用性进行评价。 参考文献： １ Ｄ． ［ ］孙朋 农业气象指数保险产品设计研究 ［ ］ 泰安：山东２０１２农业大学， ２ Ｄ． ［ ］郭建荣 单因子农业气象指数保险产品的费率厘定 ［ ］ ２０１５泰安：山东农业大学， ３ Ｄ． ［ ］于宁宁 农业气象指数保险研究 ［ ］ 泰安：山东农业大２０１１学， ４ Ｄ． ［ ］李云婧 中国农业气象指数保险发展研究 ［ ］ 沈阳：辽２０１６宁大学， ５ ［ ］陈盛伟，张宪省 农业气象干旱指数保险产品设计的理论Ｊ． ２０１４（１２）：３２－３８框架 ［］ 农业技术经济， ６ Ｎｉｅｌｓｐｅｌｋａ， Ｏｌｉｖｅｒｍｕｓｓｈｏｆｆ， Ｒｏｂｅｒｔｆｉｎｇｅｒｈｅｄｇｉｎｇｅｆｆｅｃ ［］ ｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｗｅａｔｈｅｒｉｎｄｅｘ－ｂａｓｅｄｉｎｓｕｒａｎｃｅｉｎｃｈｉｎａ Ｊ ． Ｃｈｉｎａａｇｒｉ ［］ ｃｕｌｔｕｒａｌｅｃｏｎｏｍｉｃｒｅｖｉｅｗ，２０１４，６（２）： ７ Ｇｏｏｄｗｉｎｋｂ Ｖａｎｄｅｖｅｅｒｌｍ Ｄｅａｌｌｊａｎｅｍｐｉｒｉｃａｌ ［］ ， ， Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｃｒｅａｇｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｆｅｄｅｒａｌｃｒｏｐｉｎｓｕｒａｎｃｅ Ｐｒｏｇｒａｍ Ｊ．ａｍｅｒｉｃａｎｊｏｕｒｎａｌｏｆａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００４ ［］ ８ Ｓｋｅｅｓｊｒ，ａｊｌｅｉｖａａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｉｓｋｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓｉｎａｎｉｒｒｉ ［］ ｇａｔｉｏｎｓｕｂ—ｓｅｃｔｏｒｉｎｍｅｘｉｃｏ Ｒ ．Ｊｕｎｅ３０，２００５ ［］檶檶檶檶檶檶檶檶檶１９９７—）， ［作者简介］张腾 （ 男，江苏南京人，就读于吉林大１９９７—），学，研究方向：金融学；李文璇 （ 女，山东潍坊人，就１９９５—），读于吉林大学，研究方向：金融学；李海旭 （ 女，吉林１９９７—），长春人，就读于吉林大学；研究方向：金融学；孔维丰 （男，河北沧州人，就读于吉林大学；研究方向：金融学；丁哲１９９６—）， （ 女，山东日照人，就读于吉林大学，研究方向：金融学。