卧式HMC500主轴系统热特性分析及结构优化

吴永伟 邬再新 鲍政伟

China Mechanical Engineering - - 中国机械工程 -

兰州理工大学机电工程学院,兰州, 730050

摘要:以HMC500主轴系统的特有结构为研究对象,建立主轴系统的温度场模型。实验结果表明,主轴系统热变形与温度有较好的对应关系,主轴发热量增大引起主轴变形增大,而主轴轴承的摩擦生热是主轴系统热量产生的重要原因,主轴系统的最高温升位于前轴承内圈处。进一步仿真计算主轴系统的热变形,通过对主轴箱体散热凹面的优化设计,可有效降低主轴系统温升,使主轴系统的热变形达到最小,从而使关键部位变形小于10 μm,满足机床的设计要求。在优化后的主轴箱系统上布置温度传感器和位移传感器,在8 000 r/min转速下进行实时测量,将实验结果与ANSYS的模拟结果进行对比,验证了优化结构的可行性与可靠性。

关键词:主轴系统;热分析;热变形;优化设计

中图分类号: TG502.15

DOI:10.3969/j.issn.1004⁃132X.2018.13.013 开放科学(资源服务)标识码(OSID) :

Thermal Characteristics Analysis and Structural Optimization of Horizontal HMC500 Spindle Systems

WU Yongwei WU Zaixin BAO Zhenwei

School of Mechanical and Electriccal Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou,730050

Abstract : Taking the unique structure of the HMC500 spindle systems as the research object,the temperature field model of the spindle systems was established. It is found that the thermal deformations of the spindle systems have a good correspondence with the temperatures. Spindle deformation increases are caused by spindle heat increases. The spindle bearing friction heats are an important reason for the heat generated by the spindle systems. The experimental results show that the maximum temperature rise of the spindle systems is located in the inner rings of the front bearings. The thermal deformations of the spindle systems were further calculated,and the optimal design of the cooling surface of the spindle boxex could reduce the temperature rise of the spindle systems effectively,so that the thermal deforma⁃ tions of the spindle systems could be minimized,so that the key part is less than 10 μm,which may meet the design claims of the machine. On the spindle box system of the optimized arrangement of tem⁃ perature sensors and displacement sensors,the real⁃time measurements were carried out under the speed of 8000 r / min. The experimental results were compared with the simulation ones of ANSYS to verify the feasibility and reliability of the optimized structure.

Key words : spindle system;thermal analysis;thermal deformation;optimal design

引言热误差是数控机床的主要误差源之一,是由温度升高以及分布不均引起的,热误差占机床总误差的 40%~70% ,对超精密机床的影响极

[] 1⁃2

大 ,热问题已成为影响精密机床精度的关键因

[] 3素。主轴系统是数控机床的核心部件,其旋转产生的热量是引起机床热变形的重要因素之一 ,因

[] 4此主轴系统的热特性分析与设计对保证机床精度

至关重要,成为了高速高精度机床必须考虑的关键技术之一 。为了更好地进行热误差补偿,需

[] 5要在测试前对机床的温度分布和热变形规律进行预测。

本文运用有限元理论,以HMC500主轴系统为研究对象,得到了主轴系统在8 000 r/min转速下的稳态温度场分布和热变形规律。在热变形分析的基础上,提出主轴箱结构的改进方案——合理设计多个凹槽,并利用CAE软件进一步优化凹槽尺寸,得到主轴系统的最小热变形。

1 有限元分析任务流程有限元分析任务流程见图1。

图1 有限元分析任务流程图

Fig.1 FEA task flaw chart

2 HMC500主轴系统结构参数

2.1 主轴转速

HMC500 主轴( BT50 主轴)的最高转速为

8 000 r/min(BT是日本刀柄的标准( MAS403)),锥度为7∶24,其锥度截面直径大小为50 mm。

2.2 轴承配置

HMC500主轴系统的轴承配置形式见图2,具体轴承配置见表1。

图2 轴承配置形式

Fig.2 Bearing collocation form

表1 轴承配置

Tab.1 Bearing configuration

前侧高速SK角接触球轴承2列( DT)

后侧高速SK角接触球轴承2列( DT)

特点适用高速旋转主轴,刚度略低,高速及温升性能较好

3 主轴系统热边界条件计算

3.1 热源强度计算

主轴系统内部的热源有电机发热、导轨摩擦发热、皮带轮传动发热、轴承发热等 。HMC500

[] 6⁃7主轴系统中,对机床热变形影响较小的为主轴电机、皮带轮传动、导轨摩擦产生的热量,最大的为前后轴承摩擦产生的热量,因此轴承发热为最主要的热源。轴承摩擦产生的热量有一部分被主轴油循环系统的冷却油带出,另一部分以热传导的方式传入主轴和主轴箱,并且机床箱体同时与外 界空气进行对流换热。

HMC500主轴热变形的最主要热量来自于轴承摩擦发热,根据文献[ 8 ],由以下公式计算轴承的摩擦力矩、发热量。

轴承的摩擦发热

Q = 1.047 × 10- nb M ( 1)

4

总摩擦力矩

M =+ M1 M0 ( 2) M1 = f1 P1 dm ( 3) 10- f0 ( ν0 nb ) d ν0 nb ≥ 2 000

7 2/3

M0 = ( 4) 160 × 10- f0 d ν0 nb < 2 000

7

式中, Q为轴承发热量, W; nb为轴承转速, r/min; M为摩擦力矩, N · m; M0为黏性摩擦力矩, N · m; M1为外加载荷引起的摩擦力矩, N · m; P1为径向负荷, N; dm为轴承中径, mm; f1为轴承类型与所受载荷有关的系数; f0为轴承类型与润滑方式有关的系数; ν0为润滑脂的运动黏度, m2/s。

f1和P1根据表2计算, f0和ν0分别根据表3、表4计算。其中, P0为当量静载荷; C0为基本额定载荷; Fa为轴向载荷; Fr为径向载荷。

表2 系数f1和径向负荷P1

Tab.2 Coefficient f1 and radial load P1角接触球轴承f1 P1

单列0.001 3( P0/C0) Fa- 0.1Fr

0.33

双列0.001( P0/C0) 1.4Fa-0.1Fr

0.33

表3 系数f0

Tab.3 Coefficient f0

轴承类型润滑脂油浴润滑角接触球轴承2 3.3

表4 润滑脂的运动黏度

Tab.4 The kinematic viscosity of grease mm2/s ISO黏度40℃中间点的40℃中间点的

GB/T 3141—2004

等级运动黏度运动黏度范围

46 46 46 41.4~50.6

68 68 68 51.2~74.8

100 100 100 90~110

320 320 320 288~352

680 680 680 612~748

主轴前后轴承均为角接触球轴承,本文中f0取2, ν0取320 mm2/s,通过上述公式计算得到各轴承发热的强度,见表5。

表5 轴承发热强度

Tab.5 Bearing heating strength

项目( r/min) Q( W) M( N · m)主轴前轴承8 000 1 398.4 1 460.0主轴后轴承8 000 678.6 771.6

3.2 传热特性计算

热量的传导包括两方面:零件内部之间热量的传导,由材料热导率来确定;零件与零件之间热量的传导 ,由零件结合面之间的参数决定。热对

[] 9流指的是发生在具有温差的流体与固体表面之间

· ·

3m 3m

热量的传递,对于加工中心来说,主要发生在与流体接触的机床表面。

3.2.1 主要发热部件生热率计算

生热率是热分析时所施加的主要热载荷,表示单位体积热源的生热强度 ,其计算公式为

[] 9 q = ( 5)式中, q为生热率, W/m3; V为热源体积, m3。

3.2.2 主要发热部件热流密度计算

热流密度是指单位时间内单位面积所传输的热量 ,主要体现在轴承内圈和外圈与滚珠的摩擦

[] 9

面上,可由下式计算:

Q φ = ( 6)

St

式中, φ为热流密度, W/(m2 · s); S为接触面积, m2; t为单位时间,。s计算得到轴承发热部件的热流密度,见表6。

表6 主要部件热流密度

Tab.6 The main components of heat flux

参数名称发热量( W)生热率( W/m3)热流密度( W/(m2 · s))主轴前轴承1 398.4 164 944.6 6.72×10-

5主轴后轴承678.6 83 714.3 4.25×10-

5

3.2.3 主轴系统对流传热系数计算

根据传热学理论,热量传递主要有热传导、热辐射和热对流三种方式 。热传导由主轴的材料

[] 10

和结构形式决定;因HMC500主轴的温升较小,辐射散失的热量少,故本文忽略热辐射。为此,本文只计算主轴系统与周围介质的对流传热系数。按流体运动的起因,可分为自然对流传热与强制对流传热。

( 1)自然对流传热系数计算。根据文献[ 11 ⁃ 13 ],自然对流的传热系数采用下式计算:

h = Nuλ/L ( 7)式中, h为自然对流传热系数, W/(m2 · ℃ ); Nu为努塞尔数; L为定型尺寸, mm; λ为空气的热导率, W/(m · K)。主轴箱壁与空气间的对流传热属于自然对流,其努塞尔数

[] 11

Nu = C ( Gr ⋅ Pr ) ( 8)

n gaΔtl 3

Gr =

ν2

式中, Gr为格拉晓夫准数; Pr为普朗特数; Cn、为常数,可由表7选取; l为特征尺寸, mm; a为体膨胀系数; g为重力加速度, m/s2 ; Δt为壁面与空气的温度差; ν为空气运动黏度, m2/s。

( 2)强迫对流传热系数计算。主轴运转时,主轴表面与周围空气间的对流传热属强迫对流传热。根据努塞尔方程 ,可求强迫对流的对流传

[] 12

热系数:

Nuλ hc = ( 9)

d

表7 Cn、的取值

Tab.7 The value of Cn、

C n适用范围流态换热面位置

0.59 1/4 104≤( Gr · Pr)≤ 109层流竖平壁

0.12 1/3 109≤( Gr · Pr)≤ 1012絮流竖平壁

0.54 1/4 105≤( Gr · Pr)≤ 2×107层流水平壁热面朝下0.14 1/3 2×107≤( Gr · Pr)≤ 3×1010絮流水平壁热面朝上0.27 1/4 3×105≤( Gr · Pr)≤ 3×1010层流水平壁热面朝下式中, hc为强迫对流传热系数, W/(m2 · ℃ ); d为主轴平均直径, mm。主轴旋转引起的对流传热属强迫对流传热,其努塞尔系数

[] 12

2 1

Nu = 0.133Re Pr 10)

3 3 (式中, Re为雷诺数( Re< 4.3×105);0.7< Pr< 670,干燥空气在室温下时的普郎特数为0.703。

雷诺数

[] 12

vc lc

Re = ( 11)

ν

式中, vc为特征流速, m/s; lc为特征尺寸(取轴直径), mm。

冷却液通过对流的方式与套筒交换热量,这种对流方式属于强迫对流。本文中冷却液在套筒中的流动按照层流处理,其努塞尔系数

[] 13

Pr

Nu = 0.15Re0.33 Pr 0.43 ( ) ( 12)

0.25

Prω

式中, Prω为普朗特数,其大小取壁面平均温度。通过计算可得主轴系统对流传热系数,见表8。

表8 对流传热系数

Tab.8 Convective heat transfer coefficient

对流传热系数雷诺数Re普朗特数Pr努塞尔系数Nu

( W/(m2 · ℃ ))主轴896.5 387.3 14.500 213.667

空气0.7 142.647 9.700

4 主轴系统的热特性仿真计算

4.1 主轴系统热分析有限元模型

为便于有限元分析,将主轴系统的结构进行适当的简化处理 ,将简化后的模型导入ANSYS

[ 14⁃15 ]

Workbench中,采用的方法是四面体( patch con⁃ forming)网格划分。划分网格后的有限元模型见图3,模型中节点数为173 724,单元数为75 933。

图3 优化前主轴系统

Fig.3 Optimizing front spindle system

4.2 主轴系统的温度场分布

将主轴系统的三维图简化之后,将式( 1)~式( 12)得到的数据导入ANSYS,进行材料属性设置、网格划分、边界条件以及热载荷施加,最后计算出主轴的温度场分布。将初始温度设定为22 ℃,主轴系统仿真时材料属性见表9。

表9 材料属性

Tab.9 Material attribute

序号位置主轴箱体主轴轴承主轴

0材料HT200 GCr15 45 1密度( kg/m3) 7 200 7 830 7 890 2弹性模量( GPa) 148 000 219 000 206 000 3泊松比0.310 0.300 0.269 4热导率( W/(m · K)) 45 44 48 5热膨胀系数( 1/℃) 1.10×10- 1.20×10- 1.17×10-

5 5 5 4.2.1 主轴组件

HMC500主轴结构由支撑套筒(外圆有螺旋沟槽)、拉刀机构、从动带轮等组成,见图4。主轴组件温度见图5。由图5可以看出,主轴的最大温升在主轴前端,其温度为65.020~69.751 ℃。

图4 主轴组件示意图

Fig.4 Spindle assemblysketch map chart

图5 主轴组件温度图

Fig.5 Spindle assembly temperature

4.2.2 主轴系统温度场分布

达到热平衡状态的主轴系统温度分布见图6。从图6中可以看出,主轴前端是温升最大的地方,

图6 优化前热平衡温度云图

Fig.6 Temperature profile before optimization 因此在设计主轴箱时,要增大散热 。根据机床主

[] 2轴箱的温度和变形的变化趋势,在相同外形及筋板厚度的前提下,按常见的4类筋板形式(图7),拟合得到不同方案主轴箱的热刚度 。

[] 1

( a)方案一 ( b)方案二

( c)方案三 ( d)方案四

图7 筋板的布局形式

Fig.7 The layout of stiffened plates

4.2.3 机床热刚度的计算

机床热刚度K是表征机床热学特性的特征量,用来表示机床抵抗热变形的能力,其计算公式为

T2 - T1 ΔT

K = = ( 13)

δ δ

式中, T1为初始温度; T2为热平衡状态下的箱体温度; ΔT为主轴箱温升; δ为主轴箱热变形量。

采用图7所示4种方案后机床热刚度比较见表10。从表10中可以看出,方案二的热刚度与原机床的热刚度相比有了较大的提高,因此方案二的结构能够降低加工方向的热敏感性,提高机床加工的热稳定性。为确保方案二的热刚度达到最优,需对方案二的尺寸进行参数优化。

表10 不同方案的热刚度比较

Tab.10 The thermal stiffness of different schemes

℃/mm

X方向KX Y方向KY Z方向KZ综合K原方案1.471 0.836 1.435 0.745方案一1.497 0.884 1.436 0.762方案二1.512 0.941 1.439 0.840方案三1.501 0.893 1.441 0.791方案四1.509 0.915 1.445 0.831 4.2.4 散热凹面的参数优化

采用参数化语言( APDL)对主轴箱的散热凹面进行优化设计。优化模型为

Emin=EX+EZ ( 14) s.t . 25 mm ≤ u1 ≤ 100 mm 5 mm ≤ u2 ≤ 20 mm 20 mm ≤ u3 ≤ 65 mm 25 mm ≤ u4 ≤ 75 mm 0 ≤ EX ≤ 10 mm 0 ≤ EZ ≤ 10 mm

式中, EX为主轴头部的X向热变形; EZ为主轴头部的Z向热变形; u1为主轴箱凹面的长度; u2为凹面的厚度; u3为凹面的宽度; u4为凹面的高度。

本文采用随机搜索法 进行优化,得到最优结

[] 5

果如下: u1= 82 mm, u2= 10 mm, u3= 56 mm, u4= 35 mm。

5 主轴系统的热变形

优化前后主轴系统热变形分别见图8、图 9。优化后主轴系统的温度场分布见图10。

(向a) X

(向b) Y

(向c) Z

( d)整体热变形

图8 优化前主轴系统热-结构耦合的变形计算

Fig.8 Deformation calculation of thermal structure

coupling of front spindle system

( d)整体热变形

图9 优化后主轴系统热-结构耦合的变形计算Fig.9 Deformation calculation of thermal structure

coupling of after spindle system

图10 优化后热平衡温度云图

Fig.10 Temperature profile after optimization本文采用图7中的方案二,将机床主轴箱设计多个凹槽,通过空气层增强热量散发。经过热分析可以看出,此结构能够改变主轴传递到机床主

轴箱的热分布,使热量转移到对机床精度影响不大的区域。由图6和图10可以看出,主轴的前轴承温度从66.505 ℃左右降低到28.715 ℃左右。由图 8 和图 9 可以看出,主轴箱的综合热变形从64.368 μm减小到7.914 μm,优化后的主轴头部X向热变形为2.748 5 μm, Z向热变形为3.1863 μm,在XZ、 方向热变形均小于10 μm,由此可见,主轴箱体的优化效果是非常理想的。

6 优化主轴系统的仿真与实验对比

为验证优化后主轴箱模型(图11)的可靠性,需设置与仿真相同的实验条件,实验设备见图12。实验只测量前轴承对应位置的主轴箱体表面的温升与热变形,实验的转速为8 000 r/min,至热平衡状态的时间是3h。实验测得热变形数据见图13。X方向 4.972 μm, Z方向 8.359 μm;测得温升数据见图 14 曲线Ⅱ ,在热平衡状态下的温升为27.971 ℃。并进一步利用ANYSYS16.0计算主轴系统前轴承温升 时间曲线,并与实验曲线进行对比,见图14。

图11 优化后的实际主轴箱

Fig.11 The actual spindle box after optimization

图12 测试设备

Fig.12 The test equipment热变形和温度仿真与实验测试结果对比见表11、表12。实验结果表明:机床的温度仿真数据与实验数据的误差为2.66%;机床热变形的仿真数

图13 实验热误差曲线

Fig.13 Experimental thermal errorcurve

图14 主轴系统前轴承温升-时间曲线与实验曲线Fig.14 Temperature rise time curve and experimental

curve of front bearing of spindle system据与实验数据在前轴承X方向误差为10.02%, Z方向误差为11.33%。说明机床的仿真数据与实验数据规律基本一致,优化后的主轴箱模型是可靠的,可将优化后的主轴箱应用到原机床上,这必将提升原机床的整体性能,提高机床的性价比,实现其经济效益。

表11 温度仿真与实验测试结果对比

Tab.11 Temperature contrast of simulation

and experimenta

测点位置仿真模拟温度( ℃)实验测试温度( ℃)误差( %)前轴承28.715 27.971 2.66

表12 热变形仿真与实验测试结果对比

Tab.12 Thermal deformation contrast of simulation

and experimenta

测点位置仿真模拟热变形( μm)实验测试热变形( μm)误差( %)前轴承X方向4.474 4.972 10.02前轴承Z方向7.914 8.359 11.33

7 结论

( 1)运用有限元理论,对精密卧式机床HMC500主轴系统进行热分析,并有效求解热变形,为机床优化与改进提供理论依据。

( 2)主轴箱的温升主要由主轴外壳的热传导产生,为此在主轴箱设计中增大散热面积,来降低

· ·

主轴系统温度,在热传播方面有效减小了主轴头部热变形。

( 3)利用ANSYS的APDL参数化语言进行散热凹面尺寸的优化,得到最优解,将最优结果应用到主轴箱的改进,使其热变形最小,这是实现机床低成本、高质量设计的一种手段。

( 4)采集实验数据与模拟仿真对比,数值基本吻合,验证了优化后的主轴系统仿真的正确性。

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(编辑 袁兴玲)

作者简介:吴永伟,男, 1986年生,硕士研究生。研究方向为数控机床热误差补偿技术。邬再新(通信作者),男, 1971年生,副教授。研究方向为高速电主轴机电耦合动力学建模及仿真、数控机床综合误差补偿技术等。E⁃mail:[email protected]

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